2018高中物理 牛頓定律應(yīng)用專題 10 動(dòng)態(tài)三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題學(xué)案 新人教版必修1

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1、 動(dòng)態(tài)三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題 一、考點(diǎn)突破 知識點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 會(huì)求解共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題 選擇題 6分 二、重難點(diǎn)提示 動(dòng)態(tài)三角形的構(gòu)造及變化規(guī)律的把握 1. 動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題。 2. 基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。 3. 基本方法：動(dòng)態(tài)三角形法 ①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化。 ②確定未知量大小、方向的變化。 ③在三角形中判斷未知量的變化規(guī)律。 這種方法簡潔、明

2、了、直觀，有助于提高解題效率，簡化解題步驟，鍛煉思維能力。 例題1 如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（　?。? A. F1增大，F(xiàn)2減小 B. F1增大，F(xiàn)2增大 C. F1減小，F(xiàn)2減小 D. F1減小，F(xiàn)2增大 思路分析：作出球在某位置時(shí)的受力分析圖，如圖所示，在小球運(yùn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角逐漸變大，畫力的動(dòng)態(tài)平行四邊形，由圖可知F1、F2均增大，選項(xiàng)B

3、正確。 答案：B 例題2 （天津高考）如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（　?。? A. FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B. FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C. FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D. FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 思路分析：推動(dòng)斜面體時(shí)，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題 選小球?yàn)檠芯繉ο螅涫芰η闆r如圖所示，用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角

4、形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項(xiàng)D正確。 答案：D 【綜合拓展】解析法處理動(dòng)態(tài)平衡 ①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式； ②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。 滿分訓(xùn)練：如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（　?。? A. F1增大，F(xiàn)2減小 B. F1增大，F(xiàn)2

5、增大 C. F1減小，F(xiàn)2減小 D. F1減小，F(xiàn)2增大 思路分析：設(shè)支持力F2與豎直方向上的夾角為θ，則對于某一位置而言，三個(gè)力平衡，故F2cosθ=mg，F(xiàn)2sinθ= F1。 解得：F2= , F1=mgtanθ，所以當(dāng)擋板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，則F1增大，F(xiàn)2增大。 答案：B 點(diǎn)撥：此類問題的解法多樣，同學(xué)們可根據(jù)題目的難易程度，選擇最便捷的解題方法。 【高頻疑點(diǎn)】用“摩擦角”巧解平衡問題 木箱重為G，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進(jìn)，如圖所示。問角α為何值時(shí)拉力F最?。窟@個(gè)最小值為多少？ 解析：解法一：對木箱受力分析如圖所示，物體做勻速運(yùn)動(dòng) 聯(lián)立解得 其中，當(dāng)時(shí)， 即， 解法二： 圖1 圖2 由于f=μN(yùn)，則N與f 可以合成一個(gè)力，且這個(gè)力與y軸夾角一定，在平衡問題中：如圖1，即方向一定，G大小方向一定，分析第三個(gè)力變化情況時(shí)，可用圖解法。如圖2很容易看出當(dāng)與F垂直時(shí)（=時(shí)，其中tan==μ）， F有最小值，且Fmin =Gsinθ，故有。 答案：， 4