2020高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第1節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、第1節(jié)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．了解什么是機(jī)械振動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然界和生產(chǎn)、生活中的振動(dòng)現(xiàn)象。 2．認(rèn)識(shí)彈簧振子這一物理模型，理解振子的平衡位置和位移隨時(shí)間變化的圖象。 3．理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦曲線(xiàn)。 4．能夠利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象判斷位移和速度等信息。 一、彈簧振子 1．平衡位置：振子原來(lái)靜止時(shí)的位置。 2．機(jī)械振動(dòng)：振子在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)。 3．彈簧振子：如圖所示，小球套在光滑桿上，如果彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力也可以忽略，把小球拉向右方，然后放開(kāi)，它就在平衡位置附近運(yùn)動(dòng)起來(lái)。這種由小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱(chēng)為彈簧振子

2、，有時(shí)也簡(jiǎn)稱(chēng)為振子，彈簧振子是一種理想化模型。 二、彈簧振子的位移—時(shí)間圖象 1．振動(dòng)位移：可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線(xiàn)段表示。 2．位移—時(shí)間圖象：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，用橫坐標(biāo)表示振子振動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示振子相對(duì)平衡位置的位移，建立坐標(biāo)系，得到位移隨時(shí)間變化的情況——振動(dòng)圖象。 3．物理意義：反映了振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。 4．特點(diǎn)：彈簧振子的位移—時(shí)間圖象是一條正(余)弦曲線(xiàn)。 三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線(xiàn)，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2．特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最

3、基本的振動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。 (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦曲線(xiàn)。 判一判 (1)豎直放于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)。(　　) (2)物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)都是機(jī)械振動(dòng)。(　　) (3)彈簧振子的位移是從平衡位置指向振子所在位置的有向線(xiàn)段。(　　) (4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線(xiàn)。(　　) (5)只要質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(　　) (6)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是速度為零時(shí)的位

4、置。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)× 想一想 (1)彈簧振子是一種理想化模型，以前我們還學(xué)過(guò)哪些理想化模型？ 提示：點(diǎn)電荷、質(zhì)點(diǎn)。 (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與我們熟悉的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)比較，速度有何不同的特點(diǎn)？如何判斷一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？ 提示：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的區(qū)別在于其速度大小、方向都在不斷變化。只要物體的位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，則這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 課堂任務(wù)　彈簧振子 1．機(jī)械振動(dòng)的理解 (1)機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn) ①振動(dòng)的軌跡：可能是直線(xiàn)，也可能是曲線(xiàn)(擺鐘的擺動(dòng))。 ②平衡位置：質(zhì)點(diǎn)原來(lái)靜止時(shí)的位置

5、。從受力角度看，應(yīng)該是振動(dòng)方向上合力為零的位置。 ③振動(dòng)的特征：振動(dòng)具有往復(fù)性。 (2)機(jī)械振動(dòng)的條件 ①每當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置后，它就受到一個(gè)指向平衡位置的力，該力產(chǎn)生使物體回到平衡位置的效果(這樣的力稱(chēng)為回復(fù)力，在第3節(jié)中我們將學(xué)到)。 ②受到的阻力足夠小。 2．彈簧振子 彈簧振子是由小球和彈簧組成的系統(tǒng)的名稱(chēng)，是一個(gè)理想化的模型。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)。 實(shí)際物體看做彈簧振子的條件： (1)不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力； (2)不計(jì)彈簧的質(zhì)量； (3)小球可視為質(zhì)點(diǎn)； (4)彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)。 例1　小球和彈簧做如下連接，下列說(shuō)法正確的是(　　)

6、 A．只有甲可以被看成彈簧振子 B．甲、乙都可以看成彈簧振子，丙、丁不可以 C．甲在任何情況下都可以看成彈簧振子 D．在一定條件下甲、乙、丙、丁都可以看成彈簧振子 (1)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是什么？ 提示：沒(méi)有外界干擾的情況下，將一直不停地做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，忽略摩擦，運(yùn)動(dòng)可以永不停息。 (2)彈簧振子只能是在金屬桿上往復(fù)運(yùn)動(dòng)嗎？ 提示：只要彈簧連接的小球在平衡位置附近不停地做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就可以看成彈簧振子。 [規(guī)范解答]　只要滿(mǎn)足彈簧振子的振動(dòng)規(guī)律的小球和彈簧的組合都可以看成彈簧振子，彈簧振子可以是水平的、豎直的、傾斜的，也可以是多個(gè)彈簧和小球的組合體，如圖丁所示，故A、B、C錯(cuò)誤，D

7、正確。 [完美答案]　D 彈簧振子有多種形式，對(duì)于不同形式的彈簧振子，在平衡位置處，彈簧不一定處于原長(zhǎng)(如豎直放置的彈簧振子)，但運(yùn)動(dòng)方向上的合外力一定為零。 如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置 B．鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置 C．彈簧處于原長(zhǎng)的位置為平衡位置 D．鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置 答案　D 解析　平衡位置是鋼球不振動(dòng)時(shí)靜止的位置，鋼球振動(dòng)的平衡位置應(yīng)在鋼球重力與彈力相等的位置。故D正確。 課堂任務(wù)　彈簧振子的位移—時(shí)

8、間圖象 1．彈簧振子位移—時(shí)間圖象的獲得 (1)建立坐標(biāo)軸：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸，規(guī)定小球在平衡位置右邊時(shí)位移為正，在平衡位置左邊時(shí)位移為負(fù)。 (2)繪制圖象：用頻閃照相的方法來(lái)顯示振子在不同時(shí)刻的位置。因?yàn)閿z像底片做勻速運(yùn)動(dòng)，底片運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間成正比。因此，可沿底片運(yùn)動(dòng)的反方向做時(shí)間軸，振子的頻閃照片反映了不同時(shí)刻振子離開(kāi)平衡位置的位移，也就是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 2．對(duì)振動(dòng)位移的理解 (1)概念：從平衡位置指向振子某時(shí)刻所在位置的有向線(xiàn)段。 (2)為了研究方便，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，一般不能改變。 (3)振子位移是矢量，方向從平

9、衡位置指向振子所在位置，總是背離平衡位置向外，大小為這兩位置間的直線(xiàn)距離。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例2　(多選)如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖象，下列有關(guān)該圖象的說(shuō)法中正確的是(　　) A．該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子的平衡位置處 B．從圖象可以看出小球在振動(dòng)過(guò)程中是沿橫軸方向運(yùn)動(dòng)的 C．從圖象可以看出小球在振動(dòng)過(guò)程中是沿縱軸方向運(yùn)動(dòng)的 D．為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直橫軸的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) E．圖象中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化的快慢不同 (1)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是沿位移—時(shí)間圖象中的橫

10、軸方向還是縱軸方向？ 提示：縱軸方向。在縱軸方向O點(diǎn)附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 (2)該方法如何用橫軸表示時(shí)間？ 提示：頻閃照相時(shí)，讓底片沿橫軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，則可以用此橫軸表示時(shí)間，相鄰兩個(gè)像之間的時(shí)間間隔即為頻閃照相的周期。 [規(guī)范解答]　由頻閃照相方法獲得彈簧振子位移—時(shí)間圖象的原理以及題中圖象可知，該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建 立在彈簧振子的平衡位置處，小球在振動(dòng)過(guò)程中是沿縱軸方向運(yùn)動(dòng)的，且為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿橫軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤，A、C正確；圖象中相鄰振子的像的拍攝時(shí)間間隔相同，越密處說(shuō)明小球位置變化越慢，E正確。 [完美答案]　ACE 開(kāi)

11、始計(jì)時(shí)時(shí)彈簧振子可以不在平衡位置處。如圖所示，由位移時(shí)間圖象可看出，若以向上為位移的正方向，此彈簧振子是從振子處在最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)的。 　(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間振動(dòng)，取向右為正方向，振子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)的x-t圖象如圖乙所示。則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．t2時(shí)刻振子在A點(diǎn) B．t2時(shí)刻振子在B點(diǎn) C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，振子的位移在增大 D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，振子的位移在減小 答案　AC 解析　振子在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的位移最大，由于取向右為正方向，所以振子在A點(diǎn)時(shí)有正向最大位移，在B點(diǎn)時(shí)有負(fù)向最大位移，則t2時(shí)刻振子在A點(diǎn)，t4時(shí)刻振子

12、在B點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖乙可知，在t1～t2和t3～t4時(shí)間內(nèi)振子的位移都在增大，故C正確，D錯(cuò)誤。 課堂任務(wù)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) (1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線(xiàn)，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (2)特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，是一種周期性運(yùn)動(dòng)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖象 (1)物理意義：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。 (2)應(yīng)用 ①確定位移及其變化 從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可直接讀出不同時(shí)刻t的位

13、移值，從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移減小，從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移增大。 ②確定各時(shí)刻速度的大小關(guān)系和方向 a．速度的方向結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向判斷。 b．速度的大小根據(jù)位移情況判斷：在平衡位置處，質(zhì)點(diǎn)速度最大；在最大位移處，質(zhì)點(diǎn)速度為0。在從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度減??；在從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度增大。 注意：振動(dòng)圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，而非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。比如彈簧振子沿一直線(xiàn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡為一條直線(xiàn)，而它的振動(dòng)圖象卻是正弦曲線(xiàn)。 3．從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖象 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象隨時(shí)間的增加將逐漸延伸，

14、過(guò)去時(shí)刻的圖形將永遠(yuǎn)不變，任一時(shí)刻圖線(xiàn)上過(guò)該點(diǎn)切線(xiàn)的斜率數(shù)值代表該時(shí)刻振子的速度大小。斜率的正負(fù)表示速度的方向，斜率為正表示速度為正向，反之為負(fù)向。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 例3(多選)如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N位移先減小后增大 D．由M→N位移始終減小 (1)位移大小與平衡位置的關(guān)系怎樣？ 提示：離平衡位置越遠(yuǎn)位移越大。 (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度怎么判斷？ 提示：可以用兩種方式判斷：一是根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象結(jié)合實(shí)際情景判斷；二是根據(jù)位移—時(shí)間圖象的斜率判斷，由

15、其斜率的大小和正負(fù)可以分別判斷出速度的大小和方向。 [規(guī)范解答]　物體經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，故位移增大，速度減小，A正確，B錯(cuò)誤；物體從正方向最大位移處向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，且N點(diǎn)在平衡位置另一側(cè)，故從M→N位移先減小后增大，C正確，D錯(cuò)誤。 [完美答案]　AC 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 (1)可以從圖象中直接讀出某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度方向、質(zhì)點(diǎn)的最大位移。 (2)也可比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的大小、速度的大小。 (3)還可以預(yù)測(cè)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置的正向或負(fù)向、質(zhì)點(diǎn)位移的大小與方向、速度的方向和大小的變化趨勢(shì)。 2．簡(jiǎn)諧振動(dòng)中位

16、移與速度的矢量性 (1)位移相同時(shí)，物體的速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同。 (2)速度相同時(shí)，物體的位移大小相等，但方向可能相同，也可能相反。 3．分析圖象問(wèn)題時(shí)，要把圖象與物體的振動(dòng)過(guò)程聯(lián)系起來(lái) (1)圖象上的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)。 (2)圖象上的一段圖線(xiàn)對(duì)應(yīng)振動(dòng)中的一個(gè)過(guò)程。 　(多選)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時(shí)，正在遠(yuǎn)離平衡位置 B．質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時(shí)的位移最大 C．1.2 s到1.4 s，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大 D．1.6 s到1.8 s，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大 答案　BC 解析　由于位移是指

17、由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線(xiàn)段，所以質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時(shí)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時(shí)的位移到達(dá)最大，B正確；質(zhì)點(diǎn)在1.2 s到1.4 s時(shí)間內(nèi)，正在遠(yuǎn)離平衡位置，所以其位移在增大，C正確；1.6 s到1.8 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其位移在減小，D錯(cuò)誤。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1.(對(duì)機(jī)械振動(dòng)的理解)(多選)下列幾種運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是(　　) A．乒乓球在地面上的上下運(yùn)動(dòng) B．彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng) C．秋千在空中來(lái)回運(yùn)動(dòng) D．浮于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動(dòng) 答案　BCD 解析　機(jī)械振動(dòng)是物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，乒乓球在

18、地面上的上下運(yùn)動(dòng)不是在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不屬于機(jī)械振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械振動(dòng)的定義，易知B、C、D正確。 2．(對(duì)彈簧振子的理解)(多選)下列關(guān)于彈簧振子的說(shuō)法中正確的是(　　) A．任意的彈簧和任意的小球就可以構(gòu)成彈簧振子 B．彈簧振子中小球的振動(dòng)范圍不能超出彈簧的彈性限度 C．彈簧振子中小球的體積不能忽略 D．彈簧振子中的小球如果沒(méi)有外界干擾，一旦振動(dòng)起來(lái)就停不下來(lái) 答案　BD 解析　理想彈簧振子中彈簧的質(zhì)量可以忽略，小球體積忽略不計(jì)，可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力，如果沒(méi)有外界干擾，小球一旦振動(dòng)起來(lái)將不會(huì)停下來(lái)，而且小球振動(dòng)時(shí)，彈簧不能超出彈性限度，故B、D正確，A、C錯(cuò)

19、誤。 3. (彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn))(多選)在圖中，當(dāng)小球由A向平衡位置O運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球的位移在減小 B．小球的運(yùn)動(dòng)方向向左 C．小球的位移方向向左 D．小球的位移在增大 答案　AB 解析　小球的位移是相對(duì)平衡位置O而言的，由于小球在O點(diǎn)右側(cè)由A向O運(yùn)動(dòng)，所以小球的運(yùn)動(dòng)方向向左，位移方向向右，位移大小不斷減小，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤。 4. (彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn))(多選)如圖所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子從最大位移處a向平衡位置O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．位移方向向左，速度方向向左 B．位移方向向左，速度方向向右

20、C．位移不斷增大，速度不斷減小 D．位移不斷減小，速度不斷增大 答案　BD 解析　在振子從最大位移處a向平衡位置O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子的速度方向向右且不斷增大，A、C錯(cuò)誤；振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移由平衡位置指向振子所處位置，故該過(guò)程中振子的位移方向向左且不斷減小，B、D正確。 5．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象)(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線(xiàn) B．由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小與方向 C．表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 D．由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向 答案　BCD 解析　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間

21、變化的規(guī)律，而不是運(yùn)動(dòng)軌跡，A錯(cuò)誤，C正確；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小及方向，還可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向，B、D正確。 6．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象)裝有砂粒的試管豎直靜立于水中，部分浸沒(méi)在水面下，水足夠深，如圖所示，將管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。若取豎直向上為正方向，則如圖所示描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是(　　) 答案　D 解析　試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，將試管向上提起一段距離，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，則t＝0時(shí)刻，試管位于偏離平衡位置的正向最大位移

22、處。故D正確。 7．(對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)的振動(dòng)圖象，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移為2 m B．質(zhì)點(diǎn)在4 s末的位移為8 m C．質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為8 m D．質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為零 答案　C 解析　振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移指的是質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，位移是矢量，有大小，也有方向，因此3 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為－2 m,4 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，A、B錯(cuò)誤。路程是指質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，在4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程是從平衡位置到最大位移處這段距離的4倍，即為8 m，故C正確，D錯(cuò)誤。 B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練 8．(對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正

23、確的是(　　) A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng) B．所有的振動(dòng)都可以看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) C．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡線(xiàn)一定是正弦曲線(xiàn) D．只要振動(dòng)圖象是正弦曲線(xiàn)，物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定是水平方向上的運(yùn)動(dòng)，各個(gè)方向都有可能，A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)，只有質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的x-t圖象是正弦曲線(xiàn)，但軌跡線(xiàn)不可能是正弦曲線(xiàn)，C錯(cuò)誤；若物體振動(dòng)的圖象是正弦曲線(xiàn)，則其一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，D正確。 9．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn))(多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)速度越來(lái)越大，則這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．物體

24、的位移越來(lái)越大 B．物體正向平衡位置運(yùn)動(dòng) C．物體的速度與位移方向相同 D．物體的速度與位移方向相反 答案　BD 解析　做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)速度越來(lái)越大，說(shuō)明它正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故位移越來(lái)越小，A錯(cuò)誤，B正確；位移方向是從平衡位置指向物體所在的位置，故物體的速度與位移方向相反，C錯(cuò)誤，D正確。 10．(彈簧振子的振動(dòng)圖象)(多選)如圖所示為獲取彈簧振子的位移—時(shí)間圖象的一種方法，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是往復(fù)運(yùn)動(dòng)的一段線(xiàn)段，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦)曲線(xiàn)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．如果紙帶不動(dòng)，作出的振動(dòng)圖象仍然是正弦(或余弦)函數(shù)曲線(xiàn) B．如果紙帶不動(dòng)，作出的振動(dòng)

25、圖象是一段線(xiàn)段 C．圖示時(shí)刻，振子正經(jīng)過(guò)平衡位置向右運(yùn)動(dòng) D．若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 答案　BC 解析　當(dāng)紙帶不動(dòng)時(shí)，描出的只是振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的軌跡，是一段線(xiàn)段，A錯(cuò)誤，B正確；由振動(dòng)圖象可以看出，圖示時(shí)刻振子正由平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，C正確；只有當(dāng)紙帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖象才是正弦(或余弦)函數(shù)曲線(xiàn)，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象一定是正弦(或余弦)函數(shù)曲線(xiàn)，D錯(cuò)誤。 11.(彈簧振子的振動(dòng)圖象)某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．第1 s內(nèi)振子相對(duì)平衡位置的位移與速度方向相反 B．第2 s末振子相對(duì)平衡位置

26、的位移為－20 cm C．第2 s末和第3 s末振子相對(duì)平衡位置的位移不相同，但瞬時(shí)速度方向相反 D．第1 s末和第2 s末振子相對(duì)平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反 答案　D 解析　第1 s末振子相對(duì)平衡位置的位移方向?yàn)檎较?，速度方向也為正方向，A錯(cuò)誤；第2 s末振子在平衡位置，位移為零，B錯(cuò)誤；第3 s末振子相對(duì)平衡位置的位移為－20 cm，第2 s末振子恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，且正向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而第3 s末振子瞬時(shí)速度剛好為零，C錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對(duì)平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反，D正確。 12.(對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解)(多選)如圖表示某質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧

27、運(yùn)動(dòng)的圖象，以下關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)說(shuō)法正確的是(　　) A．t1、t2時(shí)刻的速度相同 B．從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，速度與位移同向 C．從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，速度增大，位移減小 D．t1、t3時(shí)刻的速度相同 答案　BC 解析　t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度最大，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為零，A錯(cuò)誤；從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，其速度、位移方向均背離平衡位置，所以二者方向相同，B正確；從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度在增大，而位移在減小，C正確；t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度大小相等，方向相反，D錯(cuò)誤。 13．(彈簧振子的振動(dòng)圖象)圖甲為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，規(guī)定向右的方向

28、為正方向，圖乙為彈簧振子的示意圖，彈簧振子在F、G之間運(yùn)動(dòng)，E是振動(dòng)的平衡位置，試根據(jù)圖象分析以下問(wèn)題： (1)如圖乙所示，振子振動(dòng)的起始位置是________(填“E”“F”或“G”)，從初始位置開(kāi)始，振子向________(填“左”或“右”)運(yùn)動(dòng)。 (2)在圖甲中，找出圖象中的A、B、C、D點(diǎn)各對(duì)應(yīng)振動(dòng)過(guò)程中的哪個(gè)位置？A對(duì)應(yīng)________，B對(duì)應(yīng)________，C對(duì)應(yīng)________，D對(duì)應(yīng)________。 (3)在t＝2 s時(shí)，振子的速度方向與t＝0時(shí)速度方向________(填“相同”或“相反”)。 (4)振子在前4 s內(nèi)的位移等于________。 答案　(1)E　右　(2)G　E　F　E　(3)相反　(4)0 解析　(1)由x-t圖象知，在t＝0時(shí)，振子在平衡位置，故起始位置為E；從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，振子向正方向運(yùn)動(dòng)，即向右運(yùn)動(dòng)。 (2)由x-t圖象知：B點(diǎn)、D點(diǎn)對(duì)應(yīng)平衡位置E點(diǎn)；A點(diǎn)表示振子位于正向最大位移處，對(duì)應(yīng)G點(diǎn)；C點(diǎn)表示振子位于負(fù)向最大位移處，對(duì)應(yīng)F點(diǎn)。 (3)t＝2 s時(shí)，x-t圖線(xiàn)斜率為負(fù)，即速度方向?yàn)樨?fù)方向；t＝0時(shí)，斜率為正，速度方向?yàn)檎较?。故兩時(shí)刻振子的速度方向相反。 (4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s內(nèi)的位移為零。 - 14 -