2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 600分沖刺 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第3講 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)優(yōu)練(含解析)

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1、力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 一、選擇題(本題共10小題,其中1~5題為單選,6~10題為多選) 1.(2019·江西南昌市模擬)在2018年亞運(yùn)會(huì)男子跳遠(yuǎn)決賽中,中國選手王嘉男破紀(jì)錄奪冠。在第一跳中,他(可看作質(zhì)點(diǎn))水平距離達(dá)8.24 m,高達(dá)2.06 m。設(shè)他離開地面時(shí)的速度方向與水平面的夾角為α,若不計(jì)空氣阻力,則tanα等于( B ) A.0.5    B.1    C.2     D.4 [解析] 從起點(diǎn)A到最高點(diǎn)B可看作平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程,如圖所示: 運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng),初速度方向與水平方向夾角的正切值為:tanα=2tanβ=2×=1,故選B。 2.(2019·江蘇省宿遷市

2、模擬)如圖所示,斜面上從A點(diǎn)水平拋出的小球落在B點(diǎn),球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v,方向與斜面夾角為α?,F(xiàn)將小球從圖中斜面上C點(diǎn)拋出,恰能水平擊中A點(diǎn),球在C點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為v1,方向與斜面夾角為β。則( A ) A. β =α,v1<v      B. β =α,v1=v C. β>α,v1>v D. β<α,v1<v [解析] 由逆向思維可知,從A點(diǎn)水平拋出的小球剛好落在C點(diǎn),由物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上,任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,所以β=α,設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為θ,則小球落在斜面上,豎直方向上的速度與水平方向速度

3、的比值tanθ==,解得:vy=2v0tanθ,落在斜面上的速度為v== 由于落在C點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,所以有v1<v,故A正確。 3.(2019·浙江省紹興市模擬)為了提高一級方程式賽車的性能,在形狀設(shè)計(jì)時(shí)要求賽車上下方空氣存在一個(gè)壓力差(即氣動(dòng)壓力),從而增大賽車對地面的正壓力。如圖所示,一輛總質(zhì)量為600 kg的賽車以288 km/h的速率經(jīng)過一個(gè)半徑為180 m的水平彎道,轉(zhuǎn)彎時(shí)賽車不發(fā)生側(cè)滑,側(cè)向附著系數(shù)(正壓力與摩擦力的比值)η=1,則賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)( D ) A.向心加速度大小約為46 m/s2 B.受到的摩擦力大小約為3×105 N C.受到的支持力大小約為6 000

4、 N D.受到的氣動(dòng)壓力約為重力的2.6倍 [解析] 288 km/h=80 m/s,根據(jù)向心加速度公式a=≈36 m/s2,A錯(cuò)誤;因?yàn)槟Σ亮μ峁┫蛐牧?,根?jù)牛頓第二定律得:f=m=213 33 N,B錯(cuò)誤;因?yàn)槟Σ亮=ηN=η(Mg+F),則汽車所受支持力N==21 333 N,氣動(dòng)壓力F=N-Mg=15 333 N,故==2.6,C錯(cuò)誤,D正確。 4. (2019·廣東省深圳市模擬)如圖所示,將一小球從固定斜面頂端A以某一速度水平向右拋出,恰好落到斜面底端B。若初速度不變,對小球施加不為零的水平方向的恒力F,使小球落到AB連線之間的某點(diǎn)C。不計(jì)空氣阻力。則( D ) A.球

5、落到B點(diǎn)與落到C點(diǎn)所用時(shí)間相等 B.球落到B點(diǎn)與落到C點(diǎn)的速度方向一定相同 C.球落到C點(diǎn)時(shí)的速度方向不可能豎直向下 D.力F越大,小球落到斜面的時(shí)間越短 [解析] 小球在兩次運(yùn)動(dòng)過程中,豎直方向都是只受重力,做自由落體運(yùn)動(dòng),由h=gt2,可得第一次所用時(shí)間長,A錯(cuò)誤;若兩次小球都做平拋運(yùn)動(dòng),則小球落到B點(diǎn)與落到C點(diǎn)的速度方向一定相同,但對小球施加水平方向的恒力后,速度方向就不會(huì)相同,B錯(cuò)誤;落到C點(diǎn)的小球在水平方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若落到C點(diǎn)時(shí)水平分速度恰好減為0,則此時(shí)速度方向就是豎直向下,C錯(cuò)誤;設(shè)斜面傾角為α,落到斜面時(shí)間為t, tanα=,y=gt2,x=vt-t2,聯(lián)立得

6、tanα==,可見力F越大,小球落到斜面的時(shí)間越短,D正確。 5.(2019·湖北省武漢市模擬)如圖所示,用兩根長度均為L的繩子,將一重物懸掛在水平的天花板下,輕繩與天花板的夾角為θ,整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí),每根輕繩中的拉力為F1?,F(xiàn)將其中一根輕繩剪斷,當(dāng)小球擺至最低點(diǎn)時(shí),輕繩中的拉力為F2,下列說法正確的是( C ) A.繩子沒有剪斷時(shí)F1=mg B.將其中一根繩子替換為原長為L的彈簧,則繩子的拉力不變 C.若θ等于30°,則F2=2F1 D.無論θ取什么角度,F(xiàn)2不可能等于F1 [解析] 繩子沒有剪斷時(shí),有2F1sinθ=mg,得F1=,A錯(cuò)誤;將其中一根繩子替換為原長為L的彈簧,

7、則平衡之后,小球位置應(yīng)該下降,即角度θ變大,所以繩子拉力應(yīng)該變小,B錯(cuò)誤;剪斷繩子后,小球擺到最低點(diǎn),設(shè)此時(shí)速度為v,有F2-mg=m ,得F2=m+mg。剪斷繩子后,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有mv2=mg(L-Lsinθ),得在最低點(diǎn)時(shí)F2=mg+2mg(1-sinθ)。因?yàn)椋?sinθ-4sin2θ,當(dāng)sinθ=0.5時(shí),F(xiàn)2=2F1,C正確;根據(jù)數(shù)學(xué)知識=6sinθ-4sin2θ的最大值為2.25,最小值為0,D錯(cuò)誤。 6.(2019·山東省濟(jì)寧市模擬)如圖所示,蜘蛛在兩豎直桿a、b間織網(wǎng),先布下一根蛛絲MN,再在M點(diǎn)正下方的P點(diǎn)以水平速度v0向MN躍去,蜘蛛恰好能躍到MN上。已知

8、MN與豎直方向成角α,重力加速度為g。則下列說法中正確的是( CD ) A.蜘蛛躍到蛛絲上的速度為 B.蜘蛛從P點(diǎn)躍到MN上的時(shí)間為 C.蜘蛛從P點(diǎn)躍到MN上的水平距離為 D.P點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離為 [解析] 蜘蛛恰好能躍到MN上,表示蜘蛛平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡恰好和MN相切,即蜘蛛躍到MN上時(shí)速度v的方向沿MN方向,根據(jù)幾何關(guān)系可得v=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理可得,蜘蛛躍到MN上時(shí)豎直分速度vy=,所以蜘蛛從P點(diǎn)躍到MN上的時(shí)間t==,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;蜘蛛從P點(diǎn)躍到MN上的水平距離x=v0t=,選項(xiàng)C正確;P點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離h=-gt2=,選項(xiàng)D正確。 7.(2019·重慶模擬)如圖,質(zhì)量為m的

9、小球從斜軌道高h(yuǎn)處由靜止滑下,然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。已知圓軌道的半徑為R,不計(jì)一切摩擦阻力,重力加速度為g。則下列說法正確的是( BC ) A.當(dāng)h=2R時(shí),小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)M B.當(dāng)h=2R時(shí),小球在圓心等高處P時(shí)對軌道壓力為2mg C.當(dāng)h≤R時(shí),小球在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)脫離軌道 D.當(dāng)h=R時(shí),小球在最低點(diǎn)N時(shí)對軌道壓力為2mg [解析] 在圓軌道的最高點(diǎn)M,由牛頓第二定律有:mg=m,得:v0= 根據(jù)機(jī)械能守恒得:mgh=mg·2R+mv,解得:h=2.5R,故A錯(cuò)誤;當(dāng)h=2R時(shí),小球在圓心等高處P時(shí)速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒得:mg·2R=mgR+mv2,小球在

10、P時(shí),有:N=m,聯(lián)立解得N=2mg,則知小球在圓心等高處P時(shí)對軌道壓力為2mg,故B正確;當(dāng)h≤R時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒,小球在圓軌道上圓心下方軌道上來回運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)脫離軌道,故C正確;當(dāng)h=R時(shí),設(shè)小球在最低點(diǎn)N時(shí)速度為v′,則有:mgR=mv′2在圓軌道最低點(diǎn),有:N′-mg=m,解得:N′=3mg,則小球在最低點(diǎn)N時(shí)對軌道壓力為3mg,故D錯(cuò)誤。故選BC。 8. (2019·江西省南康區(qū)模擬)如圖所示,一段繩子跨過距地面高度為H的兩個(gè)定滑輪,一端連接小車P,另一端連接物塊Q,小車最初在左邊滑輪的正下方A點(diǎn),以速度v從A點(diǎn)沿水平面勻速向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)了距離H到達(dá)B點(diǎn)(繩子足夠長),

11、下列說法中正確的有( BCD ) A.物塊勻速上升 B.物塊在上升過程中處于超重狀態(tài) C.車過B點(diǎn)時(shí),物塊的速度為v D.車過B點(diǎn)時(shí),左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 [解析] 將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直繩子方向的運(yùn)動(dòng),如圖:設(shè)此時(shí)繩子與水平方向的夾角為θ,則:tanθ==1,所以:θ=45°。 由三角函數(shù)可解得:當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角為θ時(shí)小車的速度為v,則vcosθ=v′,可知物塊的運(yùn)動(dòng)不是勻運(yùn)動(dòng)。A錯(cuò)誤;由于vcosθ=v′,隨θ的減小,v′增大,所以物塊向上做加速運(yùn)動(dòng);加速度的方向向上,所以物塊處于超重狀態(tài)。B正確;當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),繩與水平方向

12、夾角θ=45°時(shí)小車的速度為v,則vcos45°=v′,則v′=v,C正確;小車運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角θ=45°時(shí),左側(cè)的繩子的長度是H,由圖可知垂直于繩子方向的分速度為:v⊥=vsin45°=v,所以左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為:ω==。D正確。 9.(2019·高考仿真模擬4)太極球是廣大市民中較流行的一種健身器材,將太極球(拍和球)簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動(dòng)趨勢,A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高。球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,則 ( BD )

13、 A.在C處板對球施加的力比在A處大6mg B.球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒 C.球在最低點(diǎn)C的速度最小值為 D.板在B處與水平方向的傾角θ隨速度的增大而增大 [解析]  設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速率為v,半徑為R,則在A處時(shí): mg=m ① 在C處時(shí): F-mg=m② 由①②式得:F=2mg,即在C處板對球所需施加的力比A處大2mg,故A錯(cuò)誤;球在運(yùn)動(dòng)過程中,動(dòng)能不變,勢能時(shí)刻變化,故機(jī)械能不守恒,故B正確;球在任意時(shí)刻的速度大小相等,即球在最低點(diǎn)C的速度最小值v等于在最高點(diǎn)最小速度,根據(jù)mg=m,得v=,故C錯(cuò)誤;根據(jù)重力沿水平方向的分力提供向心力,即mgtanθ=m,故v=,故板在

14、B處與水平方向傾斜角θ隨速度的增大而增大,故D正確。 10.(2019·安徽省六安市模擬)如圖所示,一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道,管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)從A點(diǎn)到B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)過0.4 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1 m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m=1 kg,g取10 m/s2。下列判斷正確的是( ACD ) A.小球在斜面上的碰點(diǎn)C與管道圓心O的高度差是 0.2 m B.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.8 m C.小球經(jīng)過管道內(nèi)O點(diǎn)等高點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率是60 W

15、 D.小球經(jīng)過管道的A點(diǎn)時(shí),對管道外壁壓力是66 N [解析] 小球從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=0.4 s,那么,小球在C點(diǎn)的豎直分速度為:vy=gt=4m/s;由小球恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰可知:小球從B點(diǎn)水平射出的速度v=vycot45°=4 m/s,故小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離為:s=vt=1.6 m;h=gt2=×10×0.42=0.8 m ,hCO=R-h(huán)=1-0.8=0.2 m,故A正確,B錯(cuò)誤;從管道內(nèi)O點(diǎn)等高點(diǎn)到B點(diǎn),由動(dòng)能定理得:-mgR=mv2-mv,重力的功率PG=mgv0=60 W,故C正確;從管道內(nèi)A點(diǎn)等高點(diǎn)到B點(diǎn),由動(dòng)能定理得:-mgR=mv2-m

16、v,在A點(diǎn),有FN-mg=m,解得FN=66 N,故D正確。 二、計(jì)算題(本題共2小題,需寫出完整的解題步驟) 11.(2019·甘肅省天水市模擬)如圖是一皮帶傳輸裝載機(jī)械示意圖。井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運(yùn)行的傳送帶A端,被傳輸?shù)侥┒薆處,再沿一段圓形軌道到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C處,然后水平拋到貨臺上。已知半徑為R=0.4 m的圓形軌道與傳送帶在B點(diǎn)相切,O點(diǎn)為圓形軌道的圓心,BO、CO分別為圓形軌道的半徑。礦物可視為質(zhì)點(diǎn),傳送帶與水平面間的夾角θ=37°,礦物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.85,傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0=6 m/s,傳送帶AB兩點(diǎn)間的長度為L=40 m。若礦物落

17、點(diǎn)D處離最高點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離為s=2 m,豎直距離為h=1.25 m,礦物質(zhì)量m=5 kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。求: (1)礦物到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小; (2)礦物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??; (3)礦物由A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的過程中,摩擦力對礦物所做的功。 [答案] (1)150 N (2)6 m/s (3)1 276 J [解析] (1)礦物離開C后做平拋運(yùn)動(dòng) 在水平方向:s=vCt 在豎直方向:h=gt2 礦物在C點(diǎn),由牛頓第二定律得:mg+N=m 由牛頓第三定律可知,礦物對軌道的壓力:N′=N 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:N

18、′=150 N,方向豎直向上 (2)設(shè)礦物在AB段始終處于加速狀態(tài),由動(dòng)能定理得: (μmgcosθ-mgsinθ)L=mv′2 代入數(shù)據(jù)解得:v′=8 m/s>v0=6 m/s 由此可知,礦物在傳送帶上先加速到與傳送帶速度相等,然后勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為6 m/s (3)從A到C過程,由動(dòng)能定理得: Wf-mg[Lsinθ+R(1+cosθ)]=mv-0 代入數(shù)據(jù)解得:Wf=1 276 J 12.(2019·河南安陽模擬)如圖所示,一圓心為O半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直平面內(nèi),其下端和粗糙的水平軌道在A點(diǎn)相切,AB為圓弧軌道的直徑。質(zhì)量分別為m、2 m的滑塊1

19、、2用很短的細(xì)線連接,在兩滑塊之間夾有壓縮的短彈簧(彈簧與滑塊不固連),滑塊1、2位于A點(diǎn)?,F(xiàn)剪斷兩滑塊間的細(xì)線,滑塊1恰能過B點(diǎn),且落地點(diǎn)恰與滑塊2停止運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)重合?;瑝K1、2可視為質(zhì)點(diǎn),不考慮滑塊1落地后反彈,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求: (1)滑塊1過B點(diǎn)的速度大??; (2)彈簧釋放的彈性勢能大??; (3)滑塊2與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 [答案] (1)vB= (2)Ep=mgR (3)μ= [解析] (1)滑塊1恰能過B點(diǎn),則有 mg=m 解得vB= (2)滑塊1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有-mg·2R=mv-mv 解得vA= 滑塊1、2被彈簧彈開前后,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 mvA=2mv 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有 EP=mv+·2mv2 聯(lián)立解得Ep=mgR (3)滑塊1過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向有x=vBt 豎直方向有2R=gt2 滑塊2在水平方向做減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理有-μ·2mg·x=0-·2mv2 聯(lián)立解得μ= - 9 -

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