2020屆高考物理 力與運(yùn)動(dòng)專題強(qiáng)化（6）牛頓運(yùn)動(dòng)定律B

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1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律B 1、如圖所示,小車靜止在光滑的水平面上,車上同定一傾斜的直桿,直桿頂端固定著小球,當(dāng)小車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),球受桿的作用力的方向可能沿圖中的(?? ) A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 2、一個(gè)質(zhì)量為m的雨滴從足夠高的地方落下，受到的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)為k。重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 雨滴下落過(guò)程中機(jī)械能守恒 B. 雨滴下落過(guò)程處于失重狀態(tài) C. 雨滴的最大速度為 D. 雨滴從越高的地方下落，最后的速度越大 3、如圖所示,質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊以v0=4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上

2、斜面,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6。若從滑塊滑上斜面起,經(jīng)0.8s滑塊正好通過(guò)B點(diǎn),則AB之間的距離為(?? ) A.0.8m B.0.64m C.0.76m D.0.6m 4、如圖A、B、C為三個(gè)完全相同的物體,當(dāng)水平力F作用于A上,三物體一起向右勻速運(yùn)動(dòng);某時(shí)撤去力F后,三物體仍一起向右運(yùn)動(dòng),設(shè)此時(shí)A、B間摩擦力為f,B、C間作用力為FN。整個(gè)過(guò)程三物體無(wú)相對(duì)滑動(dòng),下列判斷正確的是(?? ) ①f=0 ②f≠0 ③FN=0 ④FN≠0 A.②③???????B.①④???????C.①③???????D.②④ 5、如圖

3、所示,一輕質(zhì)彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為37°的光滑斜面體頂端,彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,小球始終相對(duì)于斜面靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,則該過(guò)程中彈簧的形變量為(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)( ) A. B. C. D. 6、從時(shí)刻開始,甲沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間變化如圖甲;乙靜止于光滑水平地面,從時(shí)刻開始受到如圖乙所示的水平拉力作用。則在0~4的時(shí)間內(nèi)(???) A.甲物體所受合力不斷變化 B.甲物體的速度不斷減小 C.2末乙物體改變運(yùn)動(dòng)方向 D.2末乙物體速度達(dá)

4、到最大 7、如圖所示,固定軌道ABC中,在B點(diǎn)處通過(guò)一段極短的圓弧將傾角θ=37°的光滑斜面和固定水平面平滑連接,一小物塊從A點(diǎn)由靜止開始釋放后,沿斜面運(yùn)動(dòng),最終停在水平面BC上。已知物塊與水平面上各處間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,物塊滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)動(dòng)能損失,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列圖中,能正確反映物塊的速率v隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（ ） A. B. C. D. 8、如圖所示,光滑水平面上有一小車,小車上固定一水平橫桿,橫桿左端的固定斜輕桿與豎直方向成角,斜桿下端連接一質(zhì)量為的小球A;橫桿右端用一根細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為的小球B.當(dāng)小車沿水平面做直線

5、運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)線與豎直方向間的夾角保持不變.設(shè)斜桿、細(xì)線對(duì)小球的作用力分別為,下列說(shuō)法正確的是( ) A.大小一定相等 B.的方向一定沿著桿 C.小車加速度大小為 D.的大小為 9、如圖所示,一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上,它的頂角為90°,兩底角為α和β且α<β,a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)使a、b同時(shí)沿斜面下滑,則下列說(shuō)法正確的是(?? ) A.楔形木塊靜止不動(dòng) B.楔形木塊向右運(yùn)動(dòng) C.a木塊處于超重狀態(tài) D.b木塊處于失重狀態(tài) 10、如圖甲所示,水平地面上固定一足夠長(zhǎng)的光滑斜面,一輕繩跨過(guò)斜面頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪,繩兩

6、端分別連接小物塊A和B。保持A的質(zhì)量不變,改變B的質(zhì)量m,當(dāng)B的質(zhì)量連續(xù)改變時(shí),得到A的加速度a隨B的質(zhì)量m變化的圖線,如圖乙所示,設(shè)加速度沿斜面向上的方向?yàn)檎较?空氣阻力不計(jì),g取10m/s2,斜面的傾角為θ,下列說(shuō)法正確的是(?? ) A.若θ已知,可求出A的質(zhì)量 B.若θ已知,可求出乙圖中m0的值 C.若θ已知,可求出乙圖中a2的值 D.若θ未知,可求出乙圖中a1的值 11、如圖所示,質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊置于傾角為37°斜面上,物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,物塊間用一與斜面平行的輕繩相連,繩中無(wú)拉力現(xiàn)用力F沿斜面向上拉物塊A,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度

7、為g。下列說(shuō)法中正確的是(???) A.當(dāng)024N時(shí),繩中拉力為 D.當(dāng)F=20N時(shí),B物塊摩擦力4N 12、如圖所示,三角形傳送帶以v=1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶底端都以v0=4m/s的初速度沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5,下列說(shuō)法正確的是(?? ) A.物塊A、B都能到達(dá)傳送帶頂端 B.兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,物塊A、B所受摩擦力一直阻礙物塊A、B的運(yùn)動(dòng) C.物塊A上沖到與傳送帶速度

8、相同的過(guò)程中,物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為1.25m D.物塊B在上沖過(guò)程中在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為0.45m 13、某同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖,如圖乙所示.實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g,實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到.回答下列問(wèn)題: (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成_________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系. (2)由圖乙可知,圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn),可能的原因是__________. (3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)

9、證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力作為小車受到的合外力,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是__________________,鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是_________________________. 14、如圖甲所示,光滑平臺(tái)右側(cè)與一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.5m的水平木板相接,木板固定在地面上,現(xiàn)有一小滑塊以初速度v0=5m/s滑上木板,恰好滑到木板右端停止?，F(xiàn)將木板右端抬高,如圖乙所示,使木板與水平地面的夾角θ=37°,讓滑塊以相同的初速度滑上木板,不計(jì)滑塊滑上木板時(shí)的能量損失,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

10、(1)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)滑塊從滑上傾斜木板到滑回木板底端所用的時(shí)間t。 15、用如圖所示的淺色水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運(yùn)送到斜面的頂端。A、B間距離L=11m,傳送帶始終以速度v=12m/s勻速順時(shí)針運(yùn)行。傳送帶B端靠近傾角θ=37°的斜面底端,斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長(zhǎng)度可不計(jì)的小圓弧。在A、C處各有一個(gè)機(jī)器人,處機(jī)器人每隔t=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg、底部有碳粉的貨物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶A端,貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,C處機(jī)器人立刻將貨物箱搬走。已知斜面BC的長(zhǎng)度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

11、=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過(guò)程中速度大小損失原來(lái)的,不計(jì)傳送帶輪的大小(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求: (1) 斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)如果C點(diǎn)處的機(jī)器人操作失誤,未能將第一個(gè)到達(dá)C點(diǎn)的貨物箱搬走而造成與第二個(gè)貨物箱在斜面上相撞。求兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離;(本問(wèn)結(jié)果可以用根式表示) (3)從第一個(gè)貨物箱放上傳送帶A端開始計(jì)時(shí),在t0=2s的時(shí)間內(nèi),貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度。 答案以及解析 1答案及

12、解析： 答案：A 解析：小球和小車的加速度相同,所以小球在重力和桿的作用力兩個(gè)力的作用下也沿水平向左的方向加速運(yùn)動(dòng),加速度水平向左,根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,加速度的方向與合力的方向相同,故小球所受的合力方向水平向左,根據(jù)力的合成知識(shí)可知,直桿對(duì)小球的作用力只可能沿OA方向,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 2答案及解析： 答案：C 解析：雨滴在下落過(guò)程中受到空氣阻力，所以機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；物體在空中豎直下落過(guò)程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力與物體的速度成正比，開始階段，空氣阻力小于重力，物體向下做加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，

13、由牛頓第二定律得知，加速度減小，當(dāng)空氣阻力與重力平衡時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大即，由此可知雨滴的最后速度與下落高度無(wú)關(guān)，故C正確，BD錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。 3答案及解析： 答案：B 解析：滑塊向上滑行時(shí),設(shè)加速度大小為a,由牛頓第二定律得mgsin37°+μmgcos37°=ma,代入數(shù)據(jù)解得a=10m/s2,滑塊上滑時(shí)速度從v0=4m/s減速到零需要的時(shí)間為,上滑的最大距離,經(jīng)過(guò)0.4s,滑塊到達(dá)最高點(diǎn),速度為零,然后向下滑行,設(shè)下滑的加速度大小為a',由牛頓第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma',代入數(shù)據(jù)解得a'=2m/s2,下滑時(shí)間

14、為t'=t-t0=0.8s-0.4s=0.4s,下滑的距離為。AB間的距離為sAB=s-s'=0.8m-0.16m=0.64m。故選B。 4答案及解析： 答案：A 解析：開始三個(gè)物體在拉力F的作用下一起向右做勻速運(yùn)動(dòng),可知地面對(duì)B、C總的摩擦力f′=F,B受地面的摩擦力為F,C受地面的摩擦力為F;撤去F后,B、C受地面的摩擦力不變,由牛頓第二定律可知,aB=,aC=,B、C以相同的加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng),B、C間作用力FN=0,故③正確。分析A、B,撤去F后,整個(gè)過(guò)程三物體無(wú)相對(duì)滑動(dòng),則A與B加速度相同,B對(duì)A有向左的摩擦力f=maB=,故②正確。故選:A

15、5答案及解析： 答案：A 解析：在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧是處于伸直狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),無(wú)法直接判斷,此時(shí)可采用假設(shè)法,假設(shè)彈簧處于壓縮狀態(tài),若求得彈力F為正值,則假設(shè)正確;設(shè)FN為斜面對(duì)小球的彈力,水平方向上由牛頓第二定律得 Fnsinθ+Fcosθ=mg,① 豎直方向上由受力平衡得FNcosθ=mg+Fsinθ,② ①②聯(lián)立得, 由胡克定律F=kx得,故選A。 6答案及解析： 答案：D 解析：因?yàn)榧籽厮矫孀鲋本€運(yùn)動(dòng),位移和時(shí)間平方的關(guān)系圖象如圖甲,由此可知,物體甲做勻加速運(yùn)動(dòng),且從正向位移處沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),速度越來(lái)越大,故選項(xiàng)A

16、B錯(cuò)誤;由圖乙可知,物體乙從靜止開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí)加速度為零,速度最大,然后反向做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng), 時(shí)速度為零,位移最大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確. 7答案及解析： 答案：A 解析：在物塊沿光滑斜面下滑的過(guò)程中,對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析,設(shè)此過(guò)程物塊的加速度大小為a1,物塊沿斜面下滑的時(shí)間為t1,到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°=ma1,解得a1=gsin37°=6m/s2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v0+at可得v=a1t1=6t1。在物塊沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析,設(shè)此過(guò)程中物塊的加速度大小為a2,物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

17、2,根據(jù)牛頓第二定律可得f=ma2,f=μmg,可得a2=μg=2m/s2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v=v0+at可得v=a2t2=2t2,2=2,2,得a1=3a2,t2=3t1,故A正確。 8答案及解析： 答案：D 解析：細(xì)線中的彈力方向一定沿著細(xì)線,而斜桿中彈力的方向可以沿任意方向,兩小球均受重力和彈力作用,因細(xì)線與豎直方向之間有夾角,因此小球B運(yùn)動(dòng)時(shí)必有水平向右方向的加速度,根據(jù)牛頓第二定律可知,即,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)于小球A,其受到的合力為,由此可知,斜桿對(duì)小球A的作用力與豎直方向間的夾角也為β,所以的大小為,選項(xiàng)D正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)豎直方向兩小球所受合力均為零可知,,但

18、,由于不知兩小球的質(zhì)量關(guān)系,因此大小關(guān)系不確定,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤. 9答案及解析： 答案：AD 解析：對(duì)a木塊進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,受重力和支持力。木塊a勻加速下滑,所以a木塊處于失重狀態(tài),同理b木塊也處于失重狀態(tài),D正確,C錯(cuò)誤;由力的合成與分解可得N1=mgcosα,故a木塊對(duì)模形木塊的壓力為N’1=mgcosα,同理,b木塊對(duì)楔形木塊的壓力為N’2=mgcosβ,對(duì)楔形木塊進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,在水平方向上有N’2=mgcosα=N’1=mgcosβ=mgcosαcosβ,所以楔形木塊靜止不動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤。 10答案及解析： 答案：CD

19、 解析：由牛頓第二定律得,對(duì)B有mg-F=ma,對(duì)A有F-mAgsinθ=mAa,聯(lián)立得。不能根據(jù)圖像求出A的質(zhì)量mA,故A錯(cuò)誤。當(dāng)a=0時(shí),m=m0=mAsinθ,mA未知,不能求出m0,故B錯(cuò)誤。若θ已知,m=0時(shí),a=a2=-gsinθ,故C正確。若θ未知,由以上可知,當(dāng)m→∞時(shí),a=a1=g,故D正確。 11答案及解析： 答案：AC 解析： 12答案及解析： 答案：CD 解析：對(duì)B分析：開始時(shí),物塊的速度大于傳送帶的速度,故物塊相對(duì)傳送帶沿斜面向上運(yùn)動(dòng),受到的摩擦力沿傳送帶向下,所以物塊受到沿傳送帶向下的合力,做減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為,當(dāng)物塊速

20、度減小到1m/s時(shí),物塊沿斜面方向發(fā)生的位移為,所用時(shí)間為;由于μmgcos37°=4N

21、,而物塊A是向上運(yùn)動(dòng)的,物塊A相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程Δx1=0.8m+0.4m=1.2m。然后A開始下滑,A的速度小于傳送帶的速度,故A受到的摩擦力方向仍向下,此時(shí)的加速度大小為,到與傳輸帶速度相同時(shí)A沿斜面方向發(fā)生的位移為,所用時(shí)間為,傳送帶向下運(yùn)動(dòng)x"=vt4=0.1m,這個(gè)過(guò)程中兩者都是向下運(yùn)動(dòng),故相對(duì)位移Δx2=0.1m-0.05m=0.05m,故物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過(guò)程中,物塊A相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為Δx"=Δx1+Δx2=1.2m+0.05m=1.25m,C正確;B在上滑至與傳送帶速度相同的過(guò)程中,兩者發(fā)生的相對(duì)位移為Δx"=x1-vt1=0.45m,之后由于傳送帶的速度大

22、于物塊B的速度,所以物塊B與傳送帶之間的劃痕將覆蓋原來(lái)的劃痕,這個(gè)過(guò)程中二者的相對(duì)位移為Δx"'=vt2-x2=0.25m<0.45m,二者將在原來(lái)的劃痕上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),不再有新的劃痕,物塊B在上沖過(guò)程中在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為0.45m,D正確。 13答案及解析： 答案：(1)非線性 (2)存在摩擦力 (3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力 遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 解析：(1)根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的圖線是曲線,即小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系. (2)從題圖中發(fā)現(xiàn)圖線沒(méi)過(guò)原點(diǎn),當(dāng)時(shí), ,即,也就是說(shuō)當(dāng)繩子上拉力不為0時(shí),小車的加速度為0,所以可能的原因是存在摩擦力.

23、 (3)若利用本實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力作為小車受到的合外力,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施:①調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力,即使得繩子上的拉力等于小車的合力；②根據(jù)牛頓第二定律得,整體的加速度,則繩子的拉力,鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí),繩子的拉力等于鉤碼的重力,所以鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量. 14答案及解析： 答案：(1)0.5;(2) 解析：(1)設(shè)滑塊質(zhì)量為m,木板水平時(shí)滑塊加速度大小為a,則對(duì)滑塊有μmg=ma,滑塊恰好滑到木板右端靜止,則,解得。 (2)當(dāng)木板傾斜時(shí),設(shè)滑塊上滑時(shí)的加

24、速度大小為a1,上滑的最大距離為s,上滑的時(shí)間為t1,有μmgcosθ+mgsinθ=ma1,,0=v0-a1t1,解得s=1.25m,。設(shè)滑塊下滑時(shí)的加速度大小為a2,下滑的時(shí)間為t2,有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,,解得,則滑塊從滑上傾斜木板到滑回木板底端所用的時(shí)間。 15答案及解析： 答案：(1)0.5;(2);(3)21.25m。 解析：(1)貨物箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律有μ0mg=ma1,,解得a1=μ0g=0.55×10m/s2=5.5m/s2,貨物箱運(yùn)到傳送帶右端的速度為,v1

25、運(yùn)動(dòng),貨物箱運(yùn)動(dòng)至斜面底端的速度為,貨物箱在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程加速度的大小,代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5。 (2)貨物箱沿斜面上滑過(guò)程有a2=μgcosθ+gsinθ=10m/s2,上滑過(guò)程用時(shí)則第二個(gè)貨物箱在斜面B點(diǎn)時(shí),第一個(gè)貨物箱剛好從C點(diǎn)下滑,貨物箱沿斜而下滑過(guò)程,加速度大小a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,設(shè)第一個(gè)貨物箱在斜面C端沿斜面向下運(yùn)動(dòng)與第二個(gè)貨物箱相撞的過(guò)程所用時(shí)間為t2,有,解得(舍去),兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離。 (3)第1s內(nèi),貨物箱的位移,傳送帶的位移x2=vt=12m,第1s留下的痕跡d1=x2–x1=9.25m。則t=ls時(shí),第二個(gè)貨物箱輕放在第一個(gè)貨物箱后2.75m處,第一個(gè)貨物箱前9.25m有痕跡;第2s內(nèi),對(duì)第一個(gè)貨物箱有v0=a1t=5.5rn/s,,第一個(gè)貨物箱留下的痕跡d2=x2-x’1=3.75m,兩個(gè)貨物箱的痕跡有長(zhǎng)度為1m的重合部分,t=2s時(shí),第二個(gè)貨物箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了1s,留下的痕跡d3=d1=9.25m,則2s內(nèi),貨物箱留下的痕跡長(zhǎng)度為Δs=d1d2+d3-1m=21.25m。 12