(江蘇專用)2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 第一節(jié) 功和功率檢測

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1、第一節(jié) 功和功率 (建議用時:40分鐘) 一、單項選擇題 1.如圖所示,兩箱相同的貨物,現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓,其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物,圖乙是用履帶式自動電梯運送,假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物,下列關(guān)于兩電梯在運送貨物時說法正確的是(  ) A.兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功 B.圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功 C.圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 D.圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 解析:選D.在圖甲中,貨物隨電梯勻速上升時,貨物受到的支持力豎直向上,與貨物位移方向的夾角小于90°,故此種情況下支持力對貨物做正功

2、,選項C錯誤;圖乙中,貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直,此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直,故此種情況下支持力對貨物不做功,故選項A、B錯誤,D正確. 2.(2018·高考全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運動可看做初速度為零的勻加速直線運動.在啟動階段,列車的動能 (  ) A.與它所經(jīng)歷的時間成正比   B.與它的位移成正比 C.與它的速度成正比 D.與它的動量成正比 解析:選B.列車啟動的過程中加速度恒定,由勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系可知v=at,且列車的動能為Ek=mv2,由以上整理得Ek=ma2t2,動能與時間的平方成正比,動能與速度的平方成正比,A、C錯誤;將

3、x=at2代入上式得Ek=max,則列車的動能與位移成正比,B正確;由動能與動量的關(guān)系式Ek=可知,列車的動能與動量的平方成正比,D錯誤. 3.如圖所示,質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千,大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放,此時藤條與豎直方向夾角為θ,小猴子到藤條懸點的長度為L,忽略藤條的質(zhì)量.在此過程中正確的是(  ) A.緩慢上拉過程中拉力F做的功WF=FLsin θ B.緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θ C.小猴子再次回到最低點時重力的功率為零 D.由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大 解析:選C.緩慢上拉過程中拉力F是變力,由動能定理,F(xiàn)做

4、的功等于克服重力做的功,即WF=mgL(1-cos θ),重力勢能增加mgL(1-cos θ),選項A、B錯誤;小猴子由靜止釋放時速度為零,重力的功率為零,再次回到最低點時重力與速度方向垂直,其功率也為零,則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小,選項C正確、D錯誤. 4.如圖所示,細線的一端固定于O點,另一端系一小球.在水平拉力F的作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點.在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(  ) A.逐漸增大        B.逐漸減小 C.先增大,后減小 D.先減小,后增大 解析: 選A.因小球速率不變,所以小球以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動,

5、受力如圖所示,因此在切線方向上應有:mgsin θ=Fcos θ,得F=mgtan θ.則拉力F的瞬時功率P=F·v cos θ=mgv·sin θ.從A運動到B的過程中,拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大,A項正確. 5.如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,下端懸掛一個質(zhì)量m=0.5 kg的物塊,處于靜止狀態(tài).以物塊所在處為原點,以豎直向下為正方向建立x軸,重力加速度g=10 m/s2.現(xiàn)對物塊施加豎直向下的拉力F,F(xiàn)隨x變化的情況如圖乙所示.若物塊運動到x=0.4 m處速度為零,則在物塊下移0.4 m的過程中,彈簧彈性勢能的增加量為(  ) A.5.5 J B.3.5 J C.2.0

6、J D.1.5 J 解析:選A.由圖線與橫軸所圍的“面積”可得物塊下移0.4 m的過程中,拉力F做的功W=3.5 J,重力勢能減少量mgx=2 J,由功能關(guān)系,彈簧彈性勢能的增加量ΔEp=W+mgx=5.5 J,選項A正確. 6.一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中,可能正確的是(  ) 解析:選A.由P-t圖象知:0~t1內(nèi)汽車以恒定功率P1行駛,t1~t2內(nèi)汽車以恒定功率P2行駛.設(shè)汽車所受牽引力為F,則由P=Fv得,當v增加時,F(xiàn)減小,由a=知a減小

7、,又因速度不可能突變,所以選項B、C、D錯誤,選項A正確. 7.(2019·江蘇徐州高三模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運動速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因數(shù)).當發(fā)動機的額定功率為P0時,物體運動的最大速率為vm,如果要使物體運動的速率增大到2vm,則下列辦法可行的是(  ) A.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動機額定功率增大到2P0 B.發(fā)動機額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到 C.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動機額定功率增大到8P0 D.發(fā)動機額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到 解析:選C.物體勻速運動時,牽引力與阻力相等,由P=Fvm

8、=Ffvm=kv,要使物體運動的速率增大到2vm,阻力因數(shù)不變時,需使發(fā)動機額定功率增大到8P0,故A錯誤,C正確;發(fā)動機額定功率不變時,需使阻力因數(shù)減小到,故B、D錯誤. 二、多項選擇題 8.我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器.艦載機總質(zhì)量為3.0×104 kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0×105 N;彈射器有效作用長度為100 m,推力恒定.要求艦載機在水平彈射結(jié)束時速度大小達到80 m/s.彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和,假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則(  ) A.彈射器的推力大小為1.1×106 N B.彈射器對艦載機所做的功為1.1×1

9、08 J C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8×107 W D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 解析:選ABD.對艦載機應用運動學公式v2-02=2ax,即802=2·a·100,得加速度a=32 m/s2,選項D正確;設(shè)總推力為F,對艦載機應用牛頓第二定律可知:F-20%F=ma,得F=1.2×106 N,而發(fā)動機的推力為1.0×105 N,則彈射器的推力為F推=(1.2×106-1.0×105)N=1.1×106 N,選項A正確;彈射器對艦載機所做的功為W=F推·l=1.1×108 J,選項B正確;彈射過程所用的時間為t== s=2.5 s,平均功率P== W=4

10、.4×107 W,選項C錯誤. 9.如圖所示,細繩的一端繞過定滑輪與木箱相連,現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動細繩,將靜置于A點的木箱經(jīng)B點移到C點(AB=BC),地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處處相等.設(shè)從A到B和從B到C的過程中,F(xiàn)做功分別為W1、W2,克服摩擦力做功分別為Q1、Q2,木箱經(jīng)過B、C時的動能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC,則下列關(guān)系一定成立的有(  ) A.W1>W(wǎng)2 B.Q1>Q2 C.EkB>EkC D.PB>PC 解析:選AB.F做功W=Flcos α(α為繩與水平方向的夾角),AB段和BC段相比較,F(xiàn)大小相同,l相同,而α逐漸增大,故W1>W(wǎng)2,

11、A正確;木箱運動過程中,支持力逐漸減小,摩擦力逐漸減小,故Q1>Q2,B正確;因為Fcos α與摩擦力的大小關(guān)系無法確定,木箱運動情況不能確定,故動能關(guān)系、功率關(guān)系無法確定,C、D錯誤. 10.(2016·高考全國卷Ⅱ)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān).若它們下落相同的距離,則(  ) A.甲球用的時間比乙球長 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 解析:選BD.由于兩球由同種材料制成,甲

12、球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量,因此甲球的體積大于乙球的體積,甲球的半徑大于乙球的半徑,設(shè)球的半徑為r,根據(jù)牛頓第二定律,下落過程中mg-kr=ma,a=g-=g-,可知,球下落過程做勻變速直線運動,且下落過程中半徑大的球下落的加速度大,因此甲球下落的加速度大,由h=at2可知,下落相同的距離,甲球所用的時間短,A、C項錯誤;由v2=2ah可知,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,B項正確;由于甲球受到的阻力大,因此克服阻力做的功多,D項正確. 11.我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號動車組是由動車和拖車編組而成的,提供動力的車廂叫動車,不提供動力的車廂叫拖車.假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等,動車的

13、額定功率都相同,動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比.某列動車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動車,其余為拖車,則該動車組(  ) A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反 B.做勻加速運動時,第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C.進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機時的速度的二次方成正比 D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2 解析:選BCD.啟動時,動車組做加速運動,加速度方向向前,乘客受到豎直向下的重力和車廂對乘客的作用力,由牛頓第二定律可知,這兩個力的合力方向向前,所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向

14、一定傾斜向前,選項A錯誤;設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m,動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比,則有每節(jié)車廂所受阻力f=kmg.設(shè)動車組勻加速直線運行的加速度為a,每節(jié)動車的牽引力為F,對8節(jié)車廂組成的動車組整體,由牛頓第二定律,2F-8f=8ma;設(shè)第5節(jié)車廂對第6節(jié)車廂的拉車為F5,隔離第6、7、8節(jié)車廂,把第6、7、8節(jié)車廂作為整體進行受力分析,由牛頓第二定律得,F(xiàn)5-3f=3ma,解得F5=;設(shè)第6節(jié)車廂對第7節(jié)車廂的拉力為F6,隔離第7、8節(jié)車廂,把第7、8節(jié)車廂作為整體進行受力分析,由牛頓第二定律得,F(xiàn)6-2f=2ma,解得F6=;第5、6節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F5∶

15、F6=∶=3∶2,選項B正確;關(guān)閉發(fā)動機后,動車組在阻力作用下滑行,由勻變速直線運動規(guī)律,滑行距離x=,與關(guān)閉發(fā)動機時速度的二次方成正比,選項C正確;設(shè)每節(jié)動車的額定功率為P,當有2節(jié)動車帶6節(jié)拖車時,2P=8f·v1m;當改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車時,4P=8f·v2m,聯(lián)立解得v1m∶v2m=1∶2,選項D正確. 12.(2019·廣東揭陽模擬)質(zhì)量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速,受到的阻力不變,其加速度a與速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示,則賽車(  ) A.速度隨時間均勻增大 B.加速度隨時間均勻增大 C.輸出功率為160 kW D.所受阻力大小為1 600 N

16、 解析:選CD.由題圖可知,加速度是變化的,故賽車做變加速直線運動,選項A錯誤;由P=F·v和F-F阻=ma可得a=·-,由此式可知,賽車速度增大時,加速度逐漸減小,故賽車做加速度逐漸減小的加速運動,選項B錯誤;由a=·-結(jié)合a-圖象 可得F阻=4m(N),P=400m(W),代入數(shù)據(jù)解得F阻=1 600 N,P=160 kW,選項C、D正確. 三、非選擇題 13.某汽車集團公司研制了一輛燃油與電動混合動力賽車,燃油發(fā)動機單獨工作時的額定功率為P,蓄電池供電的電力發(fā)動機單獨工作時的額定功率為,已知賽車運動過程中受到的阻力恒定. (1)若燃油發(fā)動機單獨工作時的最大速度為120 km/h,

17、則兩臺發(fā)動機同時工作時的最大速度為多少? (2)若賽車先單獨啟動電力發(fā)動機從靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過t1時間達到額定功率,然后以燃油發(fā)動機的額定功率單獨啟動繼續(xù)加速,又經(jīng)過t2時間達到最大速度v0,賽車總質(zhì)量為m,求賽車的整個加速距離. 解析:(1)燃油發(fā)動機單獨工作,P=F1v1=fv1 兩臺發(fā)動機同時工作,P+=F2v2=fv2 最大速度v2==210 km/h. (2)燃油發(fā)動機的額定功率為P,最大速度為v0, 阻力f= 勻加速過程功率隨時間均勻增加,發(fā)動機的平均功率為,設(shè)總路程為s,由動能定理有 t1+Pt2-fs=mv 解得s=. 答案:(1)210 km/h (2) 7

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