（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 第36課時(shí) 磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用學(xué)案

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1、 第36課時(shí)　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用 考點(diǎn)1　磁場(chǎng)的理解及安培定則 一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感線(xiàn) 1．磁場(chǎng) (1)磁場(chǎng)：存在于磁體周?chē)颉勲娏髦車(chē)囊环N客觀(guān)存在的特殊物質(zhì)。磁體和磁體之間、磁體和通電導(dǎo)體之間、通電導(dǎo)體和通電導(dǎo)體間的相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的。 (2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的磁體或通電導(dǎo)體有力的作用。 (3)方向：①小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向。 ②小磁針靜止時(shí)N極的指向。 (4)地磁場(chǎng)：地球磁體的N極(北極)位于地理南極附近，地球磁體的S極(南極)位于地理北極附近。 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)定義式：B＝(通電導(dǎo)線(xiàn)垂直于磁場(chǎng))。 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)

2、度是矢量，方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向。 (3)磁場(chǎng)疊加時(shí)符合矢量運(yùn)算的平行四邊形定則。 3．磁感線(xiàn)的特點(diǎn) (1)磁感線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。 (2)磁感線(xiàn)的疏密程度定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，在磁感線(xiàn)較密的地方磁場(chǎng)較強(qiáng)；在磁感線(xiàn)較疏的地方磁場(chǎng)較弱。 (3)磁感線(xiàn)是閉合曲線(xiàn)，沒(méi)有起點(diǎn)和終點(diǎn)。在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。 二、電流的磁場(chǎng)方向判定——安培定則 直線(xiàn)電流的 磁場(chǎng) 通電螺線(xiàn)管 的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的 磁場(chǎng) 特點(diǎn) 無(wú)磁極、非勻強(qiáng)磁場(chǎng)且距導(dǎo)線(xiàn)越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱 與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)

3、環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱 安培 定則 三、幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng) 1．勻強(qiáng)磁場(chǎng) (1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱(chēng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 (2)磁感線(xiàn)分布特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線(xiàn)。 2．條形磁鐵、U形磁鐵、地磁場(chǎng) [例1]　(多選)三根平行的長(zhǎng)直通電導(dǎo)線(xiàn)，分別通過(guò)一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且與三角形所在平面垂直，如圖所示?，F(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線(xiàn)在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則下列說(shuō)法中正確的有(　　) A．O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B B．O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B C．O點(diǎn)處實(shí)際

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為90° D．O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角正切值為2 解析　 由題意可知，三根平行的通電導(dǎo)線(xiàn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖： 則：B合＝＝B，故A錯(cuò)誤、B正確；設(shè)O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊的夾角為α，根據(jù)力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tanα＝＝2。所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角正切值為2，故C錯(cuò)誤、D正確。 答案　BD 磁場(chǎng)的矢量性及合成方法 (1)磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線(xiàn)的切線(xiàn)方向。 (2)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)體周?chē)艌?chǎng)的方向。 (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合

5、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。 1．如圖所示，a和b是一條磁感線(xiàn)上的兩點(diǎn)，關(guān)于這兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的判斷，正確的是(　　) A．一定是a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大 B．一定是b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大 C．一定是兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一樣大 D．無(wú)法判斷 答案　D 解析　因?yàn)橐粭l磁感線(xiàn)是直線(xiàn)時(shí)，不一定是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，也不知道a、b兩點(diǎn)周?chē)拇鸥芯€(xiàn)的疏密，條件不足，無(wú)法確定a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故D正確。 2．(教科版選修3－1 P92·T1)(多選)一小段長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線(xiàn)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，當(dāng)通過(guò)它的電流為I時(shí)，所受安培力為F。以下關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B

6、的說(shuō)法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于 C．磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線(xiàn)受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大 D．在磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線(xiàn)也可以不受力 答案　BD 解析　通電直導(dǎo)線(xiàn)只有垂直磁場(chǎng)放置才有B＝，當(dāng)通電直導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)平行時(shí)安培力F＝0，所以B、D正確。 3．(多選)如圖所示，一根通電直導(dǎo)線(xiàn)垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以導(dǎo)線(xiàn)為中心，半徑為R的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，已知c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則(　　) A．直導(dǎo)線(xiàn)中電流方向垂直紙面向里 B．d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 C．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T，方向向右 D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

7、 T，方向斜向右下方 答案　CD 解析　 c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說(shuō)明通電直導(dǎo)線(xiàn)在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1 T，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反。根據(jù)右手螺旋定則可判斷知：通電直導(dǎo)線(xiàn)中電流方向垂直紙面向外。以通電導(dǎo)線(xiàn)為圓心的圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。故a點(diǎn)處兩個(gè)分磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為1 T，方向都水平向右，故a點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2 T，方向水平向右。同理可得，b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)成45°角斜向右下方；d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)成45°角斜向右上方，故選C、D。 考點(diǎn)2　安培力的分析與計(jì)算 1．安培力的大小 (1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)，F(xiàn)＝BIL。 (

8、2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F＝0。 (3)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線(xiàn)方向成θ角時(shí)，F(xiàn)＝BILsinθ。 2．安培力的方向 (1)用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線(xiàn)從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。 (2)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。 [例2]　如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧伸長(zhǎng)x

9、，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　) A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大 D．若只將磁場(chǎng)方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大 解析　因?yàn)閺椈缮扉L(zhǎng)且棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以安培力向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，A錯(cuò)誤；由BIL＝kx可得導(dǎo)體棒中的電流大小為I＝，B正確；若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度或逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，安培力都減小，則x都變小，C、D錯(cuò)誤。 答案　B (1)計(jì)算安培力時(shí)，只有B⊥I時(shí)，才有F＝BIL，L指的是有效長(zhǎng)度。 (2)判斷安培力的方向時(shí)，要特別注意使用左手定則時(shí)

10、，四指指的是電流方向，大拇指指的才是安培力的方向，千萬(wàn)不能弄錯(cuò)了。 1.如圖所示，用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線(xiàn)MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F。為使F＝0，可能達(dá)到要求的方法是(　　) A．加水平向右的磁場(chǎng) B．加水平向左的磁場(chǎng) C．加垂直紙面向里的磁場(chǎng) D．加垂直紙面向外的磁場(chǎng) 答案　C 解析　根據(jù)左手定則可知，在MN中通入從M→N的電流，在空間加上垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，可以使MN受到向上的安培力，這樣可以使MN受到繩子拉力為零，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 2．如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

11、。若通以圖示方向的電流(從A點(diǎn)流入，從C點(diǎn)流出)，電流為I，則金屬框受到的磁場(chǎng)力為(　　) A．0 B．BIL C.BIL D．2BIL 答案　B 解析　根據(jù)通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中受安培力的特點(diǎn)，可以把正三角形金屬框的AB與BC兩根導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力等效為導(dǎo)線(xiàn)AC所受的安培力，則整個(gè)三角形金屬框可以看作兩根AC導(dǎo)線(xiàn)并聯(lián)，且兩根導(dǎo)線(xiàn)中的總電流等于I，設(shè)AC中電流為I′，則ABC中電流為I′，且I＝I′＋I(xiàn)′，所以FAC＝BI′L，F(xiàn)ABC＝B·I′·L，所以F＝FAC＋FABC＝BL，得到F＝BIL，B正確。 3. (人教版選修3－1 P94·T3改編)如圖所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)

12、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。下列各選項(xiàng)所示的載流線(xiàn)圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線(xiàn)圈中通有大小、方向都相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　) 答案　A 解析　載流線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中受安培力作用，F(xiàn)＝nBIl，已知n、B、I相同，所以線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中有效長(zhǎng)度越長(zhǎng)，所受安培力越大，越容易失去平衡，分析可知A線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度最長(zhǎng)，故選A。 考點(diǎn)3　安培力作用下導(dǎo)體的平衡及運(yùn)動(dòng) 通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路是：首先選定研究對(duì)象(一般是棒、桿等)。其次就是注意把空間圖景變成平面圖景，如側(cè)視圖、正視圖或俯視圖等，并畫(huà)出

13、平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I。第三就是列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。 [例3]　如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線(xiàn)偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?　　) A.tanθ，豎直向上 B.tanθ，豎直向下 C.sinθ，平行懸線(xiàn)向下 D.sinθ，平行懸線(xiàn)向上 解析　 要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線(xiàn)拉力的方向不變。如圖所示，由畫(huà)

14、出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即BminIl＝mgsinθ，得Bmin＝，方向應(yīng)平行于懸線(xiàn)向上。故選D。 答案　D 判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的思路 — (多選)質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。有電流時(shí)，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示。圖中的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是(　　) 答案　AB 解析　選項(xiàng)A中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零

15、。選項(xiàng)B中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。選項(xiàng)C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢(shì)，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。故選A、B。 1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．若長(zhǎng)為L(zhǎng)、通有電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為 B．由B＝知，B與F成正比，與IL成反比 C．由B＝知，若一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，則說(shuō)明該處一定無(wú)磁場(chǎng) D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針北極所受磁場(chǎng)力的方向 答案　D 解析　磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁

16、感應(yīng)強(qiáng)度B是客觀(guān)存在的，與是否放置通電導(dǎo)體無(wú)關(guān)；定義磁感應(yīng)強(qiáng)度是對(duì)它的一種測(cè)量，在測(cè)量中要求放置的一小段通電導(dǎo)體有確定的方位，力F應(yīng)是在放置處受到的最大力，也就是通電導(dǎo)體應(yīng)垂直于磁場(chǎng)方向放置才行，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 2．如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)圈用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線(xiàn)穿過(guò)線(xiàn)圈的圓心，且垂直于線(xiàn)圈平面，當(dāng)線(xiàn)圈中通入如圖方向的電流后，線(xiàn)圈的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．線(xiàn)圈向左運(yùn)動(dòng) B．線(xiàn)圈向右運(yùn)動(dòng) C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 答案　A 解析　將通電線(xiàn)圈等效成一條形磁鐵，由安培定則可知通電線(xiàn)圈的左端相當(dāng)于S極，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線(xiàn)

17、圈將向左運(yùn)動(dòng)，A正確；也可將左側(cè)條形磁鐵等效成與通電線(xiàn)圈同方向的環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線(xiàn)圈向左運(yùn)動(dòng)。故A正確。 3.磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線(xiàn)如圖所示，則(　　) A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba>Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，BaBb，所以A正確、B錯(cuò)誤；安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、I、L和導(dǎo)線(xiàn)放置的方向與

18、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的夾角有關(guān)，雖然Ba>Bb，但是導(dǎo)體如何放置不清楚，因此導(dǎo)體所受安培力的大小無(wú)法確定，故C、D錯(cuò)誤。 4．(2017·安慶模擬)如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個(gè)相同的條形磁鐵，兩磁鐵的N極正對(duì)。在兩磁鐵豎直對(duì)稱(chēng)軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　) A．導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力豎直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右 B．導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力豎直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左 C．導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右 D．導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力

19、為零 答案　C 解析　做出兩磁鐵的磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的磁感線(xiàn)，并標(biāo)出兩磁場(chǎng)在C點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，由矢量合成可知，C點(diǎn)合磁場(chǎng)的方向豎直向上，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力水平向右，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，木板和磁鐵組成的整體受到通電導(dǎo)線(xiàn)對(duì)它們水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C正確、D錯(cuò)誤。 5. (2017·山東聊城期末)(多選)如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框質(zhì)量為m，線(xiàn)框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線(xiàn)框平面垂直，在圖中垂直紙面向里，開(kāi)始時(shí)線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)對(duì)線(xiàn)框通有電流I，線(xiàn)框

20、下移Δx達(dá)到新的平衡位置，則(　　) A．最初平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為 B．線(xiàn)圈中電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針 C．線(xiàn)圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針 D．若線(xiàn)圈匝數(shù)增加一倍，線(xiàn)圈的下半部分仍處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，對(duì)線(xiàn)框通有電流I，線(xiàn)框?qū)⑾乱?Δx重新達(dá)到平衡 答案　ABD 解析　最初平衡時(shí)重力與彈簧的彈力相互平衡，則有mg＝kx，故彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝，所以A正確；因?yàn)榫€(xiàn)圈下移，則說(shuō)明cd邊受安培力向下，則由左手定則可以知道，電流為c→d方向，故為順時(shí)針?lè)较?，所以B正確、C錯(cuò)誤；當(dāng)通以電流為I時(shí)，根據(jù)平衡條件可得：mg＋nBIL＝k(x＋Δx)；若匝數(shù)增加一倍，則有：mg＋2nBIL＝k(x＋x′)；聯(lián)

21、立兩式計(jì)算得出：x′＝2Δx，所以D正確。 6．(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大 B．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大 C．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為 D．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為 答案　AC 解析　導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆

22、時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐漸增大，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大，A正確、B錯(cuò)誤；分析可得剛開(kāi)始安培力F最小，有sinα＝，所以此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為，C正確；最后安培力最大，有F＝mg，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為，D錯(cuò)誤。 7. (多選)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN電阻為R，起初靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，電鍵閉合后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng) B．電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為 C．電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒M

23、N所受安培力為 D．電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為 答案　BD 解析　由圖可知磁場(chǎng)方向雖然與軌道平面成θ角，但和導(dǎo)線(xiàn)是垂直的。由安培力表達(dá)式F＝BIL＝可知，B正確、C錯(cuò)誤；由左手定則可知安培力與磁場(chǎng)方向和導(dǎo)線(xiàn)垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小為Fx＝·sinθ，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得a＝，所以A錯(cuò)誤、D正確。 8.如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上(未畫(huà)出)，金屬桿的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平放置在導(dǎo)軌上。已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使回路的總電流為I1，此時(shí)金屬桿恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)(重力加速度為g，金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì))

24、。求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，而將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止。 答案　(1)　(2)－r 解析　(1)在側(cè)視圖中，導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得mgsinθ＝BI1L，解得B＝。 　 (2)導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得 mgsinθ＝BI2Lcosθ，I2＝，又B＝ 解得R＝－r。 9．如圖所示，PQ和EF為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l＝1.0 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝20 g，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M＝30 g。在垂直導(dǎo)軌平

25、面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，重力加速度g取10 m/s2。若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動(dòng)，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？ 答案　1.0 A≤I≤2.0 A　方向由a到b 解析　因?qū)к壌植冢O(shè)棒和導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力為Ff。因?yàn)镕fMg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相同，設(shè)此時(shí)電流為I1, 即有：BI1l－Mg≤Ff＝0.5mg， 解得I1≤＝2.0 A； 若BIl

26、為I2, 即有：Mg－BI2l≤Ff＝0.5 mg， 解得I2≥＝1.0 A 即ab棒中的電流為：1.0 A≤I≤2.0 A。 根據(jù)左手定則判斷，棒中的電流方向應(yīng)該由a到b。 10. (2017·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線(xiàn)中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線(xiàn)距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(　　) A．0 B.B0 C.B0 D．2B0 答案　C 解析　兩長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)P和Q在a點(diǎn)處的磁感

27、應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，設(shè)為B，方向如圖甲所示，此時(shí)a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時(shí)B＝＝B0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)P和Q在a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ba＝ ＝B0，C正確。 　 11．(2017·廣東佛山質(zhì)檢)(多選)如圖所示長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，被兩輕質(zhì)細(xì)繩水平懸掛，靜置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab中通以如圖的恒定電流I時(shí)，ab棒擺離原豎直面，在細(xì)繩與豎直方向成θ角的位置再次處于靜止?fàn)顟B(tài)

28、。已知ab棒始終與磁場(chǎng)方向垂直，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能是(　　) A. B. C. D. 答案　AB 解析　對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析，受豎直向下的重力，沿繩方向的拉力和方向未知的安培力，要使棒平衡，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為Bmin＝＝，若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下時(shí)，F(xiàn)安＝mgtanθ，所以B＝，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值為、，故A、B正確。 12．(浙江高考)(多選)如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱(chēng)放置一根均勻金屬棒。從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期

29、為T(mén)，最大值為Im，圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒(　　) A．一直向右移動(dòng) B．速度隨時(shí)間周期性變化 C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 答案　ABC 解析　根據(jù)題意得出v-t圖象如圖所示，金屬棒一直向右運(yùn)動(dòng)，A正確；速度隨時(shí)間做周期性變化，B正確；據(jù)F安＝BIL及左手定則可判定，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則C正確；F安在前半周期做正功，后半周期做負(fù)功，則D錯(cuò)誤。 13．(2017·山東日照模擬)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd相距L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放，金屬棒下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 答案　 解析　設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有P＝IR。 由題意可知，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的某時(shí)刻后小燈泡正常發(fā)光，則流經(jīng)金屬棒MN的電流I＝2I0，分析可得：此時(shí)金屬棒MN的重力沿著導(dǎo)軌向下的分力與安培力和摩擦力平衡，速度達(dá)到最大，則 mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL 聯(lián)立以上各式解得B＝ 。 18