8、段長度，所以所跑的路程相同，位移卻不同，故選C。
3．(多選)在機器人大賽中，某機器人在平面內由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s，則( )
A．機器人的運動軌跡是一條直線
B．機器人不會兩次通過同一點
C．整個過程中機器人的位移大小為2 m
D．整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反
答案 CD
解析 在坐標系中畫出機器人
9、的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，A、B均錯誤；整個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2 m，C正確；(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標點在一條直線上，故可得出整個過程中機器人的位移與由點(5,5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。
考點3 平均速度和瞬時速度
1．平均速度
物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v＝；表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。
2．瞬時速度
運動物體在某一時刻或某一位置的速度，表示物體在
10、某一時刻或某一位置的運動快慢程度；瞬時速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向。
3．平均速率
物體的路程與所用時間的比值。一般情況下，物體的平均速度小于其平均速率，只有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。
4．速度與速率的比較
特別提醒：(1)平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速度對應的物理量是位移和時間，而平均速率對應的物理量是路程和時間，只有當路程和位移的大小相等、時間相等時，平均速率才等于平均速度的大小。
(2)對于速度的定義式v＝的理解，適用于任何運動。在一段時間內的位移對應的是平均速度，而對于Δx、Δt都非常小，趨向于極限零時，
11、這時的速度對應的就是某時刻或某位置的瞬時速度了，在實際應用中，當已知物體在相對很小的一段時間Δt內發(fā)生相對很小的位移Δx時，可由v＝粗略的求瞬時速度。
1．(教科版必修1 P14·T2改編)(多選)下列所說的速度中，指平均速度的是( )
A．百米賽跑的運動員以9.5 m/s的速度沖過終點線
B．列車提速后的速度達到250 km/h
C．由于堵車，汽車的車速僅為1.2 m/s
D．返回地面的太空艙以8 m/s的速度落入太平洋中
答案 BC
解析 百米賽跑沖過終點線的速度是瞬時速度，A錯誤；列車提速后的速度為平均速度，B正確；由于堵車，汽車的車速為平均速度，C正確；太空艙落入太
12、平洋中的速度也為瞬時速度，D錯誤。
2. (多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法正確的是( )
A．物體在AB段的平均速度為1 m/s
B．物體在ABC段的平均速度為 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度
D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度
答案 ABC
解析 由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)
13、B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。
3. 如圖是高速攝影機拍攝的子彈頭穿過撲克牌的照片，子彈頭飛行的平均速度為900 m/s。已知撲克牌的寬度為5.7 cm，子彈頭的長度為1.9 cm，則子彈頭穿過撲克牌的時間約為( )
A．8.4×10－5 s B．6.3×10－5 s
C．1.1×10－5 s D．6.3×10－4 s
答案 A
解析 子彈頭穿過撲克牌的位移為x＝(5.7＋1.9) cm＝7.6 cm，所以子彈頭穿過撲克牌的時間為t＝＝ s≈8.4×10－5 s，A正確。
考點4 加速度
1．
14、速度、速度變化量和加速度的對比
2．加速度的兩個表達式
a＝是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。
3．根據(jù)a與v方向的關系判斷物體是加速還是減速
(1)當a與v同向或夾角為銳角時，物體加速。
(2)當a與v垂直時，物體速度的大小不變。
(3)當a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速。
4．對加速度大小和方向的理解
5．加速度a＝也稱為“速度的變化率”表示在單位時間內速度的變化量，反映了速度變化的快慢。
6．對于速度和加速度的加深理解
(1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。
15、
(2)速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間共同決定。
(3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關系決定的。
1．(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內該物體的( )
A．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同
B．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反
C．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同
D．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反
答案 AD
解析 題中只說加速度和速度的大小，所以當速度與加速度方向相同時，a＝＝ m/s2＝6 m/s
16、2，A正確；當速度和加速度方向相反時，a′＝＝－14 m/s2，D正確。
2．(粵教版必修1 P44·T8)為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0 cm的遮光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光條通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10 s，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3.0 s。則滑塊的加速度約為( )
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能計算
答案 A
解析 v1＝ m/s
17、＝0.1 m/s，v2＝ m/s＝0.3 m/s，a＝≈0.067 m/s2，A正確。
3．籃球以10 m/s的速度水平撞擊籃板后以6 m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時間為0.1 s，則籃球在這段時間內的加速度為多大？加速度的方向如何？
答案 160 m/s2 方向與初速度的方向相反
解析 選取籃球的初速度方向為正方向，
則初速度v0＝10 m/s。
因為末速度方向與規(guī)定的正方向相反，
故末速度為v＝－6 m/s。
由加速度的定義式可得：
a＝＝ m/s2＝－160 m/s2。
故籃球在這段時間內的加速度大小為160 m/s2，方向與初速度的方向相反。
18、1．關于質點，下列說法中正確的是( )
A．評委為體操運動員鄧琳琳的“平衡木”動作評分，可將鄧琳琳看做質點
B．質點是一個理想化模型，但實際是存在的
C．物理學中的“質點”跟幾何學中的“點”沒有區(qū)別
D．如果物體的大小和形狀在研究的問題中屬于無關的或次要的因素，就可以把物體看做質點
答案 D
解析 當物體的形狀、大小對我們所研究的問題影響不大可以忽略時，物體可以看做質點。評委需要根據(jù)體操運動員的動作情況評分，所以不能看做質點，A錯誤，D正確；質點是理想化的模型，現(xiàn)實中是不存在的，B錯誤；幾何中的點沒有質量，而質點是一個有質量的點，C錯誤。
2. 2015年9月3日，在紀念抗日戰(zhàn)
19、爭勝利70周年的閱兵儀式上，空中加油機編隊米秒不差通過天安門廣場上空，如圖為殲－10戰(zhàn)斗機在空中加油的情景，以下列哪個物體為參考系，可以認為加油機是運動的( )
A．殲－10戰(zhàn)斗機
B．天安門
C．加油機中的飛行員
D．殲－10戰(zhàn)斗機中的飛行員
答案 B
解析 只有以天安門為參照物，加油機才是運動的，B正確。
3. (多選)如圖所示，甲、乙、丙3人各乘不同的熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降。那么，從地面上看甲、乙、丙的運動可能是( )
A．甲、乙勻速下降，且v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙勻速下降，且v乙>v甲，丙
20、勻速上升
C．甲、乙勻速下降，且v乙>v甲，丙勻速下降，且v丙v甲，丙勻速下降，且v丙>v甲
答案 ABC
解析 甲看到樓房勻速上升，則甲相對樓房是向下運動的，以地面為參考系，甲是向下運動的。乙看到甲勻速上升，說明乙相對甲向下運動，以地面為參考系，乙是向下運動的，而且速度比甲大。甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降，則丙的情況稍微復雜些，以地面為參考系可能是向下運動，但速度比甲和乙都要小，也可能是靜止的，也可能是向上運動的。故選A、B、C。
4．攀巖運動是一種考驗人的意志與心理素質的運動形式，戶外攀巖運動更加刺激與驚險。如圖所示為一戶外攀巖運動的場景
21、與運動線路圖，該攀巖愛好者從起點a到b，最終到達c，據(jù)此圖判斷下列說法中正確的是( )
A．圖中的線路abc表示的是攀巖愛好者所走的位移
B．攀巖愛好者所走路程要比自起點到終點的位移大
C．由起點到終點攀巖愛好者所走線路的總長度等于位移
D．線路總長度與攀巖愛好者所走時間的比等于他的平均速度
答案 B
解析 圖中的線路是攀巖者所走路程，大于自起點到終點的位移，所以B正確，A、C錯誤；線路總長度與攀巖愛好者所走時間的比值等于他的平均速率，D錯誤。
5．在田徑運動會的200米比賽中，第1跑道和第8跑道的運動員同時到達終點。下列說法錯誤的是( )
A．兩個運動員的平均速度相等
22、
B．兩個運動員的平均速率相等
C．研究運動員全程的平均速率時，可以把運動員看做質點
D．研究運動員是否同時到達終點時，不能把運動員看做質點
答案 A
解析 200米比賽，賽道有一段是彎道，第1跑道和第8跑道的起點不同，終點相同，所以位移不同，平均速度不同，A錯誤；路程相同，時間相等，平均速率相等，B正確；研究運動員全程的平均速率時，運動員的身體沒有影響，可以看成質點，而研究運動員到達終點時，要看誰先撞線，故不能看成質點，C錯誤，D正確。
6．某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出A、B兩地的直線距離為9 km，實際中他從A地到B地所用時間為5 min，賽車上的里程表指示的里程
23、數(shù)值增加了15 km，當他經(jīng)過某路標P時，車內速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是( )
A．研究賽車通過某個彎道的技術動作時，能把該車看成質點
B．在整個過程中賽車手的路程是9 km
C．在整個過程中賽車手的平均速度大小是150 km/h
D．經(jīng)過路標P時的瞬時速率是150 km/h
答案 D
解析 研究賽車通過某個彎道的技術動作時，不能忽略賽車的大小和形狀，所以不能把該車看成質點，故A錯誤；位移是從初位置指向末位置的有向線段，路程是運動軌跡的長度，故賽車手的位移為9 km，路程為15 km，故B錯誤；整個過程中賽車手的平均速度為v＝＝9× km/h＝108 k
24、m/h，故C錯誤；車內速度計指示的是賽車通過某位置的瞬時速率，故D正確。
7. (多選)一質點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1 m，初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是( )
A．第2 s末的瞬時速度大小是1 m/s
B．前2 s內的平均速度大小為 m/s
C．前4 s內的平均速率為0.5 m/s
D．前4 s內的平均速度大小為2 m/s
答案 AB
解析 質點每秒鐘勻速移動1 m，故第2 s末瞬時速度大小為1 m/s，A正確；前2 s內的位移大小為x1＝|AB|＝＝ m＝
25、 m，平均速度＝＝ m/s，B正確；前4 s內質點通過的路程為4 m，平均速率為1 m/s，在第4 s末到達C點，前4 s通過的位移x2＝|AC|＝2 m，平均速度為2＝＝ m/s＝0.5 m/s，C、D錯誤。
8. A、B、C三物體同時、同地、同向出發(fā)做直線運動，如圖所示是它們運動的位移—時間圖象，由圖象可知它們在t0時間內( )
A.A＝B＝C
B.A>B>C
C．t0時刻之前A一直在B、C的后面
D．A的速度一直比B、C的要大
答案 A
解析 位移—時間圖象表示物體的位置隨時間的變化規(guī)律，圖象上任意一點表示該時刻物體的位置，圖象的斜率表示該時刻物體的速度，斜率的正負表
26、示速度的方向。由題圖可知，三物體的初位置、末位置相同，則位移相同，平均速度＝也相同，故A正確，B錯誤；t0時刻之前，A在任意時刻的位置坐標大于B、C的位置坐標，所以A一直在B、C的前面，故C錯誤；圖象的斜率表示該時刻的速度，所以A的速度先比B、C的大，后比B、C的小，故D錯誤。
9．(2016·全國卷Ⅲ)一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質點的加速度為( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 設質點的初速度為v0，由末動能為初動能的9倍，得末速度為初速度的3倍，即vt＝3v0，由勻變速直線運動規(guī)律可知，＝＝2v0，由加
27、速度的定義可知質點的加速度a＝＝，由以上兩式可知，a＝，A正確，B、C、D錯誤。
10. (2015·浙江高考)如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是( )
A．換用寬度更窄的遮光條
B．提高測量遮光條寬度的精確度
C．使滑塊的釋放點更靠近光電門
D．增大氣墊導軌與水平面的夾角
答案 A
解析 瞬時速度表示運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置)的速度，＝，當Δt→0時，可看成物體的瞬時速度，Δx越小，Δt也就越小，A項正確；提高
28、測量遮光條寬度的精確度，不能減小Δt，B項錯誤；使滑塊的釋放點更靠近光電門，滑塊通過光電門的速度更小，時間更長，因此C項錯誤；增大氣墊導軌與水平面的夾角只能使加速度增大，并不一定能使更接近瞬時速度，D項錯誤。
11．(2017·咸陽一模)關于物體運動的速度和加速度的關系，下列說法正確的是( )
A．加速度就是增加的速度
B．速度越大，加速度也越大
C．速度變化越快，加速度一定越大
D．加速度的方向保持不變，速度的方向也一定保持不變
答案 C
解析 加速度的大小等于單位時間內速度的變化量，不是增加的速度，故A錯誤；速度越大，加速度不一定越大，如物體以較大的速度做勻速直線運動，速度
29、雖然很大，但加速度為0，故B錯誤；加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，故C正確；加速度的方向不變，速度的方向可能改變，如平拋運動，加速度方向不變，速度的方向時刻改變，故D錯誤。
12．(2017·山西孝義一模)(多選)一質點做直線運動，當時間t＝t0時，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐漸減小，則它的( )
A．速度逐漸減小
B．位移始終為正值，速度變?yōu)樨撝?
C．速度的變化越來越慢
D．位移的變化越來越快
答案 CD
解析 速度v>0，加速度a>0，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，速度逐漸增大，加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速
30、度減小，速度變化越來越慢，速度越來越大，可知位移的變化越來越快，故C、D正確，A、B錯誤。
13．(2018·石家莊模擬)(多選)我國新研制的隱形戰(zhàn)機殲－20，已經(jīng)開始掛彈飛行。在某次試飛中，由靜止開始加速，當加速度a不斷減小至零時，飛機剛好起飛，則此過程中飛機的( )
A．速度不斷增大，位移不斷減小
B．速度不斷增大，位移不斷增大
C．速度增加越來越快，位移增加越來越快
D．速度增加越來越慢，位移增加越來越快
答案 BD
解析 飛機的加速度不斷變小，但速度不斷變大，只是增加變慢而已，速度變大時，位移增加變快，B、D正確。
14．(2018·衡水模擬)某人爬山，從山腳爬上山頂
31、，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.， B.，
C．0， D．0，
答案 D
解析 平均速度是位移與時間的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程與時間的比值，由于此人往返一次，路程為山腳到山頂距離的2倍，平均速率為＝＝，所以D正確。
15．(2017·河南南陽質檢)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器。它是目前世界上下潛能力最強的潛水器，假設某次海試活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時間t上浮到海面，速度恰好減為零，則從t0(t0
（全國版）2019版高考物理一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 第1課時 描述運動的基本概念學案
