備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點06 力的合成與分解（含解析）

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1、力的合成與分解 一、力的合成 1．合力與分力 （1）定義：如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。 （2）邏輯關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系。 2．共點力：作用在物體上的力的作用線或作用線的反向延長線交于一點的力。 3．力的合成的運算法則 （1）平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線（在兩個有向線段F1、F2之間）就表示合力的大小和方向，如圖甲所示。 （2）三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、

2、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示。 4．力的合成方法及合力范圍的確定 （1）共點力合成的方法 ①作圖法 ②計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力。 （2）合力范圍的確定 ①兩個共點力的合力范圍：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。當兩個力反向時，合力最小，為|F1–F2|；當兩個力同向時，合力最大，為F1+F2。 ②三個共點力的合成范圍 A．最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。 B．最小值：以這三個力

3、的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin=0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，即Fmin=F1–|F2+F3|（F1為三個力中最大的力）。 （3）解答共點力的合成問題時的兩點注意 ①合成力時，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系。合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢。 ②三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差。 二、力的分解 1．概念：求一個力的分力的過程。 2．遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則。 3．力的分解方法 （1）力的效果分解法 ①根

4、據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； ②再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； ③最后由平行四邊形和數(shù)學知識求出兩個力的大小。 （2）按問題的需要進行分解 ①已知合力F和兩個分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對力F進行分解，其解是唯一的。 ②已知合力F和一個分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的。 ③已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，對力F進行分解，則有三種可能（F1與F的夾角為θ）。如圖所示： A．F2

5、常見的按效果分解力的情形。 實例 分解思路 拉力F可分解為水平分力F1=Fcos α和豎直分力F2=Fsin α 重力分解為沿斜面向下的力F1=mgsin α和垂直斜面向下的力F2=mgcos α 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1=mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2= 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1=mgtan α和使球拉緊懸線的分力F2= 小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1=F2= 拉力分解為拉伸AB的分力F1=Ftan α和壓縮BC的分力F2= 5．正交分解法 （1）定義：將已知力按互相垂

6、直的兩個方向進行分解的方法。 （2）建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則（即盡量多的力在坐標軸上）；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。 （3）分解方法：物體受到多個作用力F1、F2、F3···，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，如圖所示。 x軸上的合力：Fx=Fx1+Fx2+Fx3+··· y軸上的合力：Fy=Fy1+Fy2+Fy3+··· 合力大小： 合力方向：與x軸夾角為θ，則 6．力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法 一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果

7、分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定。 （1）力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。 （2）一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標系時，應(yīng)盡量使所求量（或未知量）“落”在坐標軸上，這樣解方程較簡單。 三、矢量和標量 （1）矢量：既有大小又有方向的量。相加時遵循平行四邊形定則。 （2）標量：只有大小沒有方向的量。求和時按算術(shù)法則相加。 （2019·上海市浦東新區(qū)高中學業(yè)水平）如圖，兩

8、個共點力F1、F2大小恒定，當兩者的夾角θ從120°逐漸減小到60°的過程中，合力 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 【參考答案】A 【詳細解析】力是矢量，合成遵循平行四邊形定則，兩個共點力F1、F2大小恒定，根據(jù)平行四邊形定則，兩個分力的夾角越大，合力越小，夾角越小，合力越大。 A正確BCD錯誤。 1．三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是 A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1+F2+F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C．若F1:F2:F3=3:6:8，只要適當調(diào)整它們之間的

9、夾角，一定能使合力為零 D．若F1:F2:F3=3:6:2，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 【答案】C 【解析】合力不一定大于分力，B錯；三個共點力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，由于三個力大小未知，所以三個力的合力的最小值不一定為零，A錯；當三個力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，故C正確，當三個力的大小分別為3a、6a、2a時，不滿足上述情況，故D錯。 已知兩個共點力的合力F為10 N，分力F1的大小為5 N。則另一個分力F2 A．F2的大小是唯一的 B．F2的大小可以是任意值

10、 C．F2的方向與合力F的方向一定成30°角 D．F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30°角 【參考答案】D 【詳細解析】有兩個共點力的合力大小為10 N，若其中一個分為大小為5 N，另一個分力的大小應(yīng)在5 N≤F≤15 N范圍， 由圖可得F2的方向與合力F的方向的最大夾角為，，即F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30°角，故D正確，ABC錯誤。 1．（2019·廣西欽州市高三綜合能力測試）日常生活中，我們在門下縫隙處塞緊一個木楔(側(cè)面如圖所示)，往往就可以把門卡住。有關(guān)此現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是 A．木楔對門的作用力大于門對木楔的作用力，因而能將門卡住 B．

11、門對木楔作用力的水平分量等于地面對木楔摩擦力的大小 C．只要木楔的厚度合適都能將門卡住，與頂角θ的大小無關(guān) D．只要木楔對門的壓力足夠大就能將門卡住，與各接觸面的粗糙程度無關(guān) 【答案】B 【解析】木楔對門的作用力和門對木楔的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A錯誤；對木楔受力分析如圖所示： 水平方向：f＝Fsinθ，最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，門對木楔作用力的水平分量等于地面對木楔摩擦力的大小，故B正確；對木鍥，豎直方向：N＝Fcosθ+mg，則fmax＝μN＝μ（Fcosθ+mg），要把門卡住，則有：不管多大的力F均滿足滿足fmax≥f，即μ（Fcosθ+m

12、g）≥Fsinθ，不管m的大小，只要μ≥tanθ，就可把門卡住，故能否把門卡住，與頂角θ與接觸面的粗糙程度有關(guān)，故CD錯誤。 關(guān)于矢量和標量，下列說法中正確的是 A．標量只有正值，矢量可以取負值 B．標量和矢量無根本區(qū)別 C．標量和矢量，一個有大小無方向、另一個有大小也有方向 D．當物體做單方向的直線運動時，標量路程和矢量位移是一回事 【參考答案】C 【詳細解析】標量只有大小沒有方向，但有正負之分．矢量可以用符號表示方向，故A錯誤；矢量與標量有兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標量沒有方向；二是運算法則不同，矢量運算遵守平行四邊形定則，標量運算遵守代數(shù)加減法則，故B錯誤；當物體做

13、單向直線運動時，標量與矢量大小相等，但兩者不是一回事，故D錯誤。 1．（2019·江西省吉安市高一期末）關(guān)于矢量和標量，下列說法正確的是 A．標量只有正值，矢量可以取負值 B．溫度計讀數(shù)有正有負，所以溫度是矢量 C．當物體作單向直線運動時，路程就是位移，這種情況下，矢量與標量沒有區(qū)別 D．位移﹣10m比5m大 【答案】D 【解析】標量和矢量都既可以取正值，也可以取負值。比如溫度有-20C°，故A錯誤；溫度計讀數(shù)有正有負，但溫度只有大小沒有方向，所以溫度是標量，故B錯誤；當物體作單向直線運動時，路程等于位移大小，但位移是矢量，而路程是標量，它們的物理意義也不同，矢量與標量不同，

14、故C錯誤；位移-10m的大小為10m，可知位移-10m比5m大，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。 【名師點睛】矢量與標量有兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標量沒有方向；二是運算法則不同，矢量運算遵守平行四邊形定則，標量運算遵守代數(shù)加減法則。 1．在公式v=v0+at中，涉及四個物理量，除時間t是標量外，其余三個量v、v0、a是矢量。在直線運動中這三個矢量都在同一條直線上，當取其中一個量的方向為正方向時，其他兩個量的正、負值就有了方向意義。若取初速度v0方向為正，則下列說法中正確的是 A．勻加速直線運動中，v>0，a<0 B．勻加速直線運動中，v<0，a>0 C．勻減速直線運動中，

15、v<0，a>0 D．勻減速直線運動中，v>0，a<0 2．下列關(guān)于矢量和標量的說法正確的是 A．甲、乙兩物體位移分別為x甲=3 m，x乙=–5 m，則x甲>x乙 B．甲、乙兩物體運動的位移大小均為50 m，這兩個物體的位移必定相同 C．溫度計讀數(shù)有正有負，所以溫度也是矢量 D．溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標量 3．（2019·廣東省普通高中學業(yè)水平）一物體只受到兩個共點力的作用，力的大小分別為10 N和20 N，物體受到的合力大小可能為 A．0 B．5 N C．25 N D．35 N 4．如圖，在水平晾衣桿（可視為光滑桿）上晾曬床單時，為了盡快使床

16、單晾干，可在床單間支撐輕質(zhì)細桿。隨著細桿位置的不同，細桿上邊兩側(cè)床單間夾角θ(θ<150°)將不同。設(shè)床單重力為G，晾衣桿所受壓力大小為N，下列說法正確的是 A．當θ=60°時，N=G B．當θ=90°時，N=G C．只有當θ=120°時，才有N=G D．無論θ取何值，都有N=G 5．（2019·湖南省安鄉(xiāng)縣第五中學高三月考）幾個共點力作用在一個物體上，使物體處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是 ①幾個力的合力一定為零，各個力在任意方向上分力的合力也為零 ②合力一定為零，但故Fx、Fy不一定為零 ③其中任意一個力的大小一定與其它幾個力的合力大小相等，而方向相反 ④只改變一個力的

17、大小或方向，物體的狀態(tài)可能不變 A．② ④ B．③ ④ C．① ④ D．① ③ 6．兩個共點力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中一個力增大，則 A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不變 C．合力F可能增大，也可能減小 D．當0°<θ<90°時，合力F可能減小 7．（2019·北京市順義區(qū)高考一模）如圖，通過細繩栓在一重物上的氫氣球，在水平向右的風力作用下處于靜止狀態(tài)，細繩與豎直方向的夾角為θ．已知風力大小正比于風速，則當風速改變時，始終保持不變的是 A．細繩與豎直方向的夾角 B．細繩對重物的拉力 C．地面對重物的摩擦力 D．地面對重物的支持力 8．

18、（2019·河北省辛集中學高二期中）生活中的物理知識無處不在，如圖所示是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉合的時候，我們可以看到有個三角形的東西在兩鏈中間運動，使很難直接拉合的拉鏈很容易地拉合，關(guān)于其中的物理原理以下說法正確的是 A．在拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力 B．在拉開拉鏈的時候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開并沒有增大分開的力 C．合上拉鏈時，三角形的物體減小了的合上拉鏈的力 D．合上拉鏈時，三角形的物體增大了的合上拉鏈的力 9．（2019·新課標全國Ⅱ卷）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間

19、的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質(zhì)量最大為 A．150 kg B． kg C．200 kg D．kg 10．（2014·山東卷）如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕繩剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木反拉力的大小，則維修后 A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小 C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小 11．（2013·廣東卷）如圖所示，物

20、體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平?，F(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則 A．P向下滑動 B．P靜止不動 C．P所受的合外力增大 D．P與斜面間的靜摩擦力增大 1．D【解析】勻加速直線運動中，若取初速度v0方向為正，則肯定存在，AB錯誤。勻減速直線運動中，若取初速度v0方向為正，可能存在或者，所以D正確。 2．D【解析】在矢量中，正負表示方向，不表示大小，故x甲

21、度是標量，D對，C錯。 3．C【解析】由平行四邊形定則可知10 N和20 N的兩個力的合力的大小范圍應(yīng)該是10 N?合?30 N，所以可能的是25 N，不可能為0，5 N或35 N，故選項C正確，A、B、D錯誤。 4．D【解析】對晾衣桿受力分析，被子對桿兩相等的對稱的支持力，由于被子處于平衡，則兩支持力的合力等于重力，則根據(jù)牛頓第三定律知，無論夾角θ取何值都有N=G，故A、B、C錯誤，D正確。 5．D【解析】物體處于平衡狀態(tài)時，合力為零，根據(jù)正交分解法，各個力在任意方向上分力的合力也為零，否則物體的合力一定不為零。故①正確。物體處于平衡狀態(tài)時，合力一定為零，由正交分解法得到，根據(jù)數(shù)學知識

22、得知，F(xiàn)x、Fy一定都為零。故②錯誤。根據(jù)平衡條件的推論可知，物體平衡時，任意一個力的大小一定與其它幾個力的合力大小相等，方向相反。故③正確。物體原來處于平衡狀態(tài)，只改變一個力的大小或方向，物體的合力將不為零，狀態(tài)一定改變。故④錯誤。故選D。 6．BC【解析】設(shè)兩共點力Fa、Fb之間的夾角θ為鈍角，由圖示平行四邊形可知，當Fa逐漸增大為Fa1、Fa2、Fa3時，其合力由原來的F1變?yōu)镕2、F3、F4，它們可能小于F1、可能等于F1，可能大于F1，故A錯誤，BC正確。當0°<θ<90°時，隨著其中的一個力增大，合力一定增大，D錯誤。 7．D【解析】對氣球受力分析，受重力、浮力、細線的拉力

23、和水平風力，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有： Tsinθ＝F，F(xiàn)浮﹣Tcosθ﹣mg＝0，解得：，正切值為：，可知拉力隨著風力的增加而增加，而細線對物體的拉力等于細線對氣球的拉力，細繩與豎直方向的夾角隨著風力的增加而增加，故AB錯誤；對氣球和重物整體受力分析，受重力（M+m）g、浮力F浮、支持力N、風力F和摩擦力f，根據(jù)平衡條件，有：N＝（M+m）g﹣F浮，f＝F，可知地面對重物的支持力不變，地面對重物的摩擦力隨著風力的變化而變化，故C錯誤，D正確。 8．AD【解析】在拉開拉鏈的時候，三角形物體在兩鏈間和拉鏈一起運動，手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生了兩個分力，分力的大小大于拉力的大小，即三角形

24、的物體增大了分開兩拉鏈的力，所以將拉鏈很容易拉開，故A正確，B錯誤；合上拉鏈時，三角形的物體增大了的合上拉鏈的力，故C錯誤，D正確。 9．A【解析】 T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項符合題意 10．A【解析】前后兩次木板始終處于靜止狀態(tài)，因此前后兩次木板所受合力F1都等于零，保持不變，CD錯誤；繩子剪去一段后長度變短，懸掛木板時繩子與豎直方向夾角變大，將力沿水平方向和豎直方向正交分解，在豎直方向上，，而物體的重力不變，因此單根繩的拉力變大，A正確，B錯誤。 11．BD【解析】由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當于增大物體P重力，整體法分析受力知，P仍靜止不動，P與斜面間的靜摩擦力增大，故BD正確。 13