3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案

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1、老常理科思維訓(xùn)練中心物理教學(xué)組 3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ★新課標(biāo)要求 （一）知識(shí)與技能 1、理解洛倫茲力對(duì)粒子不做功。 2、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3、會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)。 4、了解回旋加速器的工作原理。 （二）過(guò)程與方法 通過(guò)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析，靈活解決有關(guān)磁場(chǎng)的問(wèn)題。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，充分了解科技的巨大威力，體會(huì)科技的創(chuàng)新與應(yīng)用歷程。 ★教學(xué)重點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)

2、徑跡 ★教學(xué)難點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)徑跡 ★教學(xué)方法 第8頁(yè)（共8頁(yè)） 實(shí)驗(yàn)觀察法、講述法、分析推理法 ★教學(xué)用具： 洛倫茲力演示儀、電源、投影儀、投影片、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備 ★教學(xué)過(guò)程 （一）引入新課 教師：（復(fù)習(xí)提問(wèn)）什么是洛倫茲力？ 學(xué)生答：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 教師：帶電粒子在磁場(chǎng)中是否一定受洛倫茲力？ 學(xué)生答：不一定，洛倫茲力的計(jì)算公式為f=qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角，當(dāng)θ=90°時(shí)，f=qvB；當(dāng)θ=0°時(shí)，f=0。 教師：帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

3、中的運(yùn)動(dòng)。 （二）進(jìn)行新課 1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教師：介紹洛倫茲力演示儀。如圖所示。 教師：引導(dǎo)學(xué)生預(yù)測(cè)電子束的運(yùn)動(dòng)情況。 （1）不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束的徑跡； （2）加垂直紙面向外的磁場(chǎng)時(shí)，電子束的徑跡； （3）保持出射電子的速度不變，增大或減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，電子束的徑跡； （4）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，增大或減小出射電子的速度，電子束的徑跡。 教師演示，學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的預(yù)測(cè)是否正確。 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒(méi)有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)（這個(gè)磁場(chǎng)是由兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈產(chǎn)生的），電子的徑跡變彎曲成圓形。磁場(chǎng)越強(qiáng)，徑跡的

4、半徑越??；電子的出射速度越大，徑跡的半徑越大。 教師指出：當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對(duì)粒子不做功，不能改變粒子的能量。洛倫茲力對(duì)帶電粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 思考與討論： 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r和周期T為多大呢？ 出示投影片，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)： 一帶電量為q，質(zhì)量為m ，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期T為多大？如圖所示。

5、 學(xué)生推導(dǎo)：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F=m是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以 qvB=m 由此得出 r= ① 周期T= 代入①式得 T= ② 師生互動(dòng)、總結(jié)：由①式可知，粒子速度越大，軌跡半徑越大；磁場(chǎng)越強(qiáng)，軌跡半徑越小，這與演示實(shí)驗(yàn)觀察的結(jié)果是一致的。 由②式可知，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與粒子的速度大小無(wú)關(guān)。磁場(chǎng)越強(qiáng)，周期越短。 點(diǎn)評(píng)：演示實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)相結(jié)合，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的升華。 教師：介紹帶電粒子在汽泡室運(yùn)動(dòng)的徑跡照片，讓學(xué)生了解物理學(xué)中研究帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方法。 投影片

6、出示例題： 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，讓學(xué)生了解有關(guān)質(zhì)譜儀的知識(shí)。讓學(xué)生了解質(zhì)譜儀在科學(xué)研究中的作用。 2、回旋加速器 教師：在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們?yōu)樘剿髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，如何才能使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場(chǎng)對(duì)電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高。美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用較低的高頻電源對(duì)粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材有關(guān)內(nèi)容，了解各種加速器的發(fā)展歷程，體會(huì)回旋加速器的優(yōu)越性

7、。 課件演示，回旋加速器的工作原理，根據(jù)情況先由學(xué)生講解后老師再總結(jié)。 在講解回旋加速器工作原理時(shí)應(yīng)使學(xué)生明白下面兩個(gè)問(wèn)題： （1）在狹縫A′A′與AA之間，有方向不斷做周期變化的電場(chǎng)，其作用是當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)，電源恰好提供正向電壓，使粒子在電場(chǎng)中加速。狹縫的兩側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其作用是當(dāng)被加速后的粒子射入磁場(chǎng)后，做圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周又回到狹縫處，使之射入電場(chǎng)再次加速。 （2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運(yùn)動(dòng)的周期與半徑、速率無(wú)關(guān)，所以每隔相相同的時(shí)間（半個(gè)周期）回到狹縫處，只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓

8、而加速。 （三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng) 教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。 點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。 （四）實(shí)例探究 ☆帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) O B S v θ P 【例1】一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空

9、室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。 （1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離。 （2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。 解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得 如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r 所以 （2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角： 因?yàn)?，所以? 【例2】如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電

10、粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=120°，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)______ A．2πr/3v0 B．2πr/3v0 C．πr/3v0 D．πr/3v0 v AB 解析：首先通過(guò)已知條件找到所對(duì)應(yīng)的圓心O′，由圖可知θ=60°，得t=，但題中已知條件不夠，沒(méi)有此選項(xiàng)，必須另想辦法找規(guī)律表示t，由圓周運(yùn)動(dòng)和t= =。其中R為AB弧所對(duì)應(yīng)的軌道半徑，由圖中ΔOO′A可得R=r，所以t=r×π/3r0，D選項(xiàng)正確。 答案：D 【例3】電子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速

11、后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e） 解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得： mv2-0=eu 電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則： evB=m 電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何得： = 由以上三式得：B= ★課余作業(yè) 完成P108“問(wèn)題與練習(xí)”第1、2、5題。書(shū)面完成第3、4題。 ★教學(xué)體會(huì) 思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。