專項訓練(十三)電熱器的相關計算

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1、專項訓練(十三) 電熱器的相關計算 1．[2017·呼和]浩特小王同學自制了一只“熱得快”，這只“熱得快”是用一根電阻為48.4 Ω的電阻絲制成，將它接在220 V的家庭電路中使用。 (1)求該“熱得快”5 min內產(chǎn)生的熱量。 (2)為了安全，小王同學將一只工作指示燈與電阻絲串聯(lián)使用，經(jīng)測量電阻絲消耗的功率為原來功率的81%，求指示燈的電阻。 2．小明家新添了一個多功能雙層煮蛋器，其簡化電路圖如圖1乙所示，R1和R2均為電阻絲(設電阻絲的阻值不變)。該煮蛋器有兩個擋位，低溫擋功率為40 W，高溫擋功率為1210 W。 (1)求R1和R2的電阻。 (2

2、)小明在一次煮蛋時加入了1 kg初溫為20 ℃的水，用高溫擋從加熱到水剛好沸騰共用時6 min，求該煮蛋器加熱時的效率。[水的比熱容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，大氣壓為標準大氣壓] 圖1 3．家庭電路的電壓是220 V，某品牌的家用廚寶(小體積快速電熱水器)最大容積為10 L，處于加熱狀態(tài)時的電功率是2.1 kW，水加熱到60 ℃時，加熱電路自動斷開，水溫降至40 ℃時，加熱電路自動閉合，熱水器(貯滿水)在某段時間內水的溫度隨時間的變化圖線如圖2所示(ρ水＝1.0×103 kg/m3，設電熱水器加熱時消耗的電能轉化為水的內能的效率為8

3、0%)。 (1)將10 L水由40 ℃加熱至60 ℃至少消耗多少電能？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] (2)電熱水器每加熱一次需要多長時間？ (3)該電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后繼續(xù)通電24小時(中間沒有用水)耗電多少度？ 圖2 4．很多公共餐廳普遍使用高溫蒸汽消毒柜對物品消毒，圖3甲所示為自動設定消毒柜內溫度的電路原理圖，其中定值電阻R0＝10 Ω，為溫度指示計(其實質是一只量程為0～0.6 A的電流表)，電源電壓保持不變，Rx為熱敏電阻，其阻值與溫度的關系如圖乙所示。 圖3 (1)若柜內溫度t1為50 ℃，根據(jù)圖乙所示，Rx阻值是多少？

4、此時對應的電流為0.2 A，求電源電壓U。 (2)若柜內溫度t1為50 ℃，消毒柜工作的電功率是多少？ (3)若柜內溫度t2為125 ℃，對應的電流為0.6 A，計算此時熱敏電阻的阻值。 額定電壓 220 V 照明燈 額定功率 40 W 加熱燈 額定功率 500 W 吹風機 額定功率 50 W 5．小璇回到老家時，天很冷，她發(fā)現(xiàn)洗澡需要用一種“浴霸”如圖4甲所示。該“浴霸”具有照明、吹風和加熱三個功能，其中照明燈L1和吹風機(用M表示)均可以單獨控制，加熱燈L2只有在吹風機啟動后才可以工作。如圖乙所示為“浴霸”的簡化電路圖，其銘牌如下表所

5、示。 圖4 (1)求照明燈L1正常工作時的電阻。 (2)求正常工作時通過加熱燈L2的電流。 (3)通常在洗澡前10 min開啟加熱燈L2給浴室預熱，問在這10 min內電路消耗的電能是多少？ 型號 HX－201504 額定電壓 220 V 頻率 50 Hz 額定功率 1210 W 6．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飪的容器，類似于電水壺，其最大的特點是采用一種新型的電加熱材料，通過高溫把電熱膜電子漿料(金屬化合物)噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產(chǎn)生熱量把壺內的水加熱。小明家買了一把養(yǎng)生壺(圖甲)，其銘牌如下表所示。 圖

6、5 小明關閉了家中的其他用電器，并在壺中加入質量為1 kg、初溫為25 ℃的水，6 min將水燒開(標準大氣壓下)，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。 (1)在加熱過程中家用電能表(圖乙)的轉盤轉了300轉，此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少？ (2)養(yǎng)生壺的熱效率是多少？ (3)請通過計算分析，該養(yǎng)生壺燒開水的過程中是否正常工作？ 參考答案 1．解：(1)該“熱得快”在5 min內產(chǎn)生的熱量：Q＝W＝t＝×300 s＝3×105 J。 (2)“熱得快”正常工作時的功率為P＝＝＝1000 W， 則串聯(lián)指示燈后電阻絲消耗的功率為P′＝P×81%＝1000

7、 W×81%＝810 W， 電路中的電流為I＝＝＝ A， 電路總電阻為R′＝＝≈53.8 Ω， 指示燈的電阻為R指示燈＝R′－R＝53.8 Ω－48.4 Ω＝5.4 Ω。 2．解：(1)開關S1、S2閉合時，電路為R2的簡單電路，煮蛋器處于高溫擋， R2的阻值R2＝＝＝40 Ω； 開關S1斷開、S2閉合時，R1與R2串聯(lián)，煮蛋器處于低溫擋， 電路中的總電阻R＝＝＝1210 Ω， R1的電阻值R1＝R－R2＝1210 Ω－40 Ω＝1170 Ω。 (2)標準大氣壓下水的沸點是100 ℃，則水吸收的熱量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×80 ℃

8、＝3.36×105 J， 消耗的電能W＝P高溫t＝1210 W×6×60 s＝4.356×105 J， 該煮蛋器加熱時的效率η＝＝≈77.1%。 3．解：(1)水的質量m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×10×10－3 m3＝10 kg， 10 L水由40 ℃加熱至60 ℃吸收的熱量Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×(60 ℃－40 ℃)＝8.4×105 J， 消耗的電能W＝＝＝1.05×106 J。 (2)電熱水器每加熱一次需要的時間t＝＝＝500 s。 (3)由溫度隨時間變化的圖像得，每經(jīng)過一次加熱周期的時間：t′＝1.39×104 s＋

9、500 s＝14400 s， 則24小時一共加熱的次數(shù)：n＝＝6，即在24小時內共加熱6次， 電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后連續(xù)工作24小時(中間沒有用水)耗電 W′＝nPt＝6×2.1 kW× h＝1.75 kW·h＝1.75度。 4．解：(1)當t1＝50 ℃，Rx1＝50 Ω；由串聯(lián)電路電阻關系可得：R總＝Rx1＋R0＝50 Ω＋10 Ω＝60 Ω， 由歐姆定律可得：U＝I1R總＝0.2 A×60 Ω＝12 V。 (2)P1＝UI1＝12 V×0.2 A＝2.4 W。 (3)當t2＝125 ℃，I2＝0.6 A時，由歐姆定律可得：R總′＝＝＝20 Ω； Rx2＝R總′－

10、R0＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω。 5．解：(1)照明燈L1正常工作時的電阻為R1＝＝＝1210 Ω。 (2)正常工作時通過加熱燈L2的電流是I2＝＝≈2.27 A。 (3)開啟加熱燈L2時，吹風機也會一起工作，在這10 min內電路消耗的電能W＝(P2＋P3)t＝(500 W＋50 W)×10×60 s＝3.3×105 J。 6．解：(1)養(yǎng)生壺消耗的電能為W＝ kW·h＝0.1 kW·h＝3.6×105 J。 (2)水吸收的熱量為 Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－25 ℃)＝3.15×105 J， 所以養(yǎng)生壺的效率為η＝＝＝87.5%。 (3)加熱時間t＝6 min＝360 s， 養(yǎng)生壺的實際功率為P實＝＝＝1000 W， 由養(yǎng)生壺銘牌知其額定功率P額＝1210 W＞P實，所以養(yǎng)生壺沒有正常工作。