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1、課時分層作業(yè)(十二)
(時間：40分鐘 分值：100分)
[合格基礎(chǔ)練]
一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)
1．(多選)下列說法正確的是( )
A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的兩個分力
B．10 N的力可以分解成5 N和3 N的兩個分力
C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的兩個分力
D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的兩個分力
CD [逆向思維法，根據(jù)兩個分力的合力的取值范圍來判定．如A項中6 N和3 N的合力的范圍是3 N≤F≤9 N，故合力不可能是2 N，即2 N的力不能分解為6 N和3 N的兩個分力．同理B選項也不符合．]
2．
2、如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個力．圖中N為斜面對物體的支持力，則下列說法正確的是( )
A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力
B．物體受到mg、N、F1、F2共四個力的作用
C．F2是物體對斜面的壓力
D．力N、F1、F2這三個力的作用效果與mg、N這兩個力的作用效果相同
D [F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，但施力物體不是斜面，故選項A錯誤；物體受到重力mg和支持力N兩個力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故選項B錯誤；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對斜面的壓力，但兩者的
3、受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體，物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，故選項C錯誤；合力與分力的作用效果相同，故選項D正確．]
3.如圖所示是李強同學(xué)設(shè)計的一個小實驗．他將細繩的一端系在手指上，繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”．在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止．通過實驗會感受到什么，說法不正確的是( )
A．繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的
B．桿對手掌施加作用力的方向沿桿由C指向A
C．繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向A
D．所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大
B [物體重力的作用效果是：一方面拉緊細繩，另一方面使桿壓緊手掌，故選項A
4、正確；桿對手掌的作用力方向沿桿由A指向C，繩對手指的作用力由B指向A，故選項B錯誤，選項C正確；將重力分解為沿繩方向的力F1和沿桿方向的力F2，如圖所示，由F1＝，F(xiàn)2＝Gtan θ可知，物重G越大，F(xiàn)1、F2也越大，故選項D正確．]
4．如圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體靜止在平面直角坐標系xOy的坐標原點，某時刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N，則物體的合力( )
A．方向沿y軸正方向
B．方向沿y軸負方向
C．大小等于10 N
D．大小等于10 N
C [正交分解如圖，故物體的合力為10 N，方向沿x軸正向．
]
5．AB、AC兩光滑斜面互相垂
5、直，AC與水平面成30°角，如圖所示．若把球的重力G按照作用效果分解，則兩個分力的大小分別為( )
A.G和G B.G和G
C.G和G D.G和G
A [對球所受重力進行分解如圖所示．
由幾何關(guān)系得F1＝Gsin 60°＝G，F(xiàn)2＝Gsin 30°＝G，選項A正確．]
6．(多選)把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是( )
A.F B.F
C.F D.F
AD [由平行四邊形定則可知，把分力F2平行移到對邊位置，則分力F1、F2與合力F構(gòu)成一個三角形，利用三角形知識可方
6、便求解．
因F>F>，由圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個可能值．在Rt△OAF中，＝Fcos 30°＝F.
在Rt△F1AF中，＝＝F.
由對稱性可知，＝＝F.則F1＝－＝F；F′1＝＋＝F.故本題正確選項為A、D.]
二、非選擇題(14分)
7．如圖所示，一個重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計摩擦．試求小球?qū)γ娴膲毫1和對A點壓力F2.
[解析] 球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：壓緊墻壁和A點，作出重力及它的兩個分力F′1和F′2構(gòu)成的平行四邊形如圖所示．
球?qū)γ娴膲毫1＝F′1＝Gtan
7、 60°＝100 N
方向垂直墻壁向右．
球?qū)點的壓力
F2＝F′2＝＝200 N，方向沿O→A方向．
[答案] F1＝100 N，方向垂直墻壁向右 F2＝200 N，方向沿O→A方向
[等級過關(guān)練]
一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)
1．三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
A [由力的分解圖知F1最大，故OA先斷，A正確．
]
8、
2．如圖所示，是斧頭劈木柴的剖面圖，其中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刀面．要使斧頭容易劈開木柴，斧頭應(yīng)該( )
A．BC邊與AB、AC邊都短一些
B．BC邊長一些，AB、AC邊短一些
C．BC邊短一些，AB、AC邊長一些
D．BC邊長一些，AB、AC邊也長一些
C [把斧頭所受的向下的力F按力的實際作用效果沿垂直AB、AC邊的兩個方向分解為F1和F2，設(shè)BC與AC成 θ角，由圖可知F1＝F2，F(xiàn)＝2F1cos θ，所以F1＝F2＝.要使木柴容易劈開，應(yīng)使F1和F2大一些，則θ應(yīng)大一些，因此BC邊應(yīng)短一些，AB、AC邊應(yīng)長一些，故C正確．]
3．(多選)如圖所示，質(zhì)量
9、為m的木塊在與水平方向成θ角的推力F作用下，在水平地面上做勻速直線運動．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為( )
A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)
C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ
BD [木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f.沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)．即Fcos θ＝f，N＝mg＋Fsin θ，又由于f＝μN所以
10、f＝μ(mg＋Fsin θ)，故本題應(yīng)選B、D.]
4．如圖所示，用細線懸掛一個均質(zhì)小球靠在光滑豎直墻上．如果把線的長度縮短，則球?qū)€的拉力T、對墻的壓力N的變化情況正確的是( )
A．T、N都不變
B．T減小，N增大
C．T增大，N減小
D．T、N都增大
D [繩對物體的拉力可分解為互相垂直的兩分力，如圖所示，則Tcos α＝mg，Tsin α＝N.當繩長變短時，α角增大，cos α減小，所以T增大，N增大，故D正確．]
二、非選擇題(本題共2小題，共26分)
5．(13分)壓榨機如圖所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈．在A處作用一水平力F，物塊C就以比水平力F大得多的力
11、壓物塊D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F(xiàn)＝200 N，物塊C的質(zhì)量不計，且與左壁接觸面光滑，求物塊D受到的壓力．
甲 乙
[解析] 根據(jù)水平力F產(chǎn)生的效果，它可分解為沿桿的兩個分力F1、F2，如圖甲所示，則F1＝F2＝.
而沿AC桿的分力F1又產(chǎn)生了兩個效果：使物塊C壓緊左壁的水平力F3和使物塊C壓緊物塊D的豎直力F4，如圖乙所示，則F4＝F1sin α＝.
又tan α＝，所以F4＝＝ N＝500 N
由力的相互性可知，物塊D受到的壓力為500 N.
[答案] 500 N
6．(13分)如圖所示，已知物體在三個共點力的作用下沿x軸運動，其中F1＝80 N，F(xiàn)2＝
12、120 N，它們與x軸夾角都是30°，F(xiàn)3是確保物體沿x軸運動的最小分力．試問：
(1)最小分力為多大？沿什么方向？
(2)三個分力的合力多大？
[解析] 物體由靜止開始沿x軸運動，則F1、F2和F3三個力的合力沿x軸方向，由于力的邊角關(guān)系較復(fù)雜，連續(xù)利用平行四邊形定則來合成較繁瑣，但F1、F2與x軸夾角關(guān)系明確，可使用正交分解法．
如圖所示建立直角坐標系，其中三個力的交點O為原點，以原x軸為x軸，y軸垂直于x軸方向，把F1、F2沿x、y軸分解．
則F1x＝F1cos 30°＝40 N
F1y＝F1sin 30°＝40 N
F2x＝F2cos 30°＝60 N
F2y＝F2sin 30°＝60 N
(1)要使物體沿x軸方向運動，則y軸方向上合力為零，根據(jù)題意，當F3沿y軸正向，且F3＝F2y－F1y＝20 N時，分力F3最?。?
(2)三個分力的合力F＝F1x＋F2x＝100 N.
[答案] (1)20 N 沿y軸正方向 (2)100 N
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2019-2020年新教材高中物理 課時分層作業(yè)12 力的分解（含解析）魯科版必修1
