教材全解浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章檢測題及答案解析

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1、第3章 數(shù)據(jù)分析初步檢測題 （時間：90分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.(2015·浙江寧波中考)在端午節(jié)到來之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購．下面的統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是（ ） A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù) 2.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的

2、是（ ） A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定 3.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.綜合實(shí)踐活動中，同學(xué)們做泥塑工藝制作.小明將活動組各同學(xué)的作品完成情況繪成了下面的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，我們可以知道

3、平均每個學(xué)生完成作品（ ）件. A.12 B.8.625 C.8.5 D.9 5.（2015·安徽中考）某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試的成績統(tǒng)計如下表： 成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù) 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A.該班一共有40名同學(xué) B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分

4、 D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分6.下列說法中正確的有（　　 ） ①描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個； ②描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個； ③描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個； ④描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)； ⑤一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù). A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中得分依次是95，82，76，88，馬上要進(jìn)行第五次測驗(yàn)了，他希望五次成績的平均分能達(dá)到85分，那么這次測驗(yàn)他應(yīng)得（ ）分

5、. A.84 B.75 C.82 D.87 8.（2015·湖北孝感中考）今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ） A.平均數(shù)是15 B.眾數(shù)是10 C.中位數(shù)是17 D.方差是 9.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（ ） A.

6、3.5 B.3 C.0.5 D.-3 10.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下： 對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ） A.甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差 B.甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的中位數(shù) C.甲運(yùn)動員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的平均數(shù) D.甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.某果園有果樹200棵，從中隨機(jī)抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如

7、下:（單位：kg） 98 102 97 103 105 這棵果樹的平均產(chǎn)量為 kg，估計這棵果樹的總產(chǎn)量為 kg. 12.在航天知識競賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_______分. 13.已知一組數(shù)據(jù)它們的中位數(shù)是，則______. 14.有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是，如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是，后4個數(shù)的平均數(shù)是，則這7個數(shù)的中位數(shù)是_______. 15.（2015·江西中考)兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，

8、則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________. 16.某超市招聘收銀員一名，對三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試.下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測試成績： 素質(zhì)測試 測試成績 小李 小張 小趙 計 算 機(jī) 70 90 65 商品知識 50 75 55 語 言 80 35 80 公司根據(jù)實(shí)際需要， 對計算機(jī)、商品知識、語言三項(xiàng)測試成績分別賦予權(quán)重4，3，2，則這三人中__________將被錄用. 17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_____________，標(biāo)準(zhǔn)差為__________. 18.某校八年級甲、乙兩班

9、舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表： 班級 參加人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論： ①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同； ②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）； ③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大. 上述結(jié)論正確的是___________（填序號）. 三、解答題（共46分） 19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額

10、，統(tǒng)計了15人某月的加工零件數(shù)如下： 加工零件數(shù)/件 540 450 300 240 210 120 人數(shù) 1 1 2 6 3 2 （1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù). （2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個定額是否合理？為什么？ 20.（6分）為了調(diào)查八年級某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需時間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：）分別為60，55，75，55，55，43， 65，40. （1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù). （2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間

11、；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學(xué)校的要求？ 21.（6分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和條形統(tǒng)計圖（如圖②），經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤. 回答下列問題： （1）寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由. （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù). （3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數(shù)的

12、公式是； 第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x3=7； 第三步：（棵）. ①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ ②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵. 22.（7分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測中，八年級甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表： 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題： （1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成

13、績較好的是哪個班? （2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班? （3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的是哪個班? 23.（7分）（2015·浙江溫州中考）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表： 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （1）根據(jù)三

14、項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序； （2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分.根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用. 24.（7分）（2015·湖北黃岡中考改編）“六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 第24題圖 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題:（1）該校有多少個班級?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（2）該校平均每班有多少名

15、留守兒童?留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童. 25.（7分）某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總個數(shù)多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）： 1號 2號 3號 4號 5號 總數(shù) 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參

16、考. 請你回答下列問題： （1）計算兩班的優(yōu)秀率. （2）求兩班比賽成績的中位數(shù). （3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，哪一個?。? （4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎杯發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由. 第3章 數(shù)據(jù)分析初步檢測題參考答案 1.D 解析：最值得學(xué)校食堂關(guān)注的應(yīng)該是愛吃的人數(shù)最多的粽子，即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)——眾數(shù). 2.B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績相同的條件下，∵ >，∴ 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定. 3.A 解析:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數(shù)

17、，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3.數(shù)據(jù)3的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為，由此可知①正確，②③④均錯誤，故選A. 4.B 解析: . 5.D 解析：該班的學(xué)生人數(shù)為2+5+6+6+8+7+6=40； 在這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)了8次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是45； 因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的個數(shù)是40，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，而第20個數(shù)和第21個數(shù)均為45，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45； 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)=（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）=44.425（分）.所以錯誤的結(jié)論是選項(xiàng)D. 6.

18、B 解析:一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)可以有多個，所以①②對，③錯； 由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列后，進(jìn)行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故④錯； 一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以⑤錯. 7.A 解析:利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測驗(yàn)得分，則， 解得. 8.C 解析：因?yàn)閿?shù)據(jù)10,15,10,17,18,20的平均數(shù)=，所以A正確；因?yàn)閿?shù)據(jù)10出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10，所以B正確；按照從小

19、到大的順序排列為10,10,15,17,18,20，所以中位數(shù)是，所以C錯誤. 9.D 解析:設(shè)其他29個數(shù)據(jù)的和為，則實(shí)際的平均數(shù)為，而所求出的平均數(shù)為，故. 10.D 11. 解析:抽取的5棵果樹的平均產(chǎn)量為， 估計這棵果樹的總產(chǎn)量為. 12.71 解析: 13. 解析:將除外的五個數(shù)從小到大重新排列后為中間的數(shù)是，由于中位數(shù)是，所以應(yīng)在20和23中間，且，解得. 14. 解析:設(shè)中間的一個數(shù)即中位數(shù)為，則，所以中位數(shù)為. 15.6 解析：根據(jù)題意，得解這個方程組，得將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，并重新排列為3,4,5,6,8,8,8，根據(jù)中位數(shù)的定義知，這組

20、新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6. 16.小張 解析:∵ 小李的成績是：， 小張的成績是：， 小趙的成績是：， ∴ 小張將被錄用. 17.2 解析:根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行求解. 18.①②③ 解析:由于乙班學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學(xué)生都達(dá)到每分鐘150個以上，而甲班學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的中位數(shù)為149，說明不到一半的學(xué)生達(dá)到每分鐘150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故②正確；由平均數(shù)和方差的意義可知①③也正確. 19.解：（1）平均數(shù)： 中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件. （2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成

21、件以上的一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管件是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性.因?yàn)榧仁侵形粩?shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為件較為合理. 20.解：（1）在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55. （2）這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是， 所以這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時間為. 因?yàn)?，所以估計該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學(xué)校的要求. 21.分析：（1）A類人數(shù)為20×20%=4，B類人數(shù)為2

22、0×40%=8，C類人數(shù)為20×30%=6，D類人數(shù)為20×10%=2，所以條形統(tǒng)計圖中D類型數(shù)據(jù)有錯.（2）這20個數(shù)據(jù)中，有4個4,8個5,6個6,2個7，所以每人植樹量的眾數(shù)是5棵，中位數(shù)是5棵.（3）小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的，各數(shù)值不正確.根據(jù)公式計算出正確的平均數(shù).把這個平均數(shù)乘以260可以估計這260名學(xué)生共植樹的棵數(shù). 解:（1）D有錯. 理由：10%×20＝2≠3. （2）眾數(shù)為5棵. 中位數(shù)為5棵. （3）①第二步. ②=5.3（棵）. 估計這260名學(xué)生共植樹：5.3×260＝1 378（棵）. 點(diǎn)撥：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

23、（2）求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，一定要先把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列. （3）在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，如果各個數(shù)據(jù)都重復(fù)出現(xiàn)若干次，應(yīng)選用加權(quán)平均數(shù)公式求出平均數(shù). 22.解：（1）甲班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是分； 乙班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是分. 從眾數(shù)看，甲班成績較好.（2）兩個班都是人，甲班中的第名的分?jǐn)?shù)都是分，故甲班的中位數(shù)是分； 乙班中的第名的分?jǐn)?shù)都是分，故乙班的中位數(shù)是分. 甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為 ； 乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為 . 從中位數(shù)看，成績較好的是甲班. （3）甲班的平均

24、成績?yōu)? ； 乙班的平均成績?yōu)? . 從平均成績看，成績較好的是乙班. 23.解：（1）＝＝84， ＝＝80， ＝＝81， ∴ ， ∴ 排名順序?yàn)榧?、丙、? （2）由題意可知，只有甲不符合規(guī)定. ∵ ＝85×60%+80×30%+75×10%＝82.5， ＝80×60%+90×30%+73×10%＝82.3， ∴乙將被錄用. 24.解：（1）∵ 2÷12.5%=16，∴ 該校有16個班級.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示. 第24題答圖 （2）∵ =9，∴ 該校平均每班有9名留守兒童. 留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是10名.（3）∵ 60×9=540，∴ 估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有540名留守兒童. 25.解：（1）甲班的優(yōu)秀率：，乙班的優(yōu)秀率：.（2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是97個； 乙班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是100個. （3）甲班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)=， 甲班比賽數(shù)據(jù)的方差; 乙班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)=， 乙班比賽數(shù)據(jù)的方差. ∴ .即乙班比賽數(shù)據(jù)的方差小. （4）冠軍獎杯應(yīng)發(fā)給乙班.因?yàn)橐野?名學(xué)生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班學(xué)生踢毽子水平較好.