（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第4講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案

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1、 第4講　重力　彈力　摩擦力 考綱要求 考情分析 命題趨勢 1.對重力、彈力的理解 2．彈力方向的確定和大小計(jì)算Ⅰ 3．摩擦力的分析和計(jì)算Ⅰ 2017·全國卷Ⅱ，16 本章高考試題主要以選擇題形式出現(xiàn)，側(cè)重對基本概念的理解和應(yīng)用的考查．彈力和摩擦力一直是高考考查的重點(diǎn)，既可單獨(dú)命題，也可結(jié)合共點(diǎn)力的平衡或牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行考查 1．重力 (1)產(chǎn)生：由于__地球__的吸引而使物體受到的力． (2)大?。号c物體的質(zhì)量成__正比__，即G＝__mg__.可用__彈簧測力計(jì)__測量重力． (3)方向：總是__豎直向下__的． (4)重心：其位置與物體的__質(zhì)量_

2、_分布和__形狀__有關(guān)． 2．彈力 (1)定義：發(fā)生__彈性形變__的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力． (2)產(chǎn)生的條件 ①物體間直接__接觸__；②接觸處發(fā)生__彈性形變__. (3)方向：總是與物體形變的方向__相反__. 3．胡克定律 (1)內(nèi)容：在__彈性限度__內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成__正比__. (2)表達(dá)式：F＝__kx__.k是彈簧的__勁度系數(shù)__，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是__牛頓每米__，用符號__N/m__表示．x是彈簧長度的__變化量__，不是彈簧形變以后的長度． 4．滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的對比 　　名稱

3、 項(xiàng)目　 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 定義 兩__相對靜止__的物體間的摩擦力 兩__相對運(yùn)動(dòng)__的物體間的摩擦力 產(chǎn)生條件 ①接觸面__粗糙__ ②接觸處有__壓力__ ③兩物體間有__相對運(yùn)動(dòng)趨勢__ ①接觸面__粗糙__ ②接觸處有__壓力__ ③兩物體間有__相對運(yùn)動(dòng)__ 大小、方向 大?。篲_0__

4、公式Ff＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)． 1．請判斷下列表述是否正確． (1)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力．(　×　) (2)物體的重心一定在物體上．(　×　) (3)物體所受彈力的方向與其形變方向相同．(　√　) (4)繩對物體的拉力方向總是豎直向上．(　×　) (5)桿的彈力方向不一定沿桿的方向．(　√　) (6)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反．(　×　) (7)靜摩擦力一定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力．(　×　) (8)運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力的作用．(　×　) (9)正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能

5、不變．(　√　) (10)動(dòng)摩擦因數(shù)與接觸面積有關(guān)，相同材料的兩物體接觸面積越大，動(dòng)摩擦因數(shù)越大．(　×　) 2．如圖所示，小木塊與小球通過輕桿連接，在小木塊勻速滑上斜面和勻速滑下斜面過程中，輕桿對小球作用力(　C　　) A．上滑時(shí)大 B．下滑時(shí)大 C．一樣大 D．無法判斷 3．下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是(　C　) A．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力 B．物體靜止時(shí)，對水平支持物的壓力就是物體的重力 C．用細(xì)線將物體懸掛起來，靜止時(shí)物體的重心一定在懸線所在的直線上 D．重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，故重心一定在物體上 一　彈力有無的判斷 假

6、設(shè)法 假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力 舉例 圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力 替換法 用細(xì)繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)，如果能維持，則說明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力 舉例 圖中輕桿AB、AC，用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說明AB對A施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對A施加的是支持力 狀態(tài)法 由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合

7、，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力 舉例 升降機(jī)以a＝g加速下降時(shí)物體不受底板的彈力作用 [例1](2017·陜西西安調(diào)研)如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的棱長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是(　A　) A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力 B．盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力 C．盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 D．盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 [思維導(dǎo)引]采

8、用假設(shè)法，可假設(shè)小球僅對盒子的下底有壓力，判斷兩者運(yùn)動(dòng)是否相同． 解析　先以盒子和小球組成的系統(tǒng)為研究對象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統(tǒng)的加速度大小為a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對靜止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右側(cè)面提供彈力．故選項(xiàng)A正確． 對于形變明顯的物體，由形變情況直接判斷彈力情況，對于形變不明顯的物體通常用“假設(shè)法”和“替換法”，有時(shí)要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判定彈力情況． 　二　彈力方向的確定和大小的計(jì)算 1．彈力方向的確定

9、 2．計(jì)算彈力大小的三種方法 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解． (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解． (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解． [例2]如圖所示，固定在小車支架上的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中正確的是(　D　) A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcos θ，方向沿桿向上 B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcos θ，方向垂直桿向上 C．小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝ D．小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為α滿足tan α＝ [思維導(dǎo)引]①小車靜止時(shí)，分析小球受力，利用平衡條件確定桿對小球的

10、彈力的大小和方向． ②小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析小球受力，利用牛頓第二定律確定桿對球的彈力的大小和方向． 解析　小車靜止時(shí)，由物體的平衡條件知，此時(shí)桿對球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)小球受桿的作用力方向與豎直方向的夾角為α，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律有Fsin α＝ma，F(xiàn)cos α＝mg.兩式相除可得tan α＝.只有當(dāng)球的加速度a＝gtan θ時(shí)，桿對球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有F＝＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律知小球受重力mg和桿對球的作用力F的合力大小為ma，方向水平向左，根據(jù)

11、平行四邊形定則得F＝，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為α，且tan α＝，故選項(xiàng)D正確． [例3]緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型，圖中A、B為原長相等、勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是(　D　) A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān) B．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2　 C．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的長度之比l1∶l2＝k2∶k1 D．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1　 [思維導(dǎo)引]①分析穩(wěn)定后，兩彈簧之間相互彈力作用的關(guān)系．②利用胡克定律計(jì)算兩個(gè)彈簧的形變量

12、和長度． 解析　裝置的緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)；根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1，故選項(xiàng)D正確． 　三　靜摩擦力的大小和方向 1．靜摩擦力有無的判斷 (1)假設(shè)法 靜摩擦力的方向一定與物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反，利用“假設(shè)法”可以判斷出物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向． 假設(shè)法(如圖所示) (2)狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向． (3)牛頓第三定律法 此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間

13、的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向． 2．靜摩擦力的計(jì)算方法 (1)最大靜摩擦力Ffmax的計(jì)算 最大靜摩擦力Ffmax只在剛好要發(fā)生相對滑動(dòng)這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來．比滑動(dòng)摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即Ffmax＝μFN.　 (2)一般靜摩擦力的計(jì)算 一般靜摩擦力F的大小和方向都與產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力密切相關(guān)，跟接觸面間相互擠壓的彈力FN無直接關(guān)系，因此具有大小、方向的可變性．對具體問題要結(jié)合研究對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解． [例4](2018·寧夏銀

14、川檢測)指明物體A在以下四種情況下所受的靜摩擦力的方向． (1)物體A靜止于斜面上，如圖甲所示； (2)物體A受到水平拉力F作用而仍靜止在水平面上，如圖乙所示； (3)物體A放在車上，在剎車過程中A相對于車廂靜止，如圖丙所示； (4)物體A在水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺一起勻速運(yùn)動(dòng)，如圖丁所示． 解析　運(yùn)用假設(shè)法不難判斷出題圖甲斜面上的物體有沿斜面向下滑動(dòng)的趨勢，所受的靜摩擦力沿斜面向上；題圖乙中的物體A有向右滑動(dòng)的趨勢，所受靜摩擦力沿水平面向左．對乙圖中的A物體也可以根據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件判定所受靜摩擦力的方向水平向左．題圖丙中，A物體隨車一起向右減速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向水平向左，

15、由A物體的受力情況及牛頓第二定律可知，A物體所受靜摩擦力水平向左(與加速度同向)；題圖丁中，A物體隨轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度方向總指向圓心，由A物體的受力情況及牛頓第二定律可知，A受到的靜摩擦力也總指向圓心． 答案　見解析 應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時(shí)應(yīng)注意的問題 狀態(tài)法是分析判斷靜摩擦力有無及方向、大小的常用方法，在使用狀態(tài)法處理問題時(shí)，需注意以下兩點(diǎn)： (1)明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓定律求解靜摩擦力的大小和方向． (2)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角． 　四　滑動(dòng)摩擦力的大小和方向

16、 1．產(chǎn)生的條件 (1)兩物體相互接觸且擠壓，發(fā)生形變，產(chǎn)生彈力． (2)兩接觸面粗糙． (3)兩物體沿接觸面發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)． 以上三個(gè)條件必須同時(shí)具備，才會(huì)有滑動(dòng)摩擦力存在． 2．在計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的公式Ff＝μFN中，μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力． 3．滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，與接觸面積也無關(guān)． 4．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體間相對運(yùn)動(dòng)的方向相反，但不一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反． [例5](2017·吉林長春檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由

17、于固定的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，工件只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使鋼板以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用F拉動(dòng)工件(F方向與導(dǎo)槽平行)使其以速度v2沿導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)，則F的大小為(　C　) A．等于μmg B．大于μmg C．小于μmg D．不能確定 解析　鋼板以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，則工件以等大速度相對鋼板向左移動(dòng)，設(shè)為v1′，同時(shí)工件被拉動(dòng)也具有另一速度v2，故工件相對于鋼板的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)是v1′與v2的合成，即如上圖中的速度v.滑動(dòng)摩擦力阻礙二者的相對運(yùn)動(dòng)，故工件所受摩擦力Ff與v方向相反，要使工件沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，所施加的拉力只需與Ff一個(gè)分力平衡，故F

18、決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點(diǎn) 物體受到的外力發(fā)生變化時(shí)，物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變．解決這類問題的關(guān)鍵是：正確對物體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”． 常見類型如下： (1)靜—靜“突變” 當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，物體仍保持靜止，而所受靜摩擦力方向發(fā)生180°“突變”，則“突變”點(diǎn)是靜摩擦力為零時(shí)． (2)動(dòng)—?jiǎng)印巴蛔儭? 某物體相對于另一物體滑動(dòng)的過程中，若相對運(yùn)動(dòng)方向變了，則滑動(dòng)摩擦力方向發(fā)生“突變”，“突變”點(diǎn)為兩物體相對速度為零時(shí)． (3)靜—?jiǎng)印巴蛔儭? 物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能

19、保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力，“突變”點(diǎn)為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)． (4)動(dòng)—靜“突變” 兩物體相對減速滑動(dòng)的過程中，若相對速度變?yōu)榱?，則滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力，“突變”點(diǎn)為兩物體相對速度剛好為零時(shí)． [例6](多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁．開始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　AD　) A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變 C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右 解析　剪斷右側(cè)繩的

20、瞬間，右側(cè)繩上拉力突變?yōu)榱悖鴱椈蓪赡緣K的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以b相對地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢，受到靜摩擦力Ffb方向向右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確，剪斷右側(cè)繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤． [例7]傳送帶以恒定的速率v＝10 m/s運(yùn)動(dòng)，已知它與水平面成α＝37°，如圖所示，PQ＝16 m，將一個(gè)小物體無初速度地放在P點(diǎn)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，問當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少？(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2) 解析　當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對物體受力分析：重力mg、支持力N和

21、摩擦力Ff(方向向下)則由牛頓第二定律有mgsin α＋μmgcos α＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面向下)，故當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t＝1 s后，物體的速度與傳送帶相同，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)了5 m，則在此后的過程中摩擦力Ff的方向沿斜面向上． 摩擦力反向后，由牛頓第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma2代入數(shù)據(jù)解得a2＝2 m/s2，方向沿斜面向下， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L＝vt′＋a2t′2，其中L＝16 m－5 m＝11 m，v＝10 m/s，解得t′＝1 s．(另一個(gè)解舍去) 故綜上所述總用時(shí)為t總＝(1＋1) s＝2 s. 答案　2 s 摩擦力突變問題的分析步驟

22、 1．如圖所示，A為長木板，在水平地面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，物塊B在木板A的上面以速度v2向右運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(A、B間不光滑)(　A　) A．若是v1＝v2，A、B之間無滑動(dòng)摩擦力 B．若是v1>v2，A受到了B所施加向右的滑動(dòng)摩擦力 C．若是v1v2，B受到了A所施加向左的滑動(dòng)摩擦力 解析　當(dāng)v1＝v2時(shí)，A、B之間無相對運(yùn)動(dòng)，它們之間沒有滑動(dòng)摩擦力；當(dāng)v1>v2時(shí)，以B為參考系，A向右運(yùn)動(dòng)，它受到B施加向左的滑動(dòng)摩擦力，B則受到A施加向右的滑動(dòng)摩擦力；當(dāng)v1

23、加向左的滑動(dòng)摩擦力，A受到B施加向右的滑動(dòng)摩擦力．選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 2．如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上；②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)；④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)．若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長量，則有(　D　) A．l2>l1 B．l4>l3 C．l1>l3 D．l2＝l4 解析　由于彈簧質(zhì)量不考慮，所以四種情況下彈簧的伸長量只由力F決定，力F相同，則彈簧

24、伸長量相同，故選項(xiàng)D正確． 3．一木塊放在是水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(　C　) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 解析　當(dāng)物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左，可知最大靜摩擦力Ffmax≥8 N．當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2 N

25、正確． 4.如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面上放一個(gè)物體，物體的重力為G，靜止在斜面上，現(xiàn)用一個(gè)平行于斜面底邊的力F＝拉該物體使其恰好在斜面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？物體的運(yùn)動(dòng)方向與底邊成多大的角度？ 解析　畫出m在斜面上的俯視圖如右圖，因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故合力為零，即拉力F(G/2)與重力沿斜面向下的分力(G/2)的合力與滑動(dòng)摩擦力平衡，有Ff＝μFN＝μGcos 30°＝G，所以μ＝.物體運(yùn)動(dòng)方向與底邊成45°角． 答案　　45° 5．木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被

26、壓縮了2 cm，彈簧的勁度系數(shù)為400 N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)．現(xiàn)用F＝1 N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，求力F作用后木塊A、B所受摩擦力的大?。? 解析　未加F時(shí)，木塊A、B受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，即FfA＝FfB＝kx＝400×0.02 N＝8 N．又因木塊B受地面的最大靜摩擦力為FfBm＝μGB＝0.25×60 N＝15 N， 施加F后，對木塊B，由于F＋F彈

27、G的三角形物塊靜止在傾角為α的光滑斜面上且用豎直光滑擋板擋住，如圖甲所示，求斜面與擋板對物塊的彈力大?。? (2)一重為G的物體放在光滑斜面上且與斜面一起向左以加速度a做勻加運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間沒有相對滑動(dòng)，如圖乙所示，求斜面對物體的彈力大?。? 解析　(1)物塊受到重力G、擋板和斜面的彈力FN1、FN2作用，將FN1和G合成與FN2等值反向，得到一個(gè)力三角形，如圖甲所示，由共點(diǎn)力平衡條件得FN1＝Gtan α，F(xiàn)N2＝. (2)物塊受到重力G和斜面的彈力FN作用，將FN和G合成，合力應(yīng)沿水平方向，如圖乙所示，由牛頓第二定律得此合力大小為ma，所以FN＝＝. 答案　(1) 　Gtan

28、 α　(2) [例1](2017·湖南岳陽質(zhì)檢·6分)(多選)如圖所示為表面粗糙的傾斜皮帶傳輸裝置，皮帶的傳動(dòng)速度保持不變．物體被無初速度地放在皮帶的底端A處，開始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置B后就不再相對皮帶滑動(dòng)，而是隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到頂端C，在傳送過程中，物體受到的摩擦力(　　) A．在AB段為沿皮帶向上的滑動(dòng)摩擦力 B．在AB段為沿皮帶向下的滑動(dòng)摩擦力 C．在BC段不受靜摩擦力 D．在BC段受沿皮帶向上的靜摩擦力 [答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告 錯(cuò)誤 致錯(cuò)原因 扣分 B 當(dāng)物體被無初速度地放在皮帶底端A處，在皮帶上向上滑動(dòng)的過程中(即AB段

29、)，容易誤判摩擦力方向沿皮帶向下，是因?yàn)闆]有理解滑動(dòng)摩擦力的方向是與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反的含義 －6 C 到達(dá)B后與皮帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)，但物體相對皮帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，受沿皮帶斜向上的靜摩擦力，這一點(diǎn)沒有分析出來而誤選C [規(guī)范答題]　 [解析]　在AB段，物體相對皮帶向下滑動(dòng)，受到沿皮帶向上的滑動(dòng)摩擦力，選項(xiàng)A正確；在BC段，物體相對皮帶有向下滑動(dòng)的趨勢，受到沿皮帶向上的靜摩擦力，選項(xiàng)D正確． [答案]　AD 1．如圖所示，完全相同的A、B兩物體放在水平地面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，每個(gè)物體重G＝10 N．設(shè)物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為Ffm

30、＝2.5 N，若對A施加一個(gè)向右的由0均勻增大到6 N的水平推力F，有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力隨水平推力F的變化情況在圖中表示出來，其中表示正確的是(　D　) 解析　推力F由0均勻增大到2.5 N，A、B均未動(dòng)，而FfA由0均勻增大到2.5 N．推力F由2.5 N增大到5 N，F(xiàn)fA＝2.5 N．推力F由5 N增大到6 N，A處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，F(xiàn)fA＝μG＝2 N，選項(xiàng)D正確． 2．三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，其中a放在光滑水平桌面上．如圖所示，開始時(shí)p彈簧處于原長，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩處于拉直狀態(tài)．

31、現(xiàn)用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是(　C　) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 解析　對木塊b，初始受重力、彈力作用kΔx1＝mg，Δx1＝＝ m＝2 cm.對木塊c剛離開地面時(shí)，彈簧伸長Δx2，受重力和彈力作用，有kΔx2＝mg，Δx2＝＝ m＝2 cm.末狀態(tài)下，對b、c整體分析，輕繩對b向上的拉力大小為2mg，由于木塊a平衡，所以p彈簧的彈力大小為2mg，則p彈簧的伸長量Δx3＝＝ m＝4 cm.比較初末狀態(tài)可得p彈簧左端向左移動(dòng)的距離為s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝

32、8 cm. 1．(2017·全國卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　C　) A．2－ B． C． D． 解析　物塊在水平力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其受力如圖甲所示． 由平衡條件F＝Ff、FN＝mg， 而Ff＝μFN＝μmg，即F＝μmg. 當(dāng)F的方向與水平面成60°角時(shí)，其受力如圖乙所示， 由平衡條件Fcos 60°＝Ff1， Ff1＝μFN1＝μ(mg－Fsin 60°)， 聯(lián)立解得μ＝，選項(xiàng)C正確． 2．一輕質(zhì)彈簧原長為8

33、cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度．則該彈簧的勁度系數(shù)為(　D　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 解析　根據(jù)胡克定律有F＝k·Δx，則k＝＝＝200 N/m，選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說法正確的是(　A　) A．M處受到的支持力豎直向上 B．N處受到的支持力豎直向上 C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向 解析　彈力方向與接觸面垂直指向被支持的物體，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；摩擦力方向沿接觸面的切線方向，選項(xiàng)C、D

34、錯(cuò)誤． 4．(多選)如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則(　BD　) A．P向下滑動(dòng) B．P靜止不動(dòng) C．P所受的合外力增大 D．P與斜面間的靜摩擦力增大 解析　原來P靜止不動(dòng)，說明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大靜摩擦力，即mgsin θ≤μmgcos θ，此式與質(zhì)量無關(guān)，把物體Q輕放在P上，把P、Q看成一體，相當(dāng)于P的質(zhì)量變大，P仍能靜止，所受合外力為零，由平衡條件可知，P與斜面間的靜摩擦力Ff＝m總gsin θ變大，選項(xiàng)B、D正確． 5．(2018·湖北黃岡模擬)(多選)將力傳感器A固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)水平

35、細(xì)繩與滑塊相連，滑塊放在較長的小車上．如圖甲所示，傳感器與計(jì)算機(jī)相連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律．一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪，一端連接小車，另一端系砂桶，整個(gè)裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)．在滑塊與小車分離前緩慢向砂桶里倒入細(xì)砂，力傳感器采集的F－t圖象如圖乙所示．則(　BD　) A．2.5 s前小車做變加速運(yùn)動(dòng) B．2.5 s后小車做變加速運(yùn)動(dòng)(假設(shè)細(xì)砂仍在加注中) C．2.5 s前小車所受摩擦力不變 D．2.5 s后小車所受摩擦力不變 解析　由題圖乙可知，在F的變化階段，砂桶質(zhì)量在由小變大，滑塊與小車之間沒有相對滑動(dòng)，屬于靜摩擦力，所以2.5 s前，小車、滑塊均靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.2

36、.5 s后小車受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確．根據(jù)上述分析，2.5 s前小車受靜摩擦力，且靜摩擦力在變化，2.5 s后受滑動(dòng)摩擦力，且大小不變，故選項(xiàng)D正確． 課時(shí)達(dá)標(biāo)　第4講 [解密考綱]主要考查有關(guān)彈力、摩擦力問題，其中對彈簧的彈力分析及應(yīng)用在高考中出現(xiàn)的頻率很高，摩擦力大小和方向的分析計(jì)算也是必考內(nèi)容． 1．(2018·江蘇南京模擬)如圖所示，物體A和B處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力分別為9 N和4 N，不計(jì)彈簧測力計(jì)和細(xì)線的重力，不考慮摩擦，則彈簧測力計(jì)的讀數(shù)是(　B　) A．9 N B．4 N C．5 N D．13 N 2．如圖所示，物體A靠在豎直墻

37、面上，在力F作用下，A、B保持靜止，物體B受力的個(gè)數(shù)是(　C　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析　若使物體A保持靜止，物體B須對物體A施加一個(gè)垂直接觸面向上的彈力，由力的作用是相互的可知，物體A必然對物體B施加垂直接觸面向下的作用力，再對物體B受力分析，由于物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它必然受到重力、力F、物體A對物體B的彈力和摩擦力共四個(gè)力的作用．故選項(xiàng)C正確． 3．如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，求這個(gè)過程中下面的木塊移動(dòng)

38、的距離為(　C　) A． B． C． D． 解析　未提木塊之前，下面彈簧上彈力為(m1＋m2)g，彈簧壓縮量為x2＝；當(dāng)上面的木塊被提離彈簧時(shí)，下面彈簧上彈力為m2g，彈簧的壓縮量為x2′＝，所以下面木塊向上移動(dòng)的距離為Δx＝x2－x2′＝.故選項(xiàng)C正確． 4．(多選)如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時(shí)A、B靜止．現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但AB并未運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是(　AD　) A．A、B之間的摩擦力可能大小不變 B．A、B之間的摩擦力一定變小 C．B與墻之間可能沒有摩擦力 D．彈簧彈力一定不變 解析　開始時(shí)A受重力

39、、B對A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始時(shí)A所受的靜摩擦力大小為mAgsin θ，若F＝2mAgsin θ，則A、B之間的摩擦力大小可能不變，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對整體分析，由于A、B不動(dòng)，彈簧的形變量不變，故彈簧的彈力不變，開始時(shí)彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，由整體法根據(jù)平衡知，B與墻之間一定有摩擦力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 5．如圖所示，完全相同的A、B兩物體放在水平地面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，每個(gè)物體重G＝10 N，設(shè)物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為Ffm＝2.5 N，若對A施加一個(gè)向右的由零

40、均勻增大到6 N的水平推力F，有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力隨水平推力F的變化情況在圖中表示出來．其中表示正確的是(　D　) 解析　由題意知，當(dāng)水平推力F≤Ffm＝2.5 N時(shí)，A對地靜止，且A、B間無擠壓，F(xiàn)fA＝F；Ffm2Ffm時(shí)，A、B向右滑動(dòng)，F(xiàn)fA＝F滑＝μG＝2 N，故選項(xiàng)D正確． 6．(2017·江西九江市教學(xué)調(diào)研)如圖所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

41、均為μ，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是(　B　) A．2L＋ B．2L＋ C．2L＋ D．2L＋ 解析　先以2、3為整體分析，設(shè)1、2間彈簧的伸長量為x1，有kx1＝μ(m2＋m3)g；再以3為研究對象，設(shè)2、3間彈簧伸長量為x2，有kx2＝μm3g，所以1、3兩木塊之間的距離為2L＋x1＋x2，故選項(xiàng)B正確． 7．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　B　) A． B． C． D． 解析　物塊在木板上兩次

42、所受摩擦力的大小相等，說明當(dāng)α＝30°時(shí)是靜摩擦力，在α＝45°時(shí)是滑動(dòng)摩擦力．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式Ff＝μFN，得mgsin 30°＝μmgcos 45°，解得μ＝.選項(xiàng)B正確． 8．如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體．細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測力計(jì)相連．物體靜止在斜面上，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.9 N．關(guān)于物體受力的判斷(取g＝9.8 m/s2)，下列說法正確的是(　A　) A．斜面對物體的摩擦力大小為零 B．斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上 C．斜面對物體的支持力大小為4.9 N，

43、方向豎直向上 D．斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上 解析　假設(shè)物體受到斜面的摩擦力沿斜面向上，對于物體，由平衡條件得F＋Ff－mgsin 30°＝0，F(xiàn)N－mgcos 30°＝0，解得Ff＝0，F(xiàn)N＝4.9 N，方向垂直斜面向上．故選項(xiàng)A正確． 9．(2017·湖北黃岡市三模)如圖甲所示，斜面體固定在水平面上，斜面上有一物塊在平行斜面拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化，取沿斜面向上為正方向．則物塊所受的摩擦力Ff與時(shí)間t的關(guān)系可能正確的是(　B　) 解析　物塊在重力、斜面支持力、斜面摩擦力和拉力F作用下處于平衡狀態(tài)，所以開

44、始時(shí)，摩擦力沿斜面向下，且為最大靜摩擦力．靜摩擦力Ff＝F－mgsin θ，所以摩擦力隨著拉力的減小而減小；當(dāng)拉力減小到與重力沿斜面方向分力相等時(shí)(t1時(shí)刻之前)，摩擦力減小到零；隨著拉力繼續(xù)減小，摩擦力反向增大，故選項(xiàng)B正確． 10．(2017·河南鄭州模擬)如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B、C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)用水平恒力F向右拉木板A，則以下判斷正確的是(　A　) A．不管F多大，木板B一定保持靜止 B．B受到地面的滑

45、動(dòng)摩擦力大小一定小于F C．A、C之間的摩擦力大小一定等于μmg D．A、B之間的摩擦力大小不可能等于F 解析　設(shè)A、B的質(zhì)量為M，則A對B的最大靜摩擦力FfAB＝μ(M＋m)g，而地面對B的最大靜摩擦力大小為力FfB地＝μ(2M＋m)g，故無論F多大，B一定保持靜止，選項(xiàng)A正確；若F

46、F＝30 N．那么，B對A的摩擦力和水平面對B的摩擦力各為多大？(不計(jì)滑輪質(zhì)量和輕繩與滑輪之間的摩擦，取g＝9.8 N/kg) 解析　繩對A、B的拉力均為FT＝＝ N＝15 N， A、B間的最大靜摩擦力FfAmax＝μFNA＝μmAg＝0.3×6×9.8 N＝17.64 N>FT，B與水平面間的最大靜摩擦力FfBmax＝μFNB＝μ(mA＋mB)g＝0.3×(6＋6)×9.8 N＝35.28 N>FT，可見物體A、B均相對地面靜止．以A為研究對象，對A由二力平衡可得B對A的摩擦力FfBA＝FT＝15 N；A、B相對靜止，以A、B整體為研究對象，由二力平衡條件，可得水平面對B的摩擦力FfB＝F＝30 N. 答案　15 N　30 N 12．如圖所示是武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上，苦練頭功的照片．假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m，磚與墻面、磚與頭的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.要使磚恰好靜止不動(dòng)，則武警戰(zhàn)士的頭對磚施加的水平力為多大？(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，磚與磚之間不發(fā)生滑動(dòng)) 解析　以四塊磚為研究對象，進(jìn)行受力分析磚恰好靜止不動(dòng)，則磚所受到的摩擦力剛好達(dá)到最大， 即Ff1＝Ff2＝μF，又Ff1＋Ff2＝4mg， 聯(lián)立上式可得F＝， 即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F＝. 答案　 21