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1、
3.1圓
第1題. 若一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離恰好等于半徑，則此點(diǎn)必在 ；若一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則此點(diǎn)必在 ；若一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則此點(diǎn)必在 ．
答案：圓上 圓外 圓內(nèi)
第2題. ⊙O的直徑為12，為一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)為 時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)必在 ．
答案：6 圓外
第3題. 以長為的已知線段為一條邊，面積是的△的另一個(gè)頂點(diǎn)的軌跡是 ．
答案：平行于且與距離為的點(diǎn)的直線
第4題. 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)相等的點(diǎn)的軌跡是 ．
答案：已知線段的垂直平分線
第5題. 在Rt△中，，，，若以為圓心，以5為半徑作⊙O
，則
2、點(diǎn)在⊙C ，點(diǎn)在⊙C ；若以為直徑作⊙D，則點(diǎn)在⊙D ．
答案：上 外 上
第6題. 是⊙O的弦，于，再以為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點(diǎn)是上異于，，的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)位置是（ ）
Ａ．在大⊙O上 Ｂ．在大⊙O外部
Ｃ．在小⊙O內(nèi)部 Ｄ．在小⊙O外而大⊙O內(nèi)
答案：ＤＤ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｏ
第7題. 如圖，，是⊙O的兩條直徑．
求證：四邊形為矩形．
答案：，，四邊形為平行四邊形．又，為矩形．
第8題. 如圖，菱形的對角線和相交于點(diǎn)，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證：，，，四個(gè)點(diǎn)在以為圓心的同一個(gè)圓上．
Ｏ
Ｆ
Ｃ
Ｇ
3、
Ｄ
Ｈ
Ａ
Ｅ
Ｂ
答案：連結(jié)，，，．四邊形為菱形，，且．，，，分別為，，，的中點(diǎn)，，，，，四點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上．
第9題. 等腰梯形中，，求證，，，四個(gè)頂點(diǎn)共圓．
答案：分別作等腰梯形兩腰的垂直平分線，交于點(diǎn)根據(jù)等腰梯形對稱性知，點(diǎn)必在等腰梯形的對稱軸上．根據(jù)線段垂直平分線和對稱軸性質(zhì)得，故，，，四點(diǎn)必在以為圓心，為半徑的圓上．
第10題. 菱形四邊的中點(diǎn)到 的距離相等，因此菱形各邊的中點(diǎn)在以 為圓心，以 為半徑的圓上．
答案：對角線的交點(diǎn)，對角線的交點(diǎn)，四邊中點(diǎn)到對角線交點(diǎn)距離
Ａ
C
B
D
O
第
4、11題. 畫邊長為3cm的正方形，連結(jié)，相交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，cm長為半徑畫圓，試判斷點(diǎn)，，，四點(diǎn)與這個(gè)圓的位置關(guān)系．
答案：外，外，外，內(nèi)
第12題. 生活中有許多由圓組成的圖案，請你用圓規(guī)等作圖工具設(shè)計(jì)一個(gè)美麗圖案．
答案：略
第13題. 已知等腰（如圖），試取斜邊上的一點(diǎn)為圓心畫圖，使點(diǎn)，，分別在所畫的圓內(nèi)、圓外和圓上．
Ｃ
Ａ
Ｂ
答案：作中線，則，且．在上任取一點(diǎn)，連接．以為圓心，為半徑畫圓，這個(gè)⊙O即符合要求．這是因?yàn)椋ù咕€段最短），所以點(diǎn)在⊙O內(nèi)．（三角形兩邊之和大于第三邊），所以點(diǎn)在⊙O外．
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
Ａ
第14
5、題. 如圖，已知半徑為的半圓，過直徑上一點(diǎn)，作交半圓于點(diǎn)，且，試求的長．
答案：（1）當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí)，如圖甲．
由勾股定理，故
（2）當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí)，如圖乙．
Ｏ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
甲
乙
由勾股定理知，故
第15題. 如圖，在地往北60m的處有一幢民房，西80m的處有一變電設(shè)施，在的中點(diǎn)處有一古建筑．因施工需要必須在處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
答案：小于50m
第16題. ⊙O的面積
6、為，⊙O所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在⊙O上；當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在⊙O內(nèi)；當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在⊙O外．
答案：
第17題. 如圖，墻與墻垂直，在地面的處有一木柱，系著一匹馬，已知系馬的繩子的長度為，試在圖中畫出馬的活動(dòng)區(qū)域．
馬
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｃ
P
答案：以為圓心，圖中線段長為半徑畫一條與兩墻均相交的弧．
第18題. 如圖，矩形的對角線與相交于點(diǎn)，試說明點(diǎn)，，在以為圓心、的長為半徑的⊙O上．
Ｏ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
答案：由矩形的性質(zhì)得，故點(diǎn)，，都在以為圓心、為半徑的圓上．
第19題. 如圖，在圖中用圖形（陰影）表示到定點(diǎn)的距離小于或等于的所有點(diǎn)組成的圖形．
Ａ
Ｂ
答案：如圖所示，圖中的陰影部分（包括邊界）即為所求．
Ａ
Ｂ
5
用心 愛心 專心
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 31 圓同步練習(xí) 湘教版
