六年級下冊數(shù)學教案- 4.1.3 解比例 -人教新課標（2014秋）

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1、《解比例》重難點創(chuàng)新教學設計 【教學內容】人教版六年級下冊數(shù)學教材P42的例2、例3和“做一做”。 【教材分析】 這部分內容是比例基本性質的應用,方法是依據(jù)比例的基本性質,把比例轉化為方程,通過解方程的方法來求解。學習這節(jié)內容可以為接下來學習比例尺和用比例解決問題做準備。 【教學目標】 1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。 2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產生活中的廣泛應用。 3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。 【教學重難點】 1.重點：使學生

2、自主探索出解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質，并能輕松解出比例中未知項的解。 2.難點：根據(jù)比例的基本性質,將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。 【教學方法】 1．激發(fā)學生的學習興趣。 在教學中，通過讓學生列舉比例、判斷所列舉的比例是否成立以及試做例題等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。 2．培養(yǎng)學生的解題能力。 教學中以扶代講，巧妙引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但理解和掌握解比例的方法，而且還體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。 【教學準備】　多媒體課件

3、【教學過程】 教學環(huán)節(jié) 教學策略 設計意圖 教師活動 學生活動 一、溫故知新 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢? 3、將比例式子運用比例的基本性質改寫成等積式。 0.5:5=0.2:2 0.5×2＝（ ）×（ ） 2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ） 8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 觀察上面的三個式子，有什么不同？ 引導學生解第三個方程，追問方程是怎樣來的？ 在教師的引導下整體回顧

4、有關比例的知識點。 通過讓學生復習比例的基本性質、判斷所寫的比能否組成比例、將比例式子改寫成等積式等活動，激活學生對已有知識的認識，激發(fā)學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。 二、自主探究 1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程) 那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)依據(jù)是什么呢？ 同學們真聰明，不用老師講，用以前學過的知識就解決了今天的難題，繼續(xù)開動你聰明的大腦前行吧！比例在生活中的應用廣泛，你看，老師給大家?guī)砹苏l？ 2、教學例2 出示埃菲爾鐵掛圖 ，出示例題 (1)讀題。 (2)從這

5、道題里,你們獲得了哪些信息? 師問：在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是 1:10) 這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書) 還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是 320 米) 我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10) （3）這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。 根據(jù)學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為 x 米”,把這個 x 代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書 x:320=1:10) （4）這樣在組成比例的四個項中,我

6、們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道? 不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項) （5）指著 x:320=1:10,問:這個比例你會解嗎?能否利用轉化的思想,將解比例轉化為我們以前學過的知識來解決?怎樣把比例轉化成方程? 學生嘗試計算后,組織學生進行小組討論,相互啟發(fā),交流自己的想法。 教師巡視，并參與到一些學習小組內交流討論。 （6）展示一學生的計算過程并提問：為什么可以寫成這樣的等式呢？10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質) 對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個

7、等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式) 這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程) 那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。 （7） 我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.) 這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。） 4、即時練習 完成教材第42頁“做一做”第1題，讓學生獨立完成,并說說計算過程。 5、教學例 3 過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是2.4/1.5=6/X這樣形式的時候,又該

8、怎么解呢? (1)出示例 3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同? (2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項) (3)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項? (4)解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。 6、總結解比例的過程。 師：結合解比例的過程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？ 看投影中的例題。 閱讀題目，收集已知條件和所求的問題。 理解題意，思考問題。 參與小組交流討論。 交流、匯報小組討論的情況，傾聽其他同學的發(fā)言，參與評價活動。

9、匯報、整理解題過程。 完成教材第42頁“做一做”第1題。 引導學生先獨立思考再組織學生合作交流，交流中既要聽取學生的意見,又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。 引導學生根據(jù)“模型的高度:原塔的高度=1:10”,確定x與320的位置,列出正確的比例。教學過程中突出解比例的關鍵,怎樣根據(jù)比例的基本性質,把比例轉化為方程。 通過讓學生自主解答例題，使學生充分利用已有的學習經驗，列出比例，進而獲得成功的體驗。 三、鞏固

10、練習 1.完成教材第42頁“做一做”第2題。 2.完成教材第43頁的第12、13題。 獨立完成，集體交流。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你在哪些方面得到了提高？ 回憶課堂所學的知識，總結各自的收獲。 加深認識 【板書設計】 (3) 解比例 例2:解:設這座模型的高度是m。 x:320=1:10 10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質) x=320÷10 x=32 答:這座模型高32m。