2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(II)

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1、2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(II) 考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 第Ⅰ卷 (選擇題 60分) 一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.已知集合,,則 1 A. B. C. D. 2.如圖所示,曲線分別為指數(shù)函數(shù) 的圖象, 則與1的大小關(guān)系為 A. B. C. D. o 3.函數(shù)的定義域?yàn)?

2、A. B. C. D. 4.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且滿足,則的值為 A.     B.       C.       D. 5.已知,則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 6.已知函數(shù)、分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足,則的解析式為 A. B. C. D. 7.已知函數(shù)若,則實(shí)數(shù) A. B. C. 2 D. 9 8.關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根中有一個(gè)大于

3、1,另一個(gè)小于1,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B. C.或 D. 9.函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A.   B.   C.   D. 10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 11.若函數(shù)為偶函數(shù),且在上是減函數(shù),又,則的解集為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的不等式的解集為,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.  第Ⅱ卷 (非選擇題 90分)

4、二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.計(jì)算:_______________. 14.函數(shù)的值域?yàn)開______________. 15.已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么當(dāng)時(shí),_____________. 16.對(duì)實(shí)數(shù)和,定義新運(yùn)算設(shè)函數(shù),.若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________. 三.解答題(本大題共6小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分) 求值:. 18.(本小題滿分12分) 若集合求(1);(2). 19.(本

5、小題滿分12分) 已知函數(shù). (1)判斷的奇偶性; (2)求函數(shù)的值域. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)滿足:對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有,且時(shí),. (1)證明:函數(shù)在R上單調(diào)遞增; (2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù),. (1)當(dāng)時(shí),且,求函數(shù)的值域; (2)若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù),,其中. (1)寫出的單調(diào)區(qū)間(不需要證明); (2)如果對(duì)任意實(shí)數(shù)

6、,總存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. xx高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題:BBABC DCADB CB 二、填空題:13.;14.;15.;16.或或. 三、解答題: 17.原式===1. …………10分 18.,或.……4分 (1); …………7分 (2),∴.…………12分 (2)令,則, ∴ …………8分 ∵,∴,∴,即. ∴函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

7、 …………12分 20.(1)證明:任取,且,則,有. ∴,即. ∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增. …………6分 (2)由(1)知,,即,解得. ∴實(shí)數(shù)的取值范圍. …………12分 21.(1)當(dāng)時(shí),令,則, 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. ∴函數(shù)的值域?yàn)椋? …………6分 (2)令,由知,且函數(shù)在單調(diào)遞增. ∴原題轉(zhuǎn)化為方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根. 設(shè),則,即,解得 ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.

8、 …………12分 22.(1) ①當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是,無減區(qū)間; …………1分 ②當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是,;的遞減區(qū)間是;………3分 ③當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是,,的遞減區(qū)間是.………5分 (2)由題意,在上的最大值小于等于在上的最大值. 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,∴. …………6分 當(dāng)時(shí),. ①當(dāng),即時(shí),. 由,得.∴; …………8分 ②當(dāng),即時(shí),. 由,得.∴; …10分 ③當(dāng),即時(shí),. 由,得.∴. 綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………12分

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