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1、2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞)的函數(shù)是（ ）
A B C D
2、已知M={0,1,2},N={x|x=2a,a ? M},則M∪N＝（ ）
A {0} B {0,1} C {0,1,2} D {0,1,2,4}
3、函數(shù)f (x) = (x ∈R)的值域是（ ）
A (0, 1] B (0, 1) C [0, 1
2、) D (-∞, 1]
4、三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（ ）
A a < c < b B a < b < c C b < a < c D b < c < a
5、函數(shù)f(x)=ax與g(x)=ax-a的圖象有可能是下圖中的（ ）
0
1
C
y
6、已知函數(shù) f (x) = ，則 f [ f ( ) ] =（ ）
A 9 B C －9 D －
7、函數(shù)與互為反函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A (-
3、∞,2] B (0,2) C [2,4) D [2，+∞)
8、設(shè)全集為R，集合M={x | x>1},P={y | y=ln x,x< 或x>e}則下列關(guān)系正確的是（ ）
A M=P B P M C M P D ?R M∩P= F
9、如果一個(gè)函數(shù)滿足：（1）定義域?yàn)镽；（2）任意x1、x2∈R，若，則；（3）任意x∈R，若t＞0。則，則可以是（ ）
A B C D
10、若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）
A m≤－1 B －1≤m<0 C m≥1 D
4、 0
5、
三、解答題：
15、(本小題8分)
（1）計(jì)算：；
（2）設(shè)函數(shù)，求值.
16、(本小題8分)已知全集U = R，A = {x |－3 < x ≤ 6，x ?R}，
B = {x | x2－5x －6 < 0, x ? R}．
求：（1） B；（2） (?UB)∩A．
17、(本小題8分)已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù)，而且在是增函數(shù).
證明：（1）f（0）=0；（2）y=f(x)在上也是增函數(shù).
18、（本小題滿分10分）
某車隊(duì)xx年初以98萬元購進(jìn)一輛大客車，并投入營運(yùn)，第一年需支出各種費(fèi)用12萬元，從第二年起每年支出費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該車投
6、入營運(yùn)后每年的票款收入為50萬元，設(shè)營運(yùn)年該車的盈利額為元，
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從哪一年開始，該汽車開始獲利；
（3）若盈利額達(dá)最大值時(shí)，以20萬元的價(jià)格處理掉該車，此時(shí)共獲利多少萬元？
19、(本小題10分)
已知：
（1）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式,如從可抽象出性質(zhì)：.
對于下面兩個(gè)具體函數(shù)，試分別抽象出一個(gè)與上面類似的性質(zhì):
由可抽象出性質(zhì)為_______________,
由可抽象出性質(zhì)為________________.
（2）, 求的最小值.
20、(本小題10分) 已知元素為實(shí)數(shù)
7、的集合滿足下列條件：
①1、0；②若，則
(1)若，求使元素個(gè)數(shù)最少的集合；
(2)若非空集合為有限集，則你對集合的元素個(gè)數(shù)有何猜測？并請證明你的猜測正確.
華南師大附中xx－xx第一學(xué)期期中考試
高一年級數(shù)學(xué)（必修1）試題答卷
題號
選擇
填空
15
16
17
18
19
20
總分
分?jǐn)?shù)
一、選擇題：用2B鉛筆將答案涂在答題卡上。
二、填空題：
11、_________________; 12、___________________;
13、_________
8、________; 14、___________________.
三、解答題：
15、解：
16、解：
17、證明：
18、解：
19、解：
20、解：
華南師大附中xx－xx第一學(xué)期期中考試
高一年級數(shù)學(xué)（必修1）試題答案
一、選擇題：ADACD BCC
9、AB
二、填空題：11、-1；12、 （答案不唯一）；
13、（0,2）和(2,2)；14、①
三、解答題：
15、(本小題8分)
解：(1) 原式= ; ----5`
(2) 由已知，得=1,---------8`
16、(本小題8分)
解：(1) B={x | -1
10、--------2`
（2）任取x1-x2>0.---------4`
∵f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴f(-x1) >f(-x2),-------5`
又f(x)在R上是奇函數(shù)，∴-f(x1)> -f(x2),即f(x1)< f(x2).---7`
∴函數(shù)y= f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)。-----8`
18、（本小題滿分10分）
解：（1）.--------3分
（2）令，即，
∴從xx開始，該汽車開始獲利.--------------------------6分
（3），即時(shí)，，
∴此時(shí)共獲利萬元
11、 --------------------8分
19、(本小題10分)
解：（1）(答案不唯一)
,滿足------------------2分
滿足----------------4分
（2）=
=-------------------5分
令，任取，
當(dāng)時(shí)，，，
當(dāng)時(shí)，，，
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,--------------8分
故當(dāng)時(shí)，，這時(shí).------------------10分
20、(本小題10分)
解：；----2分
--------------3分
使的元素個(gè)數(shù)最少的集合為------------4分
(2)設(shè)則且
由于，但無實(shí)數(shù)根
故 同理
---------------------------------7分
若存在，而，則
且
（若中有元素，
則利用前述的式可知）
于是------------------------------------------------9分
上述推理還可繼續(xù)，由于為有限集，故上述推理有限步可中止
的元素個(gè)數(shù)為的倍數(shù)。--------------------------------------------------------------10分
2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
