2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)

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1、2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V) 一、填空題：（每空3分，共42分） 1、已知集合 則= 2、不等式的解集為_(kāi)____________（用區(qū)間表示） 3、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，則M∩P＝ 4、已知全集U=R，集合，那么 5、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3, }，若，則實(shí)數(shù)m=_____ 6、設(shè)全集則 7、滿足{1，2}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)是 8、已知，命題“若，則”的否命題是

2、 9、設(shè)，則的最小值為 10、若關(guān)于的不等式的解集為{|－1＜＜2}，則關(guān)于的不等式的解集是 11、在R上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12、若關(guān)于的不等式在R上的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 13、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，且，那么的最小值為 14．定義滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域。若（t為正常數(shù)）的鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，則的最小值為 二、選擇題：（每題3分，共12分） 15、設(shè)集合，，則( ) （A） （

3、B） （C） （D） 16、下列命題中正確的是：（ ） （A）若，則 (B) 若a2>b2，則 （C）若，則 (D) 若，則 17、設(shè)命題甲為“0

4、，共46分） 19、解不等式組 20、記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為 （1）若，求； （2）若，求正數(shù)的取值范圍。 21、設(shè)集合，， （1）若A∩B＝A∪B，求實(shí)數(shù)的值； （2）若A∩B= B，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 22、若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m． (1) 若x2-1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍； (2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離； 23、某城市上x(chóng)x電價(jià)為元/千瓦時(shí)，年用電量為千瓦時(shí).本xx計(jì)劃將電價(jià)降到元/千瓦時(shí)～元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶(hù)期望電價(jià)為元/千瓦時(shí)(該市電力成本價(jià)為

5、元/千瓦時(shí))，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶(hù)期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為.試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上x(chóng)x至少增加. 24、已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為，且當(dāng)時(shí)，恒有. （1）當(dāng)，時(shí)，求出不等式的解； （2）求出不等式的解(用表示)； （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求的取值范圍； （4）若不等式對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 四、附加題：（每題4分，共20分） 25、定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z|z= xy(x+y)，∈A，y∈B｝，

6、設(shè)集合，，則集合A⊙B的所有元素之和為 26、 關(guān)于不等式組的整數(shù)解的集合為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__ 27、設(shè)集合，， 若和中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 28、 設(shè)集合，是的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，若有且，則稱(chēng)為集合的一個(gè)“孤立元素”.，那么集合中所有無(wú)“孤立元素”的4元子集有 個(gè) 29、設(shè)，則的最小值為 參考答案 一、填空題：（每空3分，共42分） 1、 2、 3、 4、 5、 1或3 6、 7、15

7、 8、若，則 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、選擇題：（每題3分，共12分） 15、B 16、D 17、A 18、B 三、解答題：（6＋6＋8＋6＋8＋12分，共46分） 19、解：由得：，∴ 由得： ∴不等式組得解集為 20、解：（1）時(shí)，,∴ （2）∵，∴, 而，，（） ∴ 21、解：(1) A={x|x2+4x =0，x∈R}={0，-4} 若A∩B＝A∪B，則， ∴ （2）若A∩B= B，則 BA ∴ B=或{0}或{-4}或{0，-4}； ①當(dāng)B=時(shí)，⊿=[2

8、(a+1)]2-4?(a2-1)<0 a< -1 ②當(dāng)B={0}時(shí)， a=-1 ③當(dāng)B={-4}時(shí)， a不存在 ④當(dāng)B={0，-4}時(shí)， a=1 ∴ a的取值范圍為。 22、解： (1)由題設(shè) ，即 ∴； (2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b， 有，， 因?yàn)? 所以 即a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離； 23、解：設(shè)新電價(jià)為元/千瓦時(shí)，則新增用電量為千瓦時(shí). 依題意，有， 即， 整理，得 解此不等式，得或， 又, 所以，， 因此，， 即電價(jià)最低為元/千瓦時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上一xx至少增加20%. 24、解：（1）當(dāng)，時(shí)，，的圖像

9、與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，，設(shè)另一個(gè)根為，則，， 則 的解集為 . (2)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，， 設(shè)另一個(gè)根為，則 又當(dāng)時(shí)，恒有，則， ∴的解集為 （3）由(2)的的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 這三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為， 故. （4），∴， 又∵，∴， 要使，對(duì)所有恒成立，則 當(dāng)時(shí)，＝2 當(dāng)時(shí)，＝－2 當(dāng)時(shí)，，對(duì)所有恒成立 從而實(shí)數(shù)的取值范圍為 注：第4小題也可運(yùn)用線性函數(shù)的“剛性”求解 四、附加題：（每題4分，共20分） 25、 18 26、 27、 28、 6 29、 25