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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(IV)
時(shí)量:120分鐘 滿分:120分
一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分)
1、計(jì)算(a2)3的結(jié)果是( ?。?
A、3a2 B、2a3 C、a5 D、a6
2、在“xx北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材,那么的原數(shù)為 ( )
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
3、若數(shù)據(jù)8、4、x、2的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(
2、 )
A.2和2 B.2和4 C.2和3 D.3和2
4、在九張大小質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字、、、、、、、、,任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是( )
A. B. C. D.
5、在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是( )
6、如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)E在CD上,BC平分∠ABE,若∠C=25°,則∠ABE的度數(shù)是( )
A.12.5° B.25° C.50° D.60
3、°
120o
第6題圖 第7題圖 第8題圖
7、如圖,半徑為10的⊙O中,弦AB的長為16,則這條弦的弦心距為( ?。?
A.6 B.8 C.10 D.12
8、若用圓心角為120o、半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),
則這個(gè)圓錐的底面直徑是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
9、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于 ( ?。?
A.第一、三象限 B
4、.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
10、如圖,邊長是1cm的正方形和正三角形,共一邊在同一水平線上,三角形沿該水平線自左向右以1cm/s的速度勻速穿過正方形,設(shè)穿過的時(shí)間為t秒,正方形與三角形重合部分的面積為S (空白部分),那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為 ( )
二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
11、的倒數(shù)是 .
12、因式分解:=______________。
13、點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐
5、標(biāo)是___________.
14、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則的值是 .
15、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .
16、如圖,直線過、兩點(diǎn),(,),(,),則直線的解析式為 .
A
B
- 1
1
x
y
O
第16題圖 第17題圖
17、如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,DC切⊙O于點(diǎn)C,若∠ACD=120°,則∠A=___________.
18、
6、如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第9個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 .
第18題圖
座位號
年級___________ 班級___________ 學(xué)號____________ 姓名___________ 考場號__________ 座位號___________
……………………………………… 裝 …………………………………… 訂 ……………………………… 線…………………………
湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx學(xué)年度
第一學(xué)期九年級第二次月考答題卷· 數(shù)學(xué)
一、選擇題(共10小題;每小題3分,滿
7、分30分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題(共8小題;每小題3分,滿分24分)
11、 ; 12、 ; 13、 ;
14、 ; 15、 ; 16、 ;
17、 ; 18、 ;
8、三、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題6分,共12分)
19、已知,,,求的值.
20、 解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.
-1
0
1
3
2
4
4
四、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分)
21、如圖,已知反比例函數(shù)(k1>0)與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C。.若△OAC的面積為1,且OC=1.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求出B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)圖像回答,當(dāng)在什么范圍時(shí),y1的值大于y2的值?
9、
22、校團(tuán)委為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況,對足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(說明:每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)求這次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù);
(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少?
乒乓球
籃球
40%
足球
20%
排球
五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題9分
10、,共18分)
23、某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果.當(dāng)以每箱50元的價(jià)格銷售時(shí)(物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元),發(fā)現(xiàn)平均每天銷售90箱.如果每箱價(jià)格每漲1元,平均每天少銷售3箱.請問每箱蘋果漲價(jià)多少元時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
24、如圖,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足為F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的長.
六、解答題(本題共2
11、個(gè)小題,每小題10分,共20分)
25、閱讀材料:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A,B,AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.由,得,同理,所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為.由勾股定理得,所以A、B兩點(diǎn)間的距離公.
注意:上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立.
解答下列問題:如圖2,直線:y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AB、AC,求證△ABC為直角三角形;
(3)將直線l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線′,求兩直線與′的距離.
26、如圖1,已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1) 求b,c的值。
(2)在第二象限的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若不存在,請說明理由.
(3) 如圖2,點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),經(jīng)過B、E、O三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交于點(diǎn)F,當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí),求點(diǎn)E坐標(biāo).
圖1
圖2