中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破21　多邊形與平行四邊形

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破21　多邊形與平行四邊形 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·舟山)已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( D ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．(xx·瀘州)如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO的周長(zhǎng)是( B ) A．10 B．14 C．20 D．22 ,第2題圖)　,第3題圖) 3．(xx·十堰)如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地

2、A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是( B ) A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 4．(xx·丹東)如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝6，EF＝2，則BC長(zhǎng)為( B )[來(lái)源:] A．8 B．10 C．12 D．14 5．(xx·菏澤)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確的有( B ) ①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD. A．①②③ B．①②④[來(lái)源:] C．②③④ D．①③④ 二、填空題 6．(xx·自貢)若n邊形內(nèi)角和為

3、900°，則邊數(shù)n＝__7__.[來(lái)源:] 7．(xx·河南)如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為__110°__. ,第7題圖)　　,第8題圖) 8．(xx·邵陽(yáng))如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_AD∥BC_(寫一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形． 9．(xx·巴中)如圖，?ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，則a的取值范圍是__1＜a＜7__． ,第9題圖)　　,第10題圖)[來(lái)源:] 10．(xx·東營(yíng))如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，

4、以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是__4__. 三、解答題 11．(xx·張家界)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論． 解：四邊形ABFC是平行四邊形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE(AAS)；∴AE＝EF，又∵BE＝CE，∴四邊形ABFC是平行四邊形． [來(lái)源:Z*xx*k] 12．(xx·泰安)如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分線交AD于E

5、，交BA的延長(zhǎng)線于F，則AE＋AF的值等于( C ) A．2 B．3 C．4 D．6 ,第12題圖)　　　,第13題圖) 13．(xx·河北)如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為( C ) A．66° B．104° C．114° D．124° 14．(xx·孝感)在?ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，且EF＝2，則AB的長(zhǎng)為( D ) A．3 B．5 C．2或3 D．3或5[來(lái)源:] 15．(xx·畢節(jié))如圖，將?ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝AD，連結(jié)CE，F(xiàn)

6、是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)FD. (1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形； (2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長(zhǎng)．[來(lái)源:] (1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴DE＝FC，又∵DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形． (2)解：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N(圖略)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，∴FN＝，則EC＝DF＝＝. 16．(xx·菏澤)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB，OC，并將AB

7、，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG. (1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形； (2)若M為EF的中點(diǎn)，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度． (1)證明：∵D，G分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，DG＝BC，∵E，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF＝BC，∴DG＝EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形．[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)] (2)解：∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC＋∠OCB＝90°，∴∠BOC＝90°，∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，OM＝3，∴EF＝2OM＝6.由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG＝EF＝6.

8、 17．(xx·揚(yáng)州)如圖，將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連結(jié)BE. (1)求證：四邊形BCED′是平行四邊形；[來(lái)源:] (2)若BE平分∠ABC，求證：AB2＝AE2＋BE2. (1)證明：∵將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，∴∠DAE＝∠D′AE，[來(lái)源:] ∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA＝∠EAD′， ∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DEA＝∠D′EA，∴∠DAD′＝∠DED′，∴四邊形DAD′E是平行四邊形，∴DE＝AD′，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB綊DC，∴CE綊D′B，∴四邊形BCED′是平行四邊形．　(2)解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA，∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE2.