《2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)
1.已知滿足且,那么下列選項(xiàng)中一定成立的是( )
A. B. C. D.
2. 等差數(shù)列的公差是2,若成等比數(shù)列,則的前項(xiàng)和 為 ( )
A. B. C. D.
3.設(shè)變量,滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( ?。?
A.2 B.3 C.4 D.5
4. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
2、( )
A.18 B.17 C.16 D.15
5. 已知函數(shù),對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,則的范圍為( )
A. B. C. D.
6. 設(shè)的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,若,,,且,則( )
A. B. 2 C. D. 3
7.設(shè),則等于 ( )
A.
B.
C.
D.
8. 在等差數(shù)列中,,,為數(shù)列的前項(xiàng)
和,則使的的最小值為 ( )
A.66 B. 67 C. 132 D.133
二、填空題(本題共
3、6小題,每小題4分,共24分)
9.在中,若,,且=,則=________.
10.已知且,則的最小值為 .
11.在中,角,,所對(duì)的邊分別是,,,設(shè)為△的面積,,則的大小為___________.
12.在數(shù)列中,,, (),則___________.
13. 不等式的解集為___________.
14. 在中,角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為且滿足,則的取值范圍為 .
三、解答題(本題共5小題,共64分)
15.(本小題滿分12分)在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,且.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,,求的值.
16. (本小題滿分12分
4、)在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的面積.
17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列中, 且 (且).
(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列.
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
18.(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)
(1)若不等式的解集為,求和的值;
(2)若,
①解關(guān)于的不等式;
②若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。
19.(本小題滿分14分)等比數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿足
().
(1)求的值及的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和 ;
(3)求數(shù)列的最小項(xiàng)的值.
5、
xx第二學(xué)期期中六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答題紙
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
一、 選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)
二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)
9.______________ 10.______________ 11. ______________
12. _____________ 13. ______________ 14. ______________
三、解答題(本題共5小題,共6
6、4分)
15.(本小題滿分12分)
16.(本小題滿分12分)
17.(本小題滿分12分)
18.(本小題滿分14分)
19.(本小題滿分14分)
xx第二學(xué)期期中六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答案
7、
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
C
B
B
D
C
一、選擇題
二、填空題
9. 10. 11.
12. 13. 14.
15.(本小題滿分12分)
解:(1)由bsinA=acosB及正弦定理=,
得sinB=cosB,…………2分
所以tanB=,…………4分
所以B=.…………6分
(2)由sinC=2sinA及=,得c=2a. …………8分
由b=3及余弦定理b2=a2+c2-2accos
8、B,
得9=a2+c2-ac. …………10分
所以a=, c=2.…………12分
16.(本小題滿分12分)
(Ⅰ)解:在中,由題意知,.…………2分
又因?yàn)椋?…………4分
由正弦定理可得,.…………6分
(Ⅱ)由得.…………8分
由,得,…………9分
所以
因此的面積.…………12分
17. (本小題滿分12分)
(1)設(shè)bn=,
所以b1==2, …………1分
則bn+1-bn=-
=·[(an+1-2an)+1]
=[(2n+1-1)+1]=1. …………3分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列. …………4分
(2)由(1)知,=2+(n
9、-1)×1,
所以an=(n+1)·2n+1. …………6分
因?yàn)镾n=(2·21+1)+(3·22+1)
+…+(n·2n-1+1)+[(n+1)·2n+1]
=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n+n.
設(shè)Tn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n,?、?
2Tn=2·22+3·23+…+n·2n+(n+1)·2n+1,?、?
②-①,得
Tn=-2·21-(22+23+…+2n)+(n+1)·2n+1
=-4-+(n+1)·2n+1
=n·2n+1…………11分
所以Sn=n·2n+1+n=n·(2n+1+1). …………12分
1
10、8.(本小題滿分14分)
解: (1)不等式的解集為所以與之對(duì)應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根為1,2由根與系數(shù)關(guān)系的…………4分
(2)
…………10分
(3)令則
…………14分
(19)解:(1)
()…………1分
…………2分
經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)也成立
…………3分
=
…………4分
(2) ……………………6分
其前項(xiàng)和
= …………8分
(3)
解:方法一:
= …………9分
…………10分
…………12分
在其定義域上單調(diào)遞增…………13分
…………14分
方法二、
= …………9分
…………10分
…………12分
即>1
又
在其定義域上單調(diào)遞增…………13分
…………14分