2022年高一上學期期末考試 數(shù)學 含答案(VI)

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1、2022年高一上學期期末考試 數(shù)學 含答案(VI) 說明：1．本卷共有三個大題，21個小題，全卷滿分150分,考試時間120分鐘． 2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 已知集合，則 A. B. C. D. 2．已知一個水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形的面積是 A. 16 B. 64 C. 16或64

2、 D.以上都不對 3．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是 A. B． C． D． 4．圓:與圓:的位置關系是 A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．相離 5.已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 ① ② ③ ④ A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③ 6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是， 則的值為 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.

3、39 20.09 1 2 3 4 5 7.若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是 A． B． C． D． 8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實數(shù)滿足, 則的取值范圍是 A. B. C. D. 9.若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對于任意的，都有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為 A．xx B．xx C．4024 D．4026 10.一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點. A B C1 A1

4、 B1 主視圖 左視圖 俯視圖 C 下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ） ①直線與 相交. ② . ③//平面. ④三棱錐的體積為. A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計25分.請將正確答案填在答題卷相應位置.） 11.函數(shù)的定義域為___________. 12.在軸上與點和點等距離的點的坐標為 ． 13.已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是_______________． 14.已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為

5、 . 15.下列四個命題： ①方程若有一個正實根，一個負實根，則； ②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)； ③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為； ④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是. 其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）. 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16．（本小題滿分12分） 設全集為，集合，． （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若， 求實數(shù)的取值范圍． 17.（本小題滿分12分） 已知直線：，（不同時為0）

6、，：， （1）若且，求實數(shù)的值； （2）當且時，求直線與之間的距離. 18.（本小題滿分12分） 已知冪函數(shù)為偶函數(shù). （1）求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 19.（本小題滿分12分） 如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角，為底面圓周上一點. （1）若的中點為，, 求證平面； （2）如果,, 求此圓錐的全面積. 20.（本小題滿分13分） 已知圓的方程:,其中. （1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值； （2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存

7、在，說明理由. 21．（本小題滿分14分） 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界. 已知函數(shù)，. （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值； （2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合； （3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 新余市xx上學期期末質(zhì)量檢測 高一數(shù)學（A卷） 參考答案 一、選擇題(每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中只有一個符合要求.) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A C

8、B D C B 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.） 11. 12. 13．14. 15. ①_④ 三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16．（本小題滿分12分）． 解：（1）由得， ……………………………2分 又， 故陰影部分表示的集合為 ； ……………………5分 （2） ① ，即時，，成立； ………………………9分 ② ，即時，， 得， ………………………11分 綜上所述，的取值范圍為． ………

9、…………12分 17. （本小題滿分12分） 解：（1）當時，：，由知，…………4分 解得；……………6分 （2）當時，：，當時，有…………8分 解得， …………………9分 此時，的方程為：， 的方程為：即，…………11分 則它們之間的距離為.…………12分 18. （本小題滿分12分） 解：（1）由為冪函數(shù)知，得 或 ……3分 當時，，符合題意；當時，，不合題意，舍去. ∴. ……………………6分 (2)由（1）得， 即函數(shù)的對稱軸為

10、， …………8分 由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)， 所以或， ………11分 即或. …………12分 19. （本小題滿分12分） 解：①連接OC， ∵OQ=OB，C為QB的中點，∴OC⊥QB …………………2分 ∵SO⊥平面ABQ，BQ平面ABQ ∴SO⊥BQ，結(jié)合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC ∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH， …………………5分 ∵OH⊥SC，SC、BQ是平面SBQ內(nèi)的相交直線， ∴

11、OH⊥平面SBQ； …………………6分 ②∵∠AOQ=60°，QB＝，∴直角△ABQ中，∠ABQ=30°，可得AB==4…8分 ∵圓錐的軸截面為等腰直角△SAB， ∴圓錐的底面半徑為2，高SO=2，可得母線SA=2， 因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=π×2×2=4π …………………10分 ∴此圓錐的全面積為S側(cè)+S底=4π+π×22=（4+4）π …………12分 20. （本小題滿分13分）． 解：（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ， 則圓心C（1，2）到直

12、線的距離為 ………3分 由于，則，有， 得. …………………………6分 （2）假設存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為， …………7分 由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為 ， …………10分 解得. …………13分 21．（本小題滿分14分） 解：（1）因為函數(shù)為奇函數(shù)， 所以，即， 即，得，而當時不合題意，故. ……4分 （2）由（1）得：， 下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 證明略. ………6分 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為， 所以，故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成集合為.……8分 （3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分 設，，，由得, 設，， , 所以在上遞減，在上遞增， ………………12分 在上的最大值為，在上的最小值為 . 所以實數(shù)的取值范圍為. …………………14分