中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 不等式及不等式組綜合復(fù)習(xí)

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1、中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 不等式及不等式組綜合復(fù)習(xí) 一 選擇題： 1.a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（? ?） A.a＋x＞b＋x　　　 　?B.－a＋1＜－b＋1 C.3a＜3b? ?D.＞ 2.下列說(shuō)法不一定成立的是(?? ) A.若a>b，則a＋c>b＋c??????????? B.若a＋c>b＋c，則a>b? C.若a>b，則ac2>bc2????????????? D.若ac2>bc2，則a>b 3.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（　 ?。? A.﹣1≤m

2、＜0?? ? B.﹣1＜m≤0??? C.﹣1≤m≤0??? D.﹣1＜m＜0 4.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（　 　） A.a＞b＞-b＞-a?? B.a＞-a＞b＞-b? ? C.b＞a＞-b＞-a?? D.-a＞b＞-b＞a 5.已知不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是（　　 ） A.8＜a＜12 B.8≤a＜12 C.8＜a≤12 D.8≤a≤12 6.當(dāng)1≤x≤2時(shí)，ax+2＞0，則a的取值范圍是

3、（　 ?。? A.a＞﹣1? ? B.a＞﹣2? ? C.a＞0 D.a＞﹣1且a≠0 7.如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）與正比例函數(shù)y=ax（a為常數(shù)，且a≠0）相交于點(diǎn)P，則不等式kx+b＞ax的解集是（　　 ） A.x＞1 B.x＜1? C.x＞2 D.x＜2 8.已知關(guān)于x的不等式＜6的解也是不等式＞－1的解，則a的取值范圍是（? ? ） A.a≥－?????? B.a＞－???????? C.－≤a＜0???

4、? D.以上都不正確 9.不等式3（x－2）≤x+4的非負(fù)整數(shù)解有（??? ）個(gè). A.4????????? B.5 ??????? ??? C.6 ?? D.無(wú)數(shù) 10.已知關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（　 　） A.a＞0 B.a＞1 C.a＜0 D.a＜1 11.已知為常數(shù)，若的解集為，則的解集為（??? ） （A）?? ????（B）???????（C）????? ?（D） 12.閱讀

5、理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，例如，如果，則的取值范圍是（? ? ） （A）???????（B）? ????（C）??? ??????（D） 13.市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么的最大值是（???? ）?? A.11?????? ?? B.8???? ??????? C.7????? ??? D.5? 14.某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市

6、其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（　 　） A.40%???????? B.33.4%???????? ??C.33.3%??????? D.30% 15.小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，其余的錢用來(lái)買筆，那么他最多可以買（??? ） A.3支筆???? ?? B.4支筆???? ? C.5支筆????? ? D.6支筆 16.在抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破．操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1

7、.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒．為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度要超過(guò)（??? ） A.66厘米?????? ? ? B.76厘米???? ?? C.86厘米??????? ? D.96厘米 17.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最低可打（? ） A.8折?????????? B.8.5折??????? C.7折????????? D.6折學(xué) 18.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5t，乙種運(yùn)輸車載重4t，安排車輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排

8、（ 　　） A.4輛? ??? ???? B.5輛?? ? ??? ? C.6輛 ?????????? D.7輛 19.初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元,那么參加合影的同學(xué)人數(shù) （? ? ） A.至多6人　　 　B.至少6人　　 　 C.至多5人　　? 　D.至少5人 20.今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)）,記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分,平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分.在這

9、次足球比賽中,小虎足球隊(duì)得16分,且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（　 ?。? A.2種????????? B.3種?????????? C.4種?????????? D.5種 二 填空題: 21.若m＜x＜3有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是　　　　　?。? 22.某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%～20%．設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是___________． 23.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官悾荣愐?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了

10、 場(chǎng)． 24.一件商品的進(jìn)價(jià)是500元,標(biāo)價(jià)為600元,打折銷售后要保證獲利不低于8%，則此商品最少打　　　折． 25.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的,已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm，若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是 ． 26.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1 200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打__________折.

11、 27.某種商品進(jìn)價(jià)為元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10%，那么商店最多降?????? 元出售此商品． 28.圣誕節(jié)班主任老師購(gòu)買了一批賀卡準(zhǔn)備送給學(xué)生，若每人三張，那么還余59張，若每人5張，那么最后一個(gè)學(xué)生分到賀卡，但不足四張，班主任購(gòu)買的賀卡共???? 張. 29.若不等式組的解集是﹣3＜x＜2，則a+b=　　　　． 30.閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)，用mid表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．例如mid， mid=. 若mid，則x的取值范圍為? ?????． 三 計(jì)算題: 31.解不等式組． 32.解不等式組． 3

12、3.解不等式組．?? 34.已知關(guān)于、的方程組的解滿足，求的取值范圍. 35.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組 求滿足條件的m的整數(shù)值． 36.我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)． （

13、1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量 x的取值范圍； （2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？ 37.某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元． （1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)； （2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合

14、要求的進(jìn)貨方案． 38.綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸． （1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 39.銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，

15、用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛． （1）求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別多少元？ （2）若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)：有幾種購(gòu)車方案？在這幾種購(gòu)車方案中，哪種獲利最多？ 40.某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同．隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元．

16、 （1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？ （2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用）．但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？ 參考答案 1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、C?10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15、C 16、D 17、A 18、C； 19、B；

17、20、B?21、﹣2≤m＜﹣1?。?2、440≤x≤480．23、7? 24、　九　折． 25、31? 35

18、、m=－3或－2． 36、解：（1）根據(jù)題中條件銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克， 則月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200+50×，化簡(jiǎn)得：y=﹣5x+2200； 供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)， 則，解得：300≤x≤350．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）； （2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+7xx． ∵x=320在300≤x≤350內(nèi)，∴當(dāng)x=320時(shí)，最大值為7xx， 即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，商

19、場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是7xx元． 37、【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為x元，y元， 根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為25元，20元； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，排球（100﹣m）個(gè)， 根據(jù)題意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35， ∴購(gòu)進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè)，或購(gòu)進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購(gòu)買方案． 38、【解答】解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8﹣x）輛，依題意 得解此不等式組得2≤x≤4． ∵x是正整數(shù)∴x可取的值為2，3，4．∴安排甲、乙兩種貨車有三種方案

20、： ? 甲種貨車 乙種貨車 方案一 2輛 6輛 方案二 3輛 5輛 方案三 4輛 4輛 （2）解法一： 方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2+240×6=2040元； 方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3+240×5=2100元； 方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×4+240×4=2160元． ∴王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元． 解法二： 設(shè)運(yùn)輸費(fèi)為y元，根據(jù)題意可得，y=300x+240（8﹣x）=1920+60x，（2≤x≤4） ∵60＞0，∴y隨x增大而增大，∴x=2時(shí)，y有最小值：2040， ∴王燦應(yīng)選擇方案一：2輛甲種貨車，6輛乙種貨車．運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)

21、是2040元． 39、【解答】解：（1）設(shè)A型轎車每輛x萬(wàn)元，B型轎車每輛y萬(wàn)元． 根據(jù)題意，可得，解得：，15萬(wàn)元=150000元，10萬(wàn)元=100000元． 答：所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元． （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型轎車a輛，則B型轎車（30﹣a）輛． 根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式組，得18≤a≤20． 因?yàn)閍為整數(shù)，所以a=18，19，20．30﹣a的值分別是12，11，10． 因此有三種購(gòu)車方案：方案一：購(gòu)進(jìn)A型轎車18輛，B型轎車12輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型轎車19輛，B型轎車11輛；方案三：購(gòu)進(jìn)A型轎車20輛，B型轎車10輛． 方案一獲利：18×0

22、.8+12×0.5=20.4（萬(wàn)元）； 方案二獲利：19×0.8+11×0.5=20.7（萬(wàn)元）； 方案三獲利：20×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）． 40、【解答】解：（1）設(shè)書(shū)包單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為（4x﹣8）元． 根據(jù)題意，得4x﹣8+x=452，解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360． 答：書(shū)包單價(jià)為92元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為360元． （2）在超市A購(gòu)買隨身聽(tīng)與書(shū)包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）． 因?yàn)?61.6＜400，所以可以選擇超市A購(gòu)買． 在超市B可花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書(shū)包，總計(jì)花費(fèi)現(xiàn)金：360+2=362（元）． 因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在B超市購(gòu)買． 因?yàn)?62＞361.6，所以在超市A購(gòu)買更省錢．