2022年高三上學期9月月考試題 數(shù)學（文） 含答案

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1、 2022年高三上學期9月月考試題 數(shù)學（文） 含答案 一、選擇題（單選，每題5分，共60分） 1、設全集為U=R，集合，，則 ( ) A. B. C. D. 2、 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 3、 函數(shù)的值域為（ ） A. B. C. D. 4、已知函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B.

2、 C. D. 5、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 6、已知滿足，則（ ） A. B. C. D. 7、函數(shù)的圖象是（ ） 8、設函數(shù)是上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 9、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調遞增．若實數(shù)滿足, 則的取值范圍是（ ） A． B．

3、 C． D． 10、定義在上的函數(shù)滿足．當時，,當時，，則（ ） A. B. C. D. 11、已知函數(shù)，若存在，當時，，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12、已知定義在上的奇函數(shù)，當，則下列命題： （1）當 ； （2）函數(shù)有2個零點； （3）的解集為； （4）都有 其中正確命題個數(shù)是（ ） A.1 B.2

4、 C.3 D.4 二、填空題（每題5分，共20分） 13、已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的正半軸，若是角終邊上一點，且，則 . 14、若，則的值為 . 15、已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是________． 16、設函數(shù) ，則函數(shù)的零點的個數(shù)為 個 三、解答題(17題---21題每題各12分，選做題10分) 17、（本題滿分12分）設命題實數(shù)滿足，其中；命題實數(shù)滿足； （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍； （2）若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍． 18、（本題滿分12分）已知

5、. （1）化簡； （2）若是第三象限角，且，求的值． 19、（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象過點 （1）求的解析式； （2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間； （3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)的圖象，若關于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍. 20、（本題滿分12分）設函數(shù)． （1）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （2） 在（1）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍． 21、（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實數(shù)． （

6、1）求函數(shù)的單調區(qū)間； （2）若函數(shù)對定義域內的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍． （3）證明：對于任意的正整數(shù)，不等式恒成立． 四、選做題：請考生在第22、23題兩題中任選一題做答，如果多答，則按所做的第一題記分，答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 22、（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為． （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程； （2）試判斷曲線與是否存在兩個交點，若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由． 23、（本題滿分10分）選

7、修4-5：不等式證明選講 設函數(shù) （1）的解集為R，求實數(shù)的取值范圍； （2）若的解集為，，求證：． 高三九月月考數(shù)學（文科）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B B B A B B C A B B 13 14 15 16 6 17、【答案】（1） （2） 試題解析：（1）由得 1分；又，所以， 2分； 當時，，即為真命題時，實數(shù)的取值范圍是 3分 由得．所以為真時實數(shù)的取值范圍是． 5分 若為真，則，所以實數(shù)的取值范圍是． 6分

8、 （2） 設， 8分；是的充分不必要條件，則 10分； 所以，所以實數(shù)a的取值范圍是． 12分 18、【答案】（1）；（2）． 試題解析：（1）原式=； （2）由得，即， 因為是第三象限角，所以，所以 . 19、【答案】（Ⅰ）；（2）；（3）或 試題解析：（3）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象. 20、【答案】（1），（2） 試題解析： 函數(shù)的定義域為．． （1）∵在其定義域內為增函數(shù)，即在上恒成立，∴恒成立， 故有．∵（當且僅當時取等號

9、）．故的取值范圍為． （2）由使得成立，可知時，． ，所以當時，，在上單調遞增， 所以在上的最小值為．由（Ⅰ）知，函數(shù)在上單調遞增， 故在上的最大值為．即，． 12分 21、【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）證明詳見解析． 試題解析：（1） 當時，在上遞減，在上遞增 當時，在，上遞增，在上遞減 當時，在上遞增 當時，在，上遞增，上遞減 （2）由（1）知當時 當時，不恒成立，綜上： （3）由（2）知時，恒成立， 當且僅當時以“=”； 時， ；…… 22、【答案】（1）曲線：，曲線：；（2）． 試題解析：（1）對于曲線有，對于曲線有． 5分 （2）顯然曲線：為直線，則其參數(shù)方程可寫為（為參數(shù)）與曲線：聯(lián)立，可知，所以與存在兩個交點，由，， 得． 10分 23、（1）或；（2）見解析。 試題解析：（1）由已知可得的解集為R，因為， 所以 ，解得或． 5分 （2）依題可知，所以，即 ，當且僅當，，即時取等號.10分