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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》（2）同步練習(xí) 新人教A版必修2
一、選擇題：
1．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是( )
A．8 cm B．6 cm
C．2(1＋) cm D．2(1＋) cm
2．下面每個(gè)選項(xiàng)的2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是( )
3．如圖甲所示為一個(gè)平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的( )
4．一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是一個(gè)底角為
2、45°，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于( )
A．＋ B．1＋
C．1＋ D．2＋
二、填空題
5．利用斜二測(cè)畫法得到：
①三角形的直觀圖是三角形；
②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
③正方形的直觀圖是正方形；
④菱形的直觀圖是菱形．
以上結(jié)論，正確的是______________．
6．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為____________．
7．如圖所示，為一個(gè)水平放置的正方
3、形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為________．
參考答案
1．A [
根據(jù)直觀圖的畫法，原幾何圖形如圖所示，四邊形OABC為平行四邊形，
OB＝2，OA＝1，AB＝3，從而原圖周長(zhǎng)為8 cm．]
2．C [可分別畫出各組圖形的直觀圖，觀察可得結(jié)論．]
3．C
4．D [如圖1所示，等腰梯形A′B′C′D′為水平放置的原平面圖形的直觀圖，作D′E′∥A′B′交B′C′于E′，由斜二測(cè)直觀圖畫法規(guī)則，直觀圖是等腰梯形A′B′C′D′的原平面圖形為如圖2所示的直角梯形ABCD，且AB＝2，BC＝1＋，AD＝1，所以SABCD＝2＋．]
圖1 圖2
5．①②
解析 斜二測(cè)畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、相對(duì)線線平行關(guān)系不會(huì)改變，因此三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形．
6．2．5
解析 由直觀圖知，原平面圖形為直角三角形，且AC＝A′C′＝3，BC＝2B′C′＝4，計(jì)算得AB＝5，所求中線長(zhǎng)為2．5．
7．
解析
畫出直觀圖，則B′到x′軸的距離為
·OA＝OA＝．
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