中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)題復(fù)習(xí) 尺規(guī)作圖（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)題復(fù)習(xí) 尺規(guī)作圖（含解析） 一、單選題 1、下列屬于尺規(guī)作圖的是（　?。? A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC B、用量角器畫(huà)一個(gè)300的角 C、用圓規(guī)畫(huà)半徑2cm的圓 D、作一條線段等于已知線段 2、下列畫(huà)圖語(yǔ)句中，正確的是（　?。? A、畫(huà)射線OP=3cm B、連接A ， B兩點(diǎn) C、畫(huà)出A ， B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D、畫(huà)出A ， B兩點(diǎn)的距離 3、下列屬于尺規(guī)作圖的是（　?。? A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC B、用量角器畫(huà)一個(gè)30°的角 C、用圓規(guī)畫(huà)半徑2cm的圓 D、作一條線段等于已知線段 4、下列關(guān)于

2、幾何畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（　?。? A、延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2AB B、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上 C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角 D、已知線段a ， b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b 5、尺規(guī)作圖是指（　?。? A、用量角器和刻度尺作圖 B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖 C、用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作圖 D、用量角器和無(wú)刻度的直尺作圖 6、下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（　　） A、延長(zhǎng)直線AB B、

3、延長(zhǎng)射線OM C、延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=AB D、畫(huà)直線AB=3cm 7、按下列條件畫(huà)三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（　?。? A、三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長(zhǎng)為3cm B、三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70° C、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm D、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm和8cm 8、下列屬于尺規(guī)作圖的是（　?。? A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC B、用量角器畫(huà)一個(gè)300的角 C、用圓規(guī)畫(huà)半徑2cm的圓 D、作一條線段等于已知線段 9、下列關(guān)于幾何畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（　?。? A、延長(zhǎng)

4、射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2AB B、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上 C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角 D、已知線段a ， b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b 10、尺規(guī)作圖是指（　　） A、用量角器和刻度尺作圖 B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖 C、用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作圖 D、用量角器和無(wú)刻度的直尺作圖 11、下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（　?。? A、延長(zhǎng)直線AB B、延長(zhǎng)射線OM C、延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=A

5、B D、畫(huà)直線AB=3cm 12、下列作圖語(yǔ)句中，不準(zhǔn)確的是（　?。? A、過(guò)點(diǎn)A、B作直線AB B、以O(shè)為圓心作弧 C、在射線AM上截取AB=a D、延長(zhǎng)線段AB到D ， 使DB=AB 二、填空題 13、所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：________． 14、尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法________ 15、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是________． 16、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、A

6、C于點(diǎn)M和N ， 再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P ， 連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則∠ADB=________°． 17、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N ， 再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P ， 連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則下列說(shuō)法①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是________個(gè) 三、作圖題 18、已知：如圖△ABC ． 求作：①AC邊上的高BD； ②△ABC的角平分線CE ．

7、 19、如圖所示，已知△ABC：①過(guò)A畫(huà)出中線AD；②畫(huà)出角平分線CE；③作AC邊上的高BF 20、（xx?蘭州）如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．（寫(xiě)出結(jié)論，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑） 四、解答題 21、已知直線l和l上一點(diǎn)P ， 用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P ． 你能明白小明的作法嗎？你是怎樣作的？ 22、如圖，已知△ABC和直線m ， 畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的圖形（不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但應(yīng)保留作圖痕跡） 答案解析部分 一、單選題 1、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖

8、—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤； C.畫(huà)半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤； D.正確． 選D． 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 2、【答案】B 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.射線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B.連接A ， B兩點(diǎn)是作出線段AB ， 正確； C.畫(huà)出A ， B兩點(diǎn)的線段，量出中點(diǎn)，錯(cuò)誤；

9、 D.量出A ， B兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤選B． 【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論 3、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤； B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤； C.畫(huà)半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤； D.正確 選：D． 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 4、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作

10、圖的定義 【解析】【解答】A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2AB ， 說(shuō)法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線；B.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上，說(shuō)法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的，不能說(shuō)延長(zhǎng)直線； C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說(shuō)法正確； D.已知線段a ， b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b ， 說(shuō)法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b 選：C． 【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 5、【答案】C

11、 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：C ． 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進(jìn)而得出答案 6、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無(wú)限延伸的，故不能延長(zhǎng)直線AB ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.射線本身是向一方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)射線OM ， 可以反向延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=AB ， 說(shuō)法正確，

12、故此選項(xiàng)正確； D.直線本身是向兩方無(wú)限延伸的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 選：C 【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)分別進(jìn)行分析 7、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長(zhǎng)為3cm ， 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B.三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意； C.三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm ， 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意； D.三角

13、形的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm和8cm ， 能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意 選：D． 【分析】根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知 8、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤； B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤； C.畫(huà)半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤； D.正確 選：D． 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 9、【答案】C

14、 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2AB ， 說(shuō)法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線；B.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上，說(shuō)法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的，不能說(shuō)延長(zhǎng)直線； C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說(shuō)法正確； D.已知線段a ， b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b ， 說(shuō)法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b 選：C． 【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判

15、斷出正確答案 10、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：C ． 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進(jìn)而得出答案 11、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無(wú)限延伸的，故不能延長(zhǎng)直線AB ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.射線本身是向一方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)射線OM ， 可以反向延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

16、； C.延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=AB ， 說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確； D.直線本身是向兩方無(wú)限延伸的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 選：C 【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)分別進(jìn)行分析 12、【答案】B 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.根據(jù)直線的性質(zhì)公理：兩點(diǎn)確定一條直線，可知該選項(xiàng)正確；B.畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以其端點(diǎn)截取任意線段，故選項(xiàng)正確； D.線段有具體的長(zhǎng)度，可延長(zhǎng)，正確 選：B． 【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐

17、項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論 二、填空題 13、【答案】沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī) 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī) 【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念 14、【答案】SSS 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】 在尺規(guī)作圖中，作一個(gè)角等于已知角是通過(guò)構(gòu)建三邊對(duì)應(yīng)相等的全等三角形來(lái)證， 因此由作法知其判定依據(jù)是SSS ， 即邊邊邊公理

18、 【分析】通過(guò)對(duì)尺規(guī)作圖過(guò)程的探究，找出三條對(duì)應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理 15、【答案】SSS 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等 【分析】①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意畫(huà)一點(diǎn)O′，畫(huà)射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C'E ， 交O'A'于點(diǎn)C'；③以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧C'E于點(diǎn)D'；④過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O'B'，∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．

19、則通過(guò)作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等 16、【答案】125 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖 【解析】【解答】由題意可得：AD平分∠CAB ， ∵∠C=90°，∠B=20°， ∴∠CAB=70°， ∴∠CAD=∠BAD=35°， ∴∠ADB=180°-20°-35°=125° 【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AD平分∠CAB ， 再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ADB的度數(shù) 17、【答案】3 【考

20、點(diǎn)】作圖—基本作圖 【解析】【解答】①AD是∠BAC的平分線，說(shuō)法正確； ②∵∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB ， ∴∠DAB=30°， ∴∠ADC=30°+30°=60°， 因此∠ADC=60°正確； ③∵∠DAB=30°，∠B=30°， ∴AD=BD 【分析】根據(jù)角平分線的作法可得①正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確 三、作圖題 18、【答案】解: 如圖所示： 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖

21、 【解析】【分析】①以點(diǎn)B為圓心，較大的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線AC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B和這點(diǎn)作射線，交直線AC于點(diǎn)D ， BD就是所求的AC邊上的高； ②以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CA ， CB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，做過(guò)點(diǎn)C和這點(diǎn)的射線交AB于點(diǎn)E ， CE即為所求的角平分線 19、【答案】解答：如圖所示： ? 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖 【解析】【分析】（1）首先

22、找出BC的中點(diǎn)，然后畫(huà)線段AD即可；（2）利用量角器量出∠BCA的度數(shù)，再除以2，算出度數(shù)，然后畫(huà)出線段CE即可；（3）利用直角三角板，一個(gè)直角邊與AC重合，令一條直角邊過(guò)點(diǎn)B ， 畫(huà)線段BF即可 20、【答案】解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求： 【考點(diǎn)】正多邊形和圓，作圖—復(fù)雜作圖 【解析】【分析】畫(huà)圓的一條直徑AC，作這條直徑的中垂線交⊙O于點(diǎn)BD，連結(jié)ABCD就是圓內(nèi)接正四邊形ABCD．本題考查的是復(fù)雜作圖和正多邊形和圓的知識(shí)，掌握中心角相等且都相等90°的四邊形是正四邊形以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵． 四、解答題

23、 21、【答案】解：明白． 作法：①以點(diǎn)P為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與直線l相交于點(diǎn)A ， B； ②分別以AB為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于點(diǎn)MN ， 連接MN即可得出直線l的垂線 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖 【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論． 22、【答案】【解答】如圖所示，△A′B′C′即為△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的圖形． ? 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義，作圖—基本作圖，作圖—復(fù)雜作圖，軸對(duì)稱(chēng)圖形 【解析】【分析】找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可．