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1、
2022年高中數(shù)學《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案1 新人教A版必修3
教學目標：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。
教學重點：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。
教學過程：
案例分析:
一般說來，一個人的身高越高，他的人就越大，相應(yīng)地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關(guān)系。為了對這個問題進行調(diào)查，我們收集了北京市某中學xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)如下表。
性別
身高/cm
右手一拃長/cm
女
152
2、
18.5
女
153
16.0
女
156
16.0
女
157
20.0
女
158
17.3
女
159
20.0
女
160
15.0
女
160
16.0
女
160
17.5
女
160
17.5
女
160
19.0
女
160
19.0
女
160
19.0
女
160
19.5
女
161
16.1
女
161
18.0
女
162
18.2
女
162
18.5
女
163
20.0
女
163
21.5
女
164
17.0
女
164
18.5
3、
女
164
19.0
女
164
20.0
女
165
15.0
女
165
16.0
女
165
17.5
女
165
19.5
女
166
19.0
女
167
19.0
女
167
19.0
女
168
16.0
女
168
19.0
女
168
19.5
女
170
21.0
女
170
21.0
女
170
21.0
女
171
19.0
女
171
20.0
女
171
21.5
女
172
18.5
女
173
18.0
女
173
22.0
男
1
4、62
19.0
男
164
19.0
男
165
21.0
男
168
18.0
男
168
19.0
男
169
17.0
男
169
20.0
男
170
20.0
男
170
21.0
男
170
21.5
男
170
22.0
男
171
21.5
男
171
21.5
男
171
22.3
男
172
21.5
男
172
23.0
男
173
20.0
男
173
20.0
男
173
20.0
男
173
20.0
男
173
21.0
男
174
22
5、.0
男
174
22.0
男
175
16.0
男
175
20.0
男
175
21.0
男
175
21.2
男
175
22.0
男
176
16.0
男
176
19.0
男
176
20.0
男
176
22.0
男
176
22.0
男
177
21.0
男
178
21.0
男
178
21.0
男
178
22.5
男
178
24.0
男
179
21.5
男
179
21.5
男
179
23.0
男
180
22.5
男
181
21.1
男
6、
181
21.5
男
181
23.0
男
182
18.5
男
182
21.5
男
182
24.0
男
183
21.2
男
185
25.0
男
186
22.0
男
191
21.0
男
191
23.0
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成散點圖。你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長之間的近似
關(guān)系嗎？
（2）如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系。
（3）如果一個學生的身高是188cm，你能估計他的一拃大概有多長嗎？
解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成的散點圖如下。
7、
從散點圖上可以發(fā)現(xiàn)，身高與右手一拃長之間的總體趨勢是成一直線，也就是說，它們之間是線性相關(guān)的。那么，怎樣確定這條直線呢？
同學1：選擇能反映直線變化的兩個點，例如（153，16），（191，23）二點確定一條直線。
同學2：在圖中放上一根細繩，使得上面和下面點的個數(shù)相同或基本相同。
同學3：多取幾組點對，確定幾條直線方程。再分別算出各個直線方程斜率、截距的算術(shù)平均值，作為所求直線的斜率、截距。
同學4：
我從左端點開始，取兩條直線，如下圖。再取這兩條直線的“中間位置”作一條直線。
同學5：我先求出相同身高同學右手一拃長的平均值，畫出散點圖，如下圖，再畫
8、出近似的直線，使得在直線兩側(cè)的點數(shù)盡可能一樣多。
同學6：我先將所有的點分成兩部分，一部分是身高在170 cm以下的，一部分是身高在170 cm以上的；然后，每部分的點求一個“平均點”——身高的平均值作為平均身高、右手一拃的平均值作為平均右手一拃長，即（164，19），（177，21）；最后，將這兩點連接成一條直線。
同學7：我先將所有的點按從小到大的順序進行排列，盡可能地平均分成三等份；每部分的點按照同學3的方法求一個“平均點”，最小的點為（161.3，18.2），中間的點為（170.5，20.1），最大的點為（179.2，21.3）。求出這三個點的“平均點”為（170.3，19.9
9、）。我再用直尺連接最大點與最小點，然后平行地推，畫出過點（170.3，19.9）的直線。
同學8：取一條直線，使得在它附近的點比較多。
在這里需要強調(diào)的是，身高和右手一拃長之間沒有函數(shù)關(guān)系。我們得到的直線方程，只是對其變化趨勢的一個近似描述。對一個給定身高的人，人們可以用這個方程來估計這個人的右手一拃長。這是十分有意義的。
課堂練習：第77頁，練習A,練習B
小結(jié)：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。
課后作業(yè)：第84頁，習題2-3A第1(1)、2(1)題,
2022年高中數(shù)學《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案1 新人教A版必修3
