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1、2022年高二數(shù)學(xué) 《二階行列式》教案 滬教版
教學(xué)目的：理解二階行列式的定義；
掌握用二階行列式解二元一次方程組；
用行列式判斷二元一次方程組解的情況。
教學(xué)過程：
一、 設(shè)問：什么叫二階行列式？
（一）定義：
1、 我們用記號(hào)表示算式
即 =
其中記號(hào)叫做行列式，因?yàn)樗挥袃尚?、兩列，所以把它叫做二階行列式。叫做行列式的展開式，其計(jì)算結(jié)果叫做行列式的值。
2、 叫做行列式的元素。
（二）二階行列式的展開滿足：對(duì)角線法則
實(shí)線表示的對(duì)角線叫主對(duì)角線，虛線表示的對(duì)角線叫副對(duì)角線。
二階行列式是這樣兩項(xiàng)的代數(shù)和：一個(gè)是從左上
2、角到右下角的對(duì)角線(又叫行列式的主對(duì)角線)上兩個(gè)元素的乘積，取正號(hào)；另一個(gè)是從右上角到左下角的對(duì)角線(又叫次對(duì)角線)上兩個(gè)元素的乘積，取負(fù)號(hào)．
（三）例和練習(xí)：
例1、判斷以下幾項(xiàng)中哪些是二階行列式？是的，求出值。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
例2：將下列各式用行列式表示：——解唯一嗎？
（1）
二、 用二階行列式解二元一次方程組
(四)設(shè)有二元一次方程組
用加減消元法
得
(1)當(dāng) 時(shí)，有（A）有唯一解，
(B) 求根公式。
(2)當(dāng) 時(shí),無窮組解；
（3）當(dāng) 時(shí)無解。
（五）記，系數(shù)行列式 ，
——類比，對(duì)照
則（1）當(dāng)D≠0時(shí)，方程組(A) 的解(B)可以表示成
；
（2）當(dāng)D=0時(shí), 無窮組解；
(3) 當(dāng)D=0時(shí), 無解。
系數(shù)行列式也為二元一次方程組解的判別式。
（六）學(xué)生鞏固記憶理解。
（七）例和練習(xí)。用行列式解方程組。
解：標(biāo)準(zhǔn)形式
三、 作業(yè)：
2022年高二數(shù)學(xué) 《二階行列式》教案 滬教版
