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1、2022年高二物理 第15單元:達標訓(xùn)練(5、帶電粒子在磁場中的運動、質(zhì)譜儀)(有解析) 大綱人教版
基礎(chǔ)·鞏固
1.下列說法中正確的是( ?。?
A.安培力是不做功的
B.洛倫茲力不能改變帶電粒子的速度
C.洛倫茲力不能改變帶電粒子的動能
D.在非勻強磁場中,洛倫茲力不是總垂直于帶電粒子的速度方向
解析:安培力對物體可做功、可不做功,但洛倫茲力時刻與速度垂直,不做功,因此不改變粒子動能,但洛倫茲力可以改變速度方向,即改變速度,所以只有C選項正確.[來
答案:C
2.一帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動,如果它又順利進入另一個磁感應(yīng)強度為2B的勻強磁場(仍
2、做勻速圓周運動),則( ?。〢.粒子速率加倍,周期減半
B.粒子速率不變,周期減半
C.粒子速率減半,軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4
D.粒子的速率不變,軌道半徑減半
解析:粒子由磁感應(yīng)強度為B的磁場進入2B的磁場,沒有力對粒子做功,所以速率v不變;由周期公式得T減半,由軌道半徑公式得r減半.所以B、D選項正確.
答案:BD
3.一束質(zhì)子以不同的速率沿圖15-5-13所示的方向飛入橫截面是正方形的、方向垂直紙面向里的勻強磁場中.下列說法中正確的是( ?。?
圖15-5-13
A.在磁場中運動時間越長的質(zhì)子,其軌跡一定越長
B.在磁場中運動時間相同的質(zhì)子,其軌跡一定重合
C.在
3、磁場中運動時間越長的質(zhì)子,其軌跡所對的圓心角一定越大D.速率不同的質(zhì)子,在磁場中運動時間一定不同
解析:如右圖所示,粒子在磁場中運動軌跡由速度決定,3的軌跡比4長,但時間相等,所以A選項不正確,B選項也不正確.粒子運動時間,由粒子所對圓心角決定,所以C選項正確.3與4速率不同,但時間相同,所以D選項錯誤.
答案:C
4.如圖15-5-14所示,以MN為界的兩勻強磁場B1=2B2,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場,則經(jīng)過多長時間它將向下通過O點(不計粒子重力)( )
圖15-5-14
A.2πm/qB1 B.2πm/qB
4、2
C.2πm/q(B1+B2) D.πm/q(B1+B2)
解析:在MN上方,MN下方,軌跡如右圖所示.因B1=2B2所以,粒子再次回到O點的時間.所以選項B正確.
答案:B
5.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在磁場感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動,其等效于一環(huán)形電流,則此電流為多大?
解析:由電流的定義知,粒子帶電量為q,做圓周運動的周期,所以.
綜合·應(yīng)用
6.如圖15-5-15所示,空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,一離子由靜止自a點沿曲線acb運動到b點時速度為零,c點為運動的最低點.則下列說法中正確的是( ?。?
5、圖15-5-15
A.離子必帶正電荷
B.a、b兩點位于同一等勢面上
C.離子在c點時速度最大
D.離子到達b點后將沿原曲線返回a點
解析:粒子在a點時速度為零,若粒子帶負電,應(yīng)向上運動,而粒子向下運動,所以粒子一定帶正電,A選項正確.由能量守恒知,a、b在同一等勢面上,故B選項正確.在c點重力勢能與電勢能最小,動能最大,故C選項正確.粒子達到b點后,再下落,故選項D錯誤.
答案:ABC
7.如圖15-5-16所示,在x軸上方有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子以初速v0從坐標原點O射入磁場,v 0與x軸方向成θ角.不計重力,求粒子在磁場中飛行的時間和通過
6、x軸飛出磁場的那一點坐標.
圖15-5-16
粒子在磁場中的軌跡對應(yīng)的圓心角為2π-2θ,粒子在磁場中飛行時間
[
飛出磁場點與O點的距離
所以飛出磁場點坐標為.
8.如圖15-5-17所示,是一寬為D=8 cm的同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域,一束帶電粒子(重力不計)以速度v0垂直射入時恰好不改變運動方向.若粒子射入時只有電場,可測得粒子束穿過電場時豎直方向上偏移h=3.2 cm;若粒子入射時只有磁場,粒子束離開磁場時偏離原方向距離為多少?
圖15-5-17
解析:當(dāng)粒子沿直線穿過電、磁場區(qū)域時,粒子所受的電場力qE與洛倫茲力qv0B相等,所以
7、
v0=E/B ①
當(dāng)該區(qū)域只有電場時,粒子向上偏,說明了粒子帶負電,其運動形式類似于平拋運動,顯然有
②
若該區(qū)域只有磁場,粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力
, ③
由①②③三式可得
帶電粒子進入磁場時,圓心在洛倫茲力方向的這一側(cè),距入射點距離為r.作出其軌跡如右圖所示,則所求的偏轉(zhuǎn)距離為hx即.
9.
8、如圖15-5-18所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場U、靜電分析器E和磁分析器B組成.若靜電分析器通道半徑為R,均勻輻射方向上的電場強度為E,試計算:
(1)為了使電荷量為q、質(zhì)量為m的離子,從靜止開始經(jīng)加速后通過靜電分析器E,加速電場的電壓應(yīng)是多大?
(2)離子進入磁分析器后,打在核乳片上的位置A距入射點O多遠
圖15-5-18
解析:(1)帶電離子經(jīng)U加速后經(jīng)靜電分析器的通道運動,靠靜電力提供向心力
在電場中加速,由動能定理Uq=mv2得U=ER.
(2)離子在磁分析器B中做半徑為r的勻速圓周運動,洛倫茲力充當(dāng)向心力得
OA之間的距離.
10.如圖15-5-19所示,在
9、虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向內(nèi),質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中,再分別從MN上A、B兩點離開磁場.已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷為e,α粒子的質(zhì)量為4m,電荷為2E.忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用.求:
圖15-5-19[
(1)A、B兩點間的距離;
(2)α粒子在磁場中運動的時間.
解析:(1)質(zhì)子進入磁場做半徑為R1的勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律:
,
質(zhì)子離開磁場時到達A點,O、A間的距離
同理,α粒子在磁場中做圓周運動的半徑為,α粒子離開磁場時到達B點
10、,O、B間的距離,則A、B兩點間的距離d=d2-d1=
(2)α粒子在磁場中運動周期為
則α粒子在磁場中運動的時間為.
11.(全國理綜Ⅲ)如圖15-5-20中所示MN表示真空室中垂直于紙面的平板,它的一側(cè)有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O以垂直于板的初速度v射入磁場區(qū)域,最后到達平板上的P點.已知B、v以及P到O的距離l,不計重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比.
圖15-5-20
解析:粒子初速度v垂直于磁場,粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動,設(shè)其半徑為R,由牛頓第二定律得:
因為粒子經(jīng)過O點時的速度垂直于OP,故OP為
11、直徑,l=2R
12.(天津理綜)在以坐標原點O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,如圖15-5-21所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場,恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出.
圖15-5-21
(1)請判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷q/m;
(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角,求磁感應(yīng)強度B′多大?此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少?
解析:(1)如右圖所示,由粒子的飛行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負電荷.
粒子由A點射入,由C點飛出,其速度方向改變了90°,則粒子軌跡半徑
R=r又[則粒子的比荷
(2)粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角,故AD弧所對圓心角為60°,粒子做圓周運動的半徑
R′=rcot30°=r
又
所以
粒子在磁場中的飛行時間