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1、2022年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 含答案
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)集合， 則
A B C D
2. 已知集合則
A．或 B．或 C．或 D．或
3．下列函數(shù)中表示相同函數(shù)的是( )
A．與
B．與
C．與
D．與
4. 已知是第三象限角，那么是（ ）
A．第一
2、或第二象限角 B．第三或第四象限角
C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角
5. （ ）
A． B． C． D．
6. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則
（A） (B) （Ｃ）１ （Ｄ）
7. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ）
A． B． C． D．
8. 已知，，那么的值是（ ）．
A． B． C． D．
9. 已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋? ）
A. B.
C. D.
3、
10. 函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
11．已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. ?。?
12. 函數(shù)在上有定義，若對任意，有，則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在上具有性質(zhì)，現(xiàn)給出如下命題：
①在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的；②在上具有性質(zhì)；
③若在處取得最大值1，則，；④對任意，有。
其中正確的序號是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
4、
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.
13. 函數(shù)的定義域?yàn)? ．
14. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是 .
15. 若，則的取值范圍是___ __。
16. 已知是奇函數(shù)，且，若，則 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. （本小題滿分10分）
已知，且，求.
18. （本小題滿分12分）
設(shè)全集，集合.
求, .
19.（本小題滿分12分）
投資商擬投資兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)投資項(xiàng)目萬元，
5、可獲得萬元；投資項(xiàng)目萬元可獲得利潤萬元。若這個(gè)投資商用萬元來投資這兩個(gè)項(xiàng)目，則分別投資多少能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
20.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)， 函數(shù)．
（１）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（２）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
21.（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)，在下列條件下，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）一根比2大，一根比2??；
（2）兩根均小于2.
22.（本小題滿分12分）
已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
6、
高一第二次月考數(shù)學(xué)答案
一、選擇題 1—5、CACDB 6—10、ABBCC 11—12、BD
二、填空題 13、 14、 15、 16、
三、解答題
17.
18. 解：由題意，
.
19解：設(shè)投入A項(xiàng)目萬元，投入B項(xiàng)目萬元，總利潤為，則
即各投資30萬元時(shí)，有最大利潤990萬元.
20. 解：（1）由題意對任意恒成立.
若=0，則有對任意恒成立，滿足題意.
若，.綜上所述，的取值范圍為
（2） 時(shí)，.
①若，當(dāng).
②若當(dāng)時(shí)，.
③若，當(dāng)時(shí)，.
21. （1）由題意
（2）方法一：解得.
法二：由韋達(dá)定理
22.（1）
（2）在上單調(diào)遞減，
恒成立恒成立
為R上的奇函數(shù)， 恒成立
， 對任意的恒成立
所以， 所以
2022年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 含答案
