2022年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué)試題 word版

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué)試題 word版 一、選擇題(每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)) 1.命題“”的否定是 A． B. C． D. 2.已知空間向量a=(-2，3，1)，b=(1，-l，0)，則|a+b|= A. B. C．2 D． 3. “”是“直線與圓“相切”的 A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4.如果一個(gè)底面半徑和母線長均為的圓柱的全面積(側(cè)面積與兩底面積的和)與一個(gè)半 徑為的球的表面積

2、相等，則和的大小關(guān)系是 A．> B. < C. = D．不確定 5．已知表示空間一條直線，，表示空間兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語句：①； ②；③,以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其 中正確命題的個(gè)數(shù)是 A. O B. 1 C. 2 D .3 6在正方體中，側(cè)棱與截面所成角的正弦值是 A． B. C． D. 7．已知雙曲線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在該雙曲線上，且，則點(diǎn)到 軸的距離為 A. B. C. D. 8.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別是，，,，焦點(diǎn)為，，延長

3、與交于 P點(diǎn)，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為 A. (0, ) B．( ，1) C. (0, ) D.( ，1) 二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分) 9．經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，2)的直線與過點(diǎn)C(3，4)和點(diǎn)D(m，-1)的直線垂直，則實(shí)數(shù)m的值為 ▲ . 10.各面均為等邊三角形的四面體S—ABC中，E，F(xiàn)分別為AB與SC的中點(diǎn)，則EF與AC所成角的正弦值為 ▲ . 11.過點(diǎn)(1,1)的直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，若|AB| =，則直線的方程 為 ▲ 。 12．一個(gè)正三棱柱(底面為等邊三角形，

4、側(cè)棱垂直于底面)的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)正三棱柱底面邊長為 ▲ ；側(cè)視圖的面積是 ▲ 。 13．A是圓O：上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，與y軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，則當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的軌跡方程為 ▲ ；||的最大值為 ▲ 。 14.已知拋物線，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)，以下命題： ①若直線MN的傾斜角為，則|MN|=10； ②； ③過M，N分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，則； ④連接M0，N0并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于P，0兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓過焦點(diǎn)F.

5、 其中真命題的序號為 ▲ . 三、解答題(本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。) 15．(本題滿分l0分) 已知圓C： (I)求由點(diǎn)P（，l)向圓C所引的切線長； (Ⅱ)求圓c關(guān)于直線：對稱的圓的方程。 16(本題滿分l0分) 如圖，矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中點(diǎn) (I)求證：QB∥平面AEC； (Ⅱ)求證：平面QDC i平面AEC 17(本題滿分l2分) 如圖，矩形ABCD所在的平面，M，N分別是PC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2AD. (I)求證：MNCD； (Ⅱ)求二面角P—AB—M的余弦值大??； (Ⅲ)在線段AD上是否存在一點(diǎn)G，使GM平面PBC?若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)c的位置. 18.(本題滿分12分) 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(2，0)，并且經(jīng)過點(diǎn)(2，)過左焦點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn).設(shè)R(1，0)，延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點(diǎn). (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)若點(diǎn)A(2，)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)； (Ⅲ)設(shè)直線CD的斜率為，求證：為定值.