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1、2022年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案6新人教A版必修4
（第一課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能：
(1).理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過(guò)程，理解推導(dǎo)過(guò)程，掌握其應(yīng)用。
(2).能夠利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)和證明。
2．過(guò)程與方法：
(1).在換元的思想指導(dǎo)下推導(dǎo)出公式；
(2).根據(jù)、及誘導(dǎo)公式五（或六），推導(dǎo)出公式；
(3).根據(jù)公式、和同角三角關(guān)系，探究公式；
(4).熟練掌握公式、、的正用、逆用、變形用。
3．情態(tài)與價(jià)值
（1）能運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決
2、問(wèn)題。
（2）認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。
（3）通過(guò)探究?jī)山呛团c差的三角公式，培養(yǎng)邏輯推理的思維能力，樹立創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)
教學(xué)重、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過(guò)程及運(yùn)用；
2. 教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.
學(xué)法與教學(xué)用具
(1)探究式學(xué)習(xí)法：通過(guò)分析、探索、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的過(guò)程.
(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
教學(xué)用具:電腦.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：
（1）大家首先回顧一下兩角差的余弦公式：．
（2）？
3、
（二）新課講授
問(wèn)題1：由兩角差的余弦公式，怎樣得到兩角和的余弦公式呢？
即： （）
問(wèn)題2：請(qǐng)大家再思考一下兩角和與差的正弦公式是怎樣的呢？
提示：在第一章我們用誘導(dǎo)公式五（或六）可以實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化，這對(duì)我們解決今天的問(wèn)題有幫助嗎？
探究1、讓學(xué)生動(dòng)手完成兩角和與差正弦公式.
．
即： （）
即： （）
探究2、請(qǐng)同學(xué)們觀察認(rèn)識(shí)兩角和與差正弦公式的特征，思考兩角和與差的正切公式.（學(xué)生動(dòng)手）
． （）
通過(guò)什么方法可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同時(shí)除以，（）得
（）
我們能否推倒出兩角差的正切公式呢？
即： （）
溫馨提示：公式在（需滿足），時(shí)成立，否則不成立。
（三）例題講解
例3、已知是第四象限角，求的值.
解：因?yàn)槭堑谒南笙藿?，得?
，
于是有
思考：在本題中，，那么對(duì)任意角，此等式成立嗎？若成立，你能否證明？
練習(xí)：P131 1，2
小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，熟練掌握公式、、的正用、逆用、變形用。
作業(yè)：P137 5，6，7
2022年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案6新人教A版必修4
