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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 集合與邏輯檢測試題
1. 若集合，集合,,,,，則 .
【答案】
由得，即，所以，即，所以。
2.已知函數(shù)()，則“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的…………… ………………………（ ）
（A）充分非必要條件. （B）必要非充分條件.
（C）充要條件. （D）非充分非必要條件.
【答案】B
若函數(shù)在上是增函數(shù)，則成立。當(dāng)時，函數(shù)在上不一定是增函數(shù)，所以“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的必要非充分條件，選B.
3.已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是
2、____________．
【答案】
要使，則有
4.函數(shù)的反函數(shù)________________．
【答案】
由，得，所以，即。因為，所以，即，所以。
5.對于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，下列陳述正確的是………………………（ ）．
.逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”?? 否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”
.逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”? . 以上三者都不對
【答案】D
周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)得逆命題為“不是單調(diào)函數(shù)的函數(shù)，就是周期函數(shù)”，A錯。否命題為“不是周期函數(shù)的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”，B錯。逆否命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)，C錯，所以選
3、D.
6.已知集合,，若，則 ▲ ．
【答案】4
因為，所以或。若，則,，滿足。若，則,，不滿足，所以。
7.對于原命題：“已知，若 ，則”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這4個命題中，真命題的個數(shù)為
A．0個 B．1個 C．2個 D．4個
【答案】C
當(dāng)時，不成立，所以原命題錯誤，即逆否命題錯誤。原命題的逆命題為“已知，若 ，則”，所以逆命題正確，即否命題也正確，所以這4個命題中，真命題的個數(shù)為2個，選C.
8. “”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的………（ ）
充分非必要條件．
4、必要非充分條件．
充要條件． 既非充分又非必要條件．
【答案】A
若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則有，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分非必要條件，所以選A.
9.以下四個命題中，真命題的個數(shù)為
①集合的真子集的個數(shù)為；
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
③設(shè)，若，則且；
④設(shè)無窮數(shù)列的前項和為，若是等差數(shù)列，則一定是常數(shù)列．
A． B． C． D．
【答案】B
①正確。②錯誤
5、。③當(dāng)時，滿足，但且，所以錯誤。④錯誤。若為等差數(shù)列，設(shè)，n=1時，，時，，所以若，則為常數(shù)列。若,則不是常數(shù)列，它從第2項開始為常數(shù)，但第1項不等于第2項。選B.
10.已知集合，全集，則集合中元素的個數(shù)為__________________.
【答案】
因為，所以，所以，所以，所以集合中元素的個數(shù)為3個。
11.已知集合，則_______.
【答案】
，，所以。
12.已知命題“若，，則集合”
是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 ．
【答案】
題意即不等式在時有解. T
令，則，又令，則的圖像是直線，不等式 有解的充要條件是，或T，或
T，或T-7
6、1
7、取值范圍是
D．空間兩條直線所成角的取值范圍是
【答案】C
平面內(nèi)兩個非零向量的夾角的取值范圍是,所以C錯誤。選C.
16.若全集U=R，集合A={x| –2≤x≤2}，B={x| 0
8、 (D) 既不充分也不必要條件
【答案】A
解：f(x)≥g(x)ó x2–2x+3≥kx–1ó x2–(2+k)x+4≥0，此式對任意實數(shù)x都成立ó△=(2+k)2-16≤0
ó-4≤k+2≤4ó-6≤k≤2，而“|k|≤2” 是“-6≤k≤2”的充分不必要條件，故選A.
18.“φ＝”是“函數(shù)為偶函數(shù)的”（ ）
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
若為偶函數(shù)，則有，所以是函數(shù)為偶函數(shù)的充分不必要條件，選A.
19.若集合，則等于 .
9、
【答案】
，，所以。
20.已知：條件A：，條件B：，如果條件是條件的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是 .
【答案】
由得，即，解得，即A:.因為條件是條件的充分不必要條件，所以，即實數(shù)的取值范圍是。
21.集合，，則_________．
【答案】
.,所以.
22.設(shè)，則“”是“”的 ( )
A．充分而不必要條件； B．必要而不充分條件；
C．充分必要條件 ； D．既不充分也不必要條件；
【答案】B
由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B.
23.函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是…………………( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
是奇函數(shù)且存在TTT，此時，，
由TTTa=0.所以選A.
2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 集合與邏輯檢測試題
