2022年高考物理二輪復習 專題二 曲線運動 2.5 萬有引力定律及其應用課時作業(yè)

上傳人:xt****7 文檔編號:105295687 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:266.02KB
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1、2022年高考物理二輪復習 專題二 曲線運動 2.5 萬有引力定律及其應用課時作業(yè) 一、選擇題 1.“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中,發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體,兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星,測得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判斷正確的是(  ) A.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 B.天體A、B的質(zhì)量一定不相等 C.天體A、B表面的重力加速度一定不相等 D.天體A、B的密度一定相等 解析:根據(jù)G=m=mr=ma得,v=、a=、M=,由于兩行星的半徑大小不知,故A、B、C錯誤;天體的密度ρ==,所以天體A、B的密度一定相等,D正確. 答案:D 2.地球赤道上有一物體隨地球

2、自轉(zhuǎn),所受的向心力為F1,向心加速度為a1,線速度為v1,角速度為ω1;在地球表面附近繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略),所受的向心力為F2,向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2;地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3,向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3;地球表面附近的重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設三者質(zhì)量相等,則(  ) A.F1=F2>F3 B.a(chǎn)1=a2=g>a3 C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2 解析:地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,即ω1=ω3,根據(jù)關系式v=ωr和a=ω2r可知,v1

3、地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動,它們受到的地球的引力提供向心力,即G=mω2r==ma可得v= ,a=G,ω= ,可見,軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小,即v2>v3,a2>a3,ω2>ω3;繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度,即v2=v,其向心加速度等于重力加速度,即a2=g;所以v=v2>v3>v1,g=a2>a3>a1,ω2>ω3=ω1,又因為F=ma,所以F2>F3>F1;可見,選項A、B、C錯誤,D正確. 答案:D 3.在衛(wèi)星軌道中,有兩類比較特殊的軌道,一類是與赤道共面的赤道軌道,另一類是與赤道平面垂直并通過地球兩極的極地軌道,除了這兩

4、類之外,還有與赤道平面成某一角度的其他軌道,如圖所示.下列說法中正確的是(  ) A.同步衛(wèi)星不可能處在極地軌道,極地軌道上衛(wèi)星的周期不可能與同步衛(wèi)星的周期相同 B.同步衛(wèi)星不可能處在極地軌道,極地軌道上衛(wèi)星的周期可能與同步衛(wèi)星的周期相同 C.同步衛(wèi)星可能處在其他軌道,其他軌道上衛(wèi)星的周期不可能與同步衛(wèi)星的周期相同 D.同步衛(wèi)星可能處在其他軌道,其他軌道上衛(wèi)星的周期可能與同步衛(wèi)星的周期相同 解析:同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi),周期為24 h,極地衛(wèi)星和其他衛(wèi)星只要和同步衛(wèi)星軌道半徑相同,就和同步衛(wèi)星的周期相等,故B正確. 答案:B 4.(多選)“北斗一號”導航定位衛(wèi)星處于地球的同步軌

5、道上,假設衛(wèi)星質(zhì)量為m,離地高度為h,地球半徑為R,地面附近重力加速度為g,則有(  ) A.該衛(wèi)星運行周期為24h B.該衛(wèi)星的加速度為()2g C.該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期的比值為(1+) D.該衛(wèi)星的動能為 解析:同步軌道衛(wèi)星的運行周期為24 h,A正確;根據(jù)G=mg和G=mg′得,一定高度的衛(wèi)星的加速度g′=()2g,B正確;根據(jù)開普勒第三定律,周期的比值應為(1+),C錯誤;該衛(wèi)星的線速度為v=,而GM=gR2,所以衛(wèi)星動能為,D正確. 答案:ABD 5.如圖,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球

6、運動.據(jù)此,科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動.以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵屡袛嗾_的是(  ) A.a(chǎn)2>a3>a1 B.a(chǎn)2>a1>a3 C.a(chǎn)3>a1>a2 D.a(chǎn)3>a2>a1 解析:空間站與月球繞地球運動的角速度相同,根據(jù)a=ω2r可知a2>a1.地球同步衛(wèi)星周期小于月球公轉(zhuǎn)周期,故r同<r月,根據(jù)G=ma可知a3>a2,a3>a2>a1,D正確. 答案:D 6.據(jù)每日郵報2014年4月18日報道,美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kep

7、ler—186f.假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星,進行科學觀測:該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球(引力視為恒力),落地時間為t.已知該行星半徑為R,引力常量為G,則下列說法正確的是(  ) A.該行星的第一宇宙速度為 B.宇宙飛船繞該行星做圓周運動的周期不小于πt C.該行星的平均密度為 D.如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星,其距行星表面高度為 解析:在行星地面附近自由釋放的小球做自由落體運動,因h=gt2,解得行星表面的重力加速度g=,該行星的第一宇宙速度為v==,選項A錯誤;宇宙飛船繞該行星做圓周運動的周期最小值T==πt,選項B正確;

8、該行星的體積V=πR3,質(zhì)量M=,行星的密度ρ==,選項C錯誤;根據(jù)萬有引力定律有=m()2(R+H),解得同步衛(wèi)星離行星表面的高度H=-R,選項D錯誤. 答案:B 7.(多選)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星,距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動.圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方,兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系,它們左端點橫坐標相同,則(  ) A.P1的平均密度比P2的大 B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C.s1的向心加速度比s2的大 D.s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大

9、解析:圖線左端點橫坐標為行星半徑的平方,故P1、P2兩行星半徑相等,即R1=R2.a由萬有引力產(chǎn)生,即G=ma,從圖中可以看出,r2相同的情況下 P1產(chǎn)生的加速度大,說明P1質(zhì)量較大,即M1>M2.密度ρ=,可知ρ1>ρ2,A正確.第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運行速度,由ma=m得v=,可知v1>v2,B錯誤.s1、s2到P1、P2各自球心距離相等,從圖中可以看出a1>a2,C正確.根據(jù)G=mr,得T=,可得T1<T2,D錯誤. 答案:AC 二、非選擇題 8.2014年11月23日,國際海事組織海上安全委員會審議通過了對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)認可的航行安全通函,取得面向海事應用的國際合法地位.到目前

10、為止北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由5顆同步衛(wèi)星和30顆非同步衛(wèi)星組成.若已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G.將地球視為半徑為R,質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響.求: (1)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)中,地球同步衛(wèi)星軌道距離地面的高度; (2)設想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r,太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減少2.0%,而太陽和地球的密度均減為原來的0.25.僅考慮太陽和地球間的相互作用,以現(xiàn)實地球的1年為標準,計算“設想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L. 解析:(1)設同步軌道距離地面高度為h,由萬有引力提供向心力得 G=m(R+h) 解得:h=-R (2)地球繞太陽做勻速圓周運動,受到太陽的萬有引力.設太陽質(zhì)量為MS,地球質(zhì)量為M,地球公轉(zhuǎn)周期為TE,有G=Mr 得TE== 其中ρ為太陽的密度.由上式可知,地球公轉(zhuǎn)周期TE僅與太陽的密度、地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半徑之比有關.由于太陽的密度為原來的0.25,因此“設想地球”的1年是現(xiàn)實地球的2年. 答案:(1)-R  (2)“設想地球”的1年是現(xiàn)實地球的2年

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