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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案 新人教A版必修4
一、教學(xué)目標(biāo)
理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角恒等變換特點(diǎn)的過程，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用.
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用；
2. 教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：研討式教學(xué)
四、教學(xué)設(shè)想：
（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和與差的余弦公式：
；．
這是兩角和與差的余弦公式，下面大家思考一下兩角和與差的正弦公式是怎樣的呢？
提示：在第一章我們用誘
2、導(dǎo)公式五（或六）可以實現(xiàn)正弦、余弦的互化，這對我們解決今天的問題有幫助嗎？
讓學(xué)生動手完成兩角和與差正弦和正切公式.
．
讓學(xué)生觀察認(rèn)識兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式.（學(xué)生動手）
．
通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同時除以，得到．
注意：
以上我們得到兩角和的正切公式，我們能否推倒出兩角差的正切公式呢？
注意：．
（二）例題講解
例1、已知是第四象限角，求的值.
解：因為是第四象限角，得，
，
于是有
兩結(jié)果一樣，我們能否用第一章知識證明？
例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：
（1）、；（2）、；（3）、．
解：分析：解此類題首先要學(xué)會觀察，看題目當(dāng)中所給的式子與我們所學(xué)的兩角和與差正弦、余弦和正切公式中哪個相象.
（1）、；
（2）、；
（3）、．
例3、化簡
解：此題與我們所學(xué)的兩角和與差正弦、余弦和正切公式不相象，但我們能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？
思考：是怎么得到的？，我們是構(gòu)造一個叫使它的正、余弦分別等于和的.
小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會靈活運(yùn)用.
作業(yè)：
1、 已知求的值．（）
2、 已知，求的值．
2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案 新人教A版必修4
