八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(III)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(III) （總分120分時(shí)間120分鐘） 一、選擇題：（每小題3分，共24分） 1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（） A．y＝－2x B．y＝－ C．y＝x＋3 D．y＝ 2、下列變形正確的是（） A． B． C． D． 3、下列二次根式中不是最簡二次根式的是　　（　?。? A． B． C． D． 4、已知m＜－2，則下列函數(shù)：（1）（x＞0）；（2）y＝－mx＋1；（3）y＝mx； （4）y＝（m＋2）x中，y隨x增大而增大的是（　?。? 　A．（1）（2）　　　　B．（2）（3）　　　C．（1）（3

2、）　　D．（3）（4） 5、已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＞y2，則m的取值范圍是（　　） 　　A．m＜0　　　　B．m＞0　　　　C．m＜　　　　　D．m＞ 6、已知　，則a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜0　 C．0＜a≤1 D．a(chǎn)＞0 7、已知：ab>0，bc<0，化簡的結(jié)果為（）A． B．C． D． 8、如圖,在雙曲線上，且OA＝4，過點(diǎn)A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平 分線交OC于B，則△ABC周長為() A、 B、5 C、 D、 二、填空題：（每小題3分，共30分） 9、函數(shù)中，自變量

3、的取值范圍是。 10、已知函數(shù)y=（m-1）是反比例函數(shù)，則m的值為。 11、對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，它的圖像在第象限。 12、已知的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則3m－2n=。 13、設(shè)n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為。 14、若最簡二次根式與為同類二次根式，則a的值為　　　。 15、當(dāng)a<1且時(shí)，化簡。 16、已知點(diǎn)A(a2+1，y1)B(a2+2，y2)、C(－a2－1，y3)都在反比例函數(shù)y=的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（用“＞”連接）。 17、如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y= 經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D．若S△OC

4、D=6，則 S△OBD的值為　。 18、如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B、C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G． 下列說法：①若k=4，則△OEF的面積為； ②若，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上； ③滿足條件的k的取值范圍是0＜k≤12； ④若DE?EG=，則k=1．其中正確的說法有　?。ㄌ钚蛱?hào)）． 三、解答題： 19、計(jì)算或化簡：（每小題4分，共16分） （1）（2）、 （3）、（4）、（＞0,b＞0）

5、 (本題5分)已知，與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，． （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值． 21、(本題5分)已知的值。 22、(本題6分)先化簡，再求值：，其中。　 c · · · · a o b 23、(本題6分)已知，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡： 24、(本題6分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、 B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1． （1）求m、n的值；

6、 （2）求直線AC的解析式． 25、(本題6分)某廠從xx年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表： 年度 xx xx xx xx 投入技改資金z(萬元) 2.5 3 4 4.8 產(chǎn)品成本，(萬元／件) 4.8 4 3 2.5 (1)、請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式； (2)按照這種變化規(guī)律，若xx年已投人技改資金5萬元． ①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比xx年降低多少萬元

7、? ②如果打算在xx年把每件產(chǎn)品成本降低到1.6萬元，則還需投入技改資金多少萬元？ 26、(本題6分)喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水 壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí) 再泡茶，燒水時(shí)水溫y(℃)與時(shí)間x(min) 成一次函數(shù)關(guān)系；停止加 熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度 y (℃)與時(shí)間x（min）近似于反 比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過 程中水溫不低于 20℃． （1）、分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x 的取值范圍； （2）、從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃

8、就可以進(jìn)行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時(shí)間？ 27、(本題10分)已知：如圖，A（-3，n），B（1，-3）是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)． （1）、求△AOB的面積； （2）、在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。 （3）、在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得QB-QA的值最大，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明理由。 （4）、我們規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)max（a，b）=a；當(dāng)a≤b時(shí)，max（a，b）=b時(shí)，如max（2，7）=7，max（3，3）=3，請(qǐng)直接寫出在本題條件下，滿足max（kx+b，）=時(shí)x的取值范圍。 備用圖（1）備用圖（2）