《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 高考小題分項(xiàng)練(一)理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 高考小題分項(xiàng)練(一)理(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 高考小題分項(xiàng)練(一)理
1.(xx·浙江)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q ={x|1<x≤2},則(?RP)∩Q等于( )
A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2]
2.(xx·湖州診斷)已知命題p:?x∈R,x-2>0,命題q:?x∈R,>x,則下列說法中正確的是( )
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∨(綈q)是假命題
D.命題p∧(綈q)是真命題
3.函數(shù)f(x)=+lg(1+x)的定義域是( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
C.(-1,1)∪(1,+∞
2、) D.(-∞,+∞)
4.設(shè)定義在[-1,7]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則關(guān)于函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間表述正確的是( )
A.在[-1,1]上單調(diào)遞增
B.在(0,1]上單調(diào)遞減,在[1,3)上單調(diào)遞增
C.在[5,7]上單調(diào)遞增
D.在[3,5]上單調(diào)遞增
5.(xx·課標(biāo)全國Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=且f(a)=-3,則f(6-a)等于( )
A.- B.- C.- D.-
6.f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3+ln(1+x),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)等于( )
A.-x3-ln(1-x) B.x3+ln(1-x)
C.x3-ln(
3、1-x) D.-x3+ln(1-x)
7.(xx·杭州模擬)若命題p:φ=+kπ,k∈Z,命題q:f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函數(shù),則p是q的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
8.設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,都有f(x+3)=-,且當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí),f(x)=4x,則f(107.5)等于( )
A.10 B.
C.-10 D.-
9.已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+5.若f(x)在區(qū)間(-∞,2]上是減函數(shù),且對(duì)任意的x1,x2∈[1,a+1],總有|f(x1)-f(x2)|≤4,
4、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[2,3] B.[1,2]
C.[-1,3] D.[2,+∞)
10.(xx·鄭州十校聯(lián)考)某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn),據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位:10萬元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)關(guān)系(如右圖所示),則每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年時(shí),其營(yíng)運(yùn)的平均利潤(rùn)最大( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A?B,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
12.(xx·江西六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=若f(x0)>
5、3,則x0的取值范圍是________.
13.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,對(duì)于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
14.一個(gè)人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時(shí)25%的速度減少,為了保障交通安全,某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定:駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL,那么,一個(gè)喝了少量酒后的駕駛員,至少經(jīng)過________小時(shí)才能開車.(結(jié)果精確到1小時(shí),參考數(shù)據(jù):lg 0.3≈-0.523,lg 0.75≈-0.125)
15.函數(shù)y=f(x
6、)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x-2)=-f(x)對(duì)一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=(2-x)3;
③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;
④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是________.
答案精析
考前題型分類練
高考小題分項(xiàng)練(一)
1.C [∵P={x|x≥2或x≤0},?RP={x|0<x<2},
∴(?RP)∩Q={x|1<x<2},故選C.]
2.D
3.C [要使函數(shù)有意義當(dāng)且僅當(dāng)解得x>-
7、1且x≠1,從而定義域?yàn)?-1,1)∪(1,+∞),故選C.]
4.B [由題圖可知,f(0)=f(3)=f(6)=0,所以函數(shù)y=在x=0,x=3,x=6時(shí)無定義,故排除A、C、D,選B.]
5.A [若a≤1,f(a)=2a-1-2=-3,2a-1=-1(無解);
若a>1,f(a)=-log2(a+1)=-3,a=7,
f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-2
=-.]
6.C [當(dāng)x<0時(shí),-x>0,
f(-x)=(-x)3+ln(1-x),
∵f(x)是R上的奇函數(shù),
∴x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+ln(1-x)],
∴f(x)=x3-ln
8、(1-x).]
7.A [當(dāng)φ=+kπ,k∈Z時(shí),f(x)=
±cos ωx是偶函數(shù),所以p是q的充分條件;若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函數(shù),cos φ=0,即φ=+kπ,k∈Z,所以p是q的必要條件,故p是q的充要條件,故選A.]
8.B [由于f(x+3)=-,所以f(x+6)=f(x),即函數(shù)f(x)的周期等于6,又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),于是f(107.5)=f(6×17+
5.5)=f(5.5)=f(3+2.5)=-
=-=-=.]
9.A [由題意知,二次函數(shù)f(x)圖象的開口向上,由函數(shù)f(x)在(-∞,2]上是減函數(shù),知a≥2.若任意的x1,x
9、2∈[1,a+1],|f(x1)-f(x2)|≤4恒成立,只需f(x)max-f(x)min≤4(x∈[1,a+1])即可,下面只需求函數(shù)f(x)=x2-2ax+5在[1,a+1]上的最大值和最小值.由于對(duì)稱軸x=a∈[1,a+1],所以f(x)min=f(a)=5-a2,又(a-1)-(a+1-a)=a-2≥0,故最大值f(x)max=f(1)=6-2a.
由f(x)max-f(x)min≤4,
解得-1≤a≤3,又a≥2,
故a的取值范圍為[2,3].]
10.C [由題圖可得營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)y=-(x-6)2+11,
則營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)=-x-+12,
∵x∈N*,∴≤-2+12=
10、2,
當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=5時(shí)取“=”.
∴x=5時(shí)營(yíng)運(yùn)的平均利潤(rùn)最大.]
11.[-, ]
解析 要使A?B,只需直線kx-y-2=0與圓相切或相離,
所以d=≥1,解得-≤k≤.
12.(8,+∞)
解析 由題意得:
或即或
解得x0>8.
13.[-1,+∞)
解析 如圖作出函數(shù)f(x)=|x+a|與g(x)=x-1的圖象,觀察圖象可知:當(dāng)且僅當(dāng)-a≤1,即a≥-1時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范圍是[-1,+∞).
14.5
解析 設(shè)至少經(jīng)過x小時(shí)才能開車.
由題意得0.3(1-25%)x≤0.09,
∴0.75x≤0.3,x≥log0.750.3≈5.
15.①②③④
解析 因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)是奇函數(shù),故有f(-x)=-f(x),由f(x-2)=-f(x)可知,函數(shù)是最小正周期為4的函數(shù),故命題①正確.
f(-x)=-f(x)和f(x-2)=-f(x)結(jié)合得到f(x-2)=f(-x),
故函數(shù)關(guān)于x=-1對(duì)稱,
而x∈[1,3],x-2∈[-1,1],
∴f(x-2)=(x-2)3=-f(x),
∴f(x)=-(x-2)3=(2-x)3,故命題②正確,
由上可作圖,推知命題③④正確.