九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24．4弧長(zhǎng)和扇形面積 第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案 新人教版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24．4弧長(zhǎng)和扇形面積 第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案 新人教版 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解圓錐的基本概念，理解圓錐各要素與其側(cè)面展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積。 二、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 弧長(zhǎng)l= 圓錐的側(cè)面積S側(cè)= 扇形面積S= = 圓錐的全面積S= 三、自學(xué)指導(dǎo) S A B O 圖1 在現(xiàn)實(shí)生活中你見(jiàn)過(guò)哪些錐形物體？你想了解圓錐更多的知識(shí)嗎？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀課本第112頁(yè)

2、，去了解圓錐的基本知識(shí)吧！ 試一試，完成下面的填空。 1．如圖1，圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，其底面是一個(gè) 。我們把連接圓錐 和底面 的線段叫做圓錐的母線，圖中的 就是圓錐的母線。圓錐的母線有 條，它們都 。連接圓錐頂點(diǎn)與底面 的線段叫圓錐的高，如圖中的 就是圓錐的高。 圖2 2．如圖2，沿圓錐的一條母線將它剪開(kāi)并展平，可以看到，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè) ，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的 ，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的 。若設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，圓錐母線長(zhǎng)是l，則扇形的半徑是 ，扇形的弧長(zhǎng)是 ，

3、所以扇形的面積= = ，即圓錐的側(cè)面積= ，所以圓錐的全面積= 。 （利用你手中的扇形紙片體會(huì)一下吧。） 四、平行訓(xùn)練 1．如圖2，圓錐的底面周長(zhǎng)為32米，母線長(zhǎng)7米，則圓錐的側(cè)面積為 平方米。 2．若圓錐底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)5，則它的側(cè)面展開(kāi)圖面積是 cm2。 3．用一個(gè)圓心角為1200，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 。 4．圓錐的母線長(zhǎng)為13 cm，底面半徑為5 cm，則此圓錐的高是（ ） A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 5．圓錐的底面直徑是80c

4、m，母線長(zhǎng)90cm，求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和圓錐的全面積。 五、合作探究 1．Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，把它分別沿三邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的形狀相同嗎？表面積一樣嗎？發(fā)揮你的聰明才智，小組分工合作，可以分別求它的一種情況，比較所得結(jié)果，去探求問(wèn)題的答案吧！ 2．同學(xué)們都知道，兩點(diǎn)之間線段最短。如果這兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)曲面上，兩點(diǎn)之間的最短距離該如何來(lái)解呢？來(lái)看下面一個(gè)問(wèn)題。 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè) A組 1．母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r的圓錐的表面積為 2．已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓

5、錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是 （ ） A 12∏ B 15∏ C 30∏ D 24∏ 3．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是半徑為8cm，圓心角為1200的扇形，則此圓錐的底面半徑為（ ） A 8/3 cm B 16/3 cm C 3 cm D 4/3 cm 4．圓錐底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)36cm，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 。 5．如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20∏，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為1200，求該圓錐的側(cè)面積和全面積。 B組 1．在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個(gè)底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（ ） A 2280 B 1440 C 720 D 360 七、課后反思：