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1、
2022年高三微課堂數學練習題《離散型隨機變量及分布列》 含答案
1.設隨機變量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，則( )
A. n＝3 B. n＝4
C. n＝9 D. n＝10
解析：P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝＝0.3，∴n＝10.
答案：D
2. xx年高考分數公布之后，一個班的3個同學都達到一本線，都填了一本志愿，設Y為被錄取一本的人數，則關于隨機變量Y的描述，錯誤的是( )
A. Y的取值為0,1,2,3
B. P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1
C. 若
2、每錄取1人學校獎勵300元給班主任，沒有錄取不獎勵，則班主任得獎金數為300Y
D. 若每不錄取1人學校就扣班主任300元，錄取不獎勵，則班主任得獎金數為－300Y
解析：由題意知A、B正確．易知C正確．對于D，若每不錄取1人學校就扣班主任300元獎金，錄取不獎勵，則班主任得獎金數為－300(3－Y)＝300Y－900.
答案：D
3.設X是一個離散型隨機變量，其分布列為：
X
－1
0
1
P
1－2q
q2
則q等于( )
A．1 B．1±
C．1－ D．1＋
解析：由分布列的性質知
∴q＝1－.
答案：C
4.從一批含有13件正品，2件次品
3、的產品中，不放回地任取3件，則取得次品數為1的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：設隨機變量X表示取出次品的個數，X服從超幾何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值為0,1,2，相應的概率為P(X＝1)＝＝.
答案：B
5. 某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數的概率；
(2)求ξ的分布列．
解：(1)當該觀眾只連對《三國演義》，其他全部連錯時，得分為負數，此時ξ＝－1，故得分為負數的概率為
P(ξ＝－1)＝＝.
(2)ξ的可能取值為－1,2,8.
P(ξ＝2)＝＝，
P(ξ＝8)＝＝.
ξ的分布列為：
ξ
－1
2
8
P
2022年高三微課堂數學練習題《離散型隨機變量及分布列》 含答案
