2022年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練17 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練17 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文 一、選擇題 1.某學院A,B,C三個專業(yè)共有1200名學生,為了調查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業(yè)有380名學生,B專業(yè)有420名學生,則在該學院的C專業(yè)應抽取的學生人數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.30 B.40 C.50 D.60 2.(xx陜西高考,文9)某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,…,x10,其平均數(shù)和方差分別為和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的平均數(shù)和方差分別為(　　)

2、 A.,s2+1002 B.+100,s2+1002 C.,s2 D.+100,s2 3.某地區(qū)共有10萬戶居民,該地區(qū)城市住戶與農村住戶之比為4∶6,根據(jù)分層抽樣方法調查了該地區(qū)1000戶居民冰箱擁有情況,調查結果如下表所示,那么可以估計該地區(qū)農村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為(　　) 城市/戶 農村/戶 有冰箱 356 440 無冰箱 44 160 A.1.6萬 B.4.4萬 C.1.76萬 D.0.24萬 4.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車,處暫扣一個月以上三個月以下駕駛

3、證,并處200元以上500元以下罰款;血液酒精濃度在80mg/100 mL(含80)以上時,屬醉酒駕車,處15日以下拘留和暫扣3個月以上6個月以下駕駛證,并處500元以上2000元以下罰款.在某一個時間段據(jù)統(tǒng)計全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,下面是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　) A.2160 B.2880 C.4320 D.8640 5.選擇薪水高的職業(yè)是人之常情,假如張偉和李強兩人大學畢業(yè)后有甲、乙兩個公司可供選擇,現(xiàn)從甲、乙兩個公司分別隨機抽取了50名員工的月工資資料,統(tǒng)計如下: 甲公司 最大值 25

4、00 最小值 800 極差 1700 眾數(shù) 1200 中位數(shù) 1200 平均數(shù) 1320 標準差 433.1282 乙公司 最大值 20000 最小值 700 極差 19300 眾數(shù) 1000 中位數(shù) 1000 平均數(shù) 1000 標準差 2906.217 根據(jù)以上的統(tǒng)計信息,若張偉想找一個工資比較穩(wěn)定的工作,而李強想找一個有挑戰(zhàn)性的工作,則他倆分別選擇的公司是(　　) A.甲、乙 B.乙、甲 C.都選擇甲 D.都選擇乙 二、填空題 7.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標準差等于1

5、,則這組數(shù)據(jù)為　　　　.(從小到大排列)? 8.(xx四川眉山一診改編)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分),已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為　　　　　.? 三、解答題 9.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表: 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 (1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息? (2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)的平均數(shù)、中位數(shù)、標準差,并

6、判斷選誰參加比賽更合適? 10.(xx北京高考,文18)從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖: 組號 分組 頻數(shù) 1 [0,2) 6 2 [2,4) 8 3 [4,6) 17 4 [6,8) 22 5 [8,10) 25 6 [10,12) 12 7 [12,14) 6 8 [14,16) 2 9 [16,18) 2 合計 100 (1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率; (2)

7、求頻率分布直方圖中的a,b的值; (3)假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組?(只需寫出結論) 答案與解析 專題能力訓練17　統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1.B　解析:由題意知C專業(yè)有學生1200-380-420=400(名), 那么C專業(yè)應抽取的學生人數(shù)為120×=40. 2.D　解析:由題意,得, s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]. 因為下月起每位員工的月工資增加100元, 所以下月工

8、資的平均數(shù)為 =+100, 下月工資的方差為[(x1+100--100)2+(x2+100--100)2+…+(x10+100--100)2] =[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2,故選D. 3.A　解析:該地區(qū)無冰箱的總戶數(shù)約為10×=1.6(萬戶). 4.C　解析:血液酒精濃度在80mg/100 mL(含80)以上的頻率約為(0.005+0.01)×10=0.15,屬于醉酒駕車的人數(shù)約為28800×0.15=4320. 5.A　解析:由表中的信息可知,甲公司的工資標準差遠小于乙公司的工資標準差,這表示甲公司的工資比較穩(wěn)定,張偉想找一個工資比較穩(wěn)定的工作

9、,會選擇甲公司;而乙公司工資的最大值和極差遠大于甲公司工資的最大值和極差,李強想找一個有挑戰(zhàn)性的工作,會選擇乙公司. 6.54　解析:成績在[16,18]的學生人數(shù)所占的百分比為,因此成績在[16,18]的學生的人數(shù)為120×=54. 7.1,1,3,3　解析:不妨設x1≤x2≤x3≤x4,x1,x2,x3,x4∈N*,依題意得x1+x2+x3+x4=8, s= =1, 即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,所以x4≤3. 因此只能是x1=x2=1,x3=x4=3,故這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3. 8.8,5　解析:由乙組的平均數(shù)得:=16.8?x=8

10、;甲組的中位數(shù)為15,而莖葉圖中所給出的數(shù)據(jù)為9,12,24,27,所以y=5. 9.解:(1)畫出的莖葉圖如圖所示,中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù). 通過這個莖葉圖可以看出,甲、乙的得分情況都是分布均勻的,只是乙更好一些;乙的中位數(shù)是33.5,甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲好. (2)根據(jù)題意可得=33,=33;s甲=3.96,s乙=3.35;甲的中位數(shù)是33,乙的中位數(shù)是33.5.綜合比較可知選乙參加比賽較為合適. 10.解:(1)根據(jù)頻數(shù)分布表,100名學生中課外閱讀時間不少于12小時的學生共有6+2+2=10名,所以樣本中的學生課外閱讀時間少于12小時的頻率是1-=0.9. 從該校隨機選取一名學生,估計其課外閱讀時間少于12小時的概率為0.9. (2)課外閱讀時間落在組[4,6)的有17人,頻率為0.17,所以a==0.085. 課外閱讀時間落在組[8,10)的有25人,頻率為0.25,所以b==0.125. (3)樣本中的100名學生課外閱讀時間的平均數(shù)在第4組.