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1、2022年高一下學期期中考試 數(shù)學文 含答案(I)
一、選擇題：（每題5分，共12題，滿分60分。每題只有一個正確答案）
1．等比數(shù)列中，，則（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
2. 在中，則（ ）
A． B． C． D.
3、已知,則下列選項正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．數(shù)列1,3,6,10,…的通項公式是( )
A． B． C． D．
5．已知，，且，則實數(shù)等于（ ）
A．3 B． C．-3
2、 D．
6．設等差數(shù)列的前項和為，若，，則當取最小值時，等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．在中,，則一定是( )
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形
8．等比數(shù)列中，， ，則的值是（ ）
A．14 B．18 C．16 D．20
9. 已知數(shù)列滿足，則等于（ ）
A．0 B． C． D．
10．設等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，則的值是（ ）
A． B．2 C．或
3、1 D．1或2
11．在中,，，為邊的中點，則等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
12．設向量，滿足，，若，則（ ）
A．3 B．4 C． D．1＋
二、填空題：（每題5分，共4題，計20分.）
13．設是等差數(shù)列的前項和，若，則___________。
14．一船以每小時的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東的方向，行駛后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東的方向，這時船與燈塔的距離為 _________。
15．邊長為1的正三角形中，，則的值等于 ____________。
4、16．在中，角所對的邊為，且，，則等于___________。
三、解答題：（本大題共6個小題，滿分70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）
17、（10分）
已知夾角為，且，，求：
（1）； （2）與的夾角。
18．（12分）
已知等比數(shù)列中，，
（1）、求數(shù)列的通項公式；
（2）、設等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和。
19．（12分）
在中，角、、的對邊分別為，已知。
（1）、求的值；
（2）、若的周長為5，求的長?！?
20．（12分）
在中，角、、的對邊分別為，若，且。
（1）、求的面積；
（2）、若，求
5、的值。
21．（12分）
設是等差數(shù)列的前項和，且，。
（1）、求數(shù)列的通項公式；
（2）、若數(shù)列滿足，且，設數(shù)列的前項和為，求證：?！ ?
22．（12分）
設數(shù)列的前項和為,若對于任意的正整數(shù)都有，
（1）、設,求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式；
（2）、求數(shù)列的前項和。
高一數(shù)學（文科）試題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
D
B
A
D
C
B
A
D
B
一、選擇題：（每題5分，共12題，滿分60分。每題只有一個正確答案）
6、
（12題構造正方形即可解決）
二、填空題：（每題5分，共4題，計20分.）
13、 5 14、 15、
16、4
（15題可正常分解，也可用坐標法解決）
（16題換成正、余弦后，同時用正、余弦定理轉換成邊長即可解決）
三、解答題：(本大題共6個小題，滿分70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)
17、（10分）
（1） （2）
18、（12分）
（1）設等比數(shù)列的公比為
由已知，得，解得
（2）由（1）得
設等差數(shù)列的公差為，則
，解得
19、（12分）
（1） （2）2
20、（12分）
（1） （2）
21、（12分）
（1）
（2），
得證
22、（12分）
（1）對于任意的正整數(shù)都成立,
兩式相減,得
∴, 即
,即對一切正整數(shù)都成立.
∴數(shù)列是等比數(shù)列.
由已知得 即
∴首項,公比,.
.
2022年高一下學期期中考試 數(shù)學文 含答案(I)
