2022年高中數(shù)學(xué) 第9課時(shí)《分段函數(shù)》教案（學(xué)生版） 蘇教版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第9課時(shí)《分段函數(shù)》教案（學(xué)生版） 蘇教版必修1 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 分段函數(shù) 學(xué)習(xí)要求 1、了解分?jǐn)?shù)函數(shù)的定義； 2、學(xué)會(huì)求分段函數(shù)定義域、值域； 3、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象來研究分段函數(shù)； 自學(xué)評(píng)價(jià)： 1、分段函數(shù)的定義 在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)； 2、分段函數(shù)定義域，值域； 分段函數(shù)定義域各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”) 3、分段函數(shù)圖象 畫分段函數(shù)的圖象，應(yīng)在各自定義域之下畫出定義域所對(duì)應(yīng)的解析式的圖象； 【精典范例】 一、含有

2、絕對(duì)值的解析式 例1、已知函數(shù)y=|x－1|+|x+2| (1)作出函數(shù)的圖象。 (2)寫出函數(shù)的定義域和值域。 二、實(shí)際生活中函數(shù)解析式問題 例2、某同學(xué)從甲地以每小時(shí)6千米的速度步行2小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地耽擱1小時(shí)后，又以每小時(shí)4千米的速度步行返回甲地。寫出該同學(xué)在上述過程中，離甲地的距離S(千米)和時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖象。 點(diǎn)評(píng)：某些實(shí)際問題的函數(shù)解析式常用分段函數(shù)表示，須針對(duì)自變量的分段變化情況，列出各段不同的解析式，再依據(jù)自變量的

3、不同取值范圍，分段畫出函數(shù)的圖象. 三、二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題 例3、已知函數(shù)f(x)=2x2－2ax+3在區(qū)間[－1，1]上有最小值，記作g(a). (1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式 (2)求g(a)的最大值。 點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題往往結(jié)合圖象討論。 追蹤訓(xùn)練 1、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(－4)=___________,若f(x0)=8，則x0=________ 2、已知函數(shù)f(x)= 求f(1)，f[f(－3)]，f{f[f(－3)]}的值. 3、 出下列函數(shù)圖象 y=┃x+2┃－┃x－5┃ 4、已知函數(shù)y=，則f(4)=_______. 5、已知函數(shù)f(x)= (1)求函數(shù)定義域； (2)化簡解析式用分段函數(shù)表示； (3)作出函數(shù)圖象 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑 。 聽課隨筆 【師生互動(dòng)】