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1、2022年（新課程）高中數(shù)學(xué)《第一章 計(jì)數(shù)原理》訓(xùn)練題組A 新人教A版選修2-3
[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]
一、選擇題
1．將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）
A． B． C． D．
2．從臺甲型和臺乙型電視機(jī)中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)
各臺，則不同的取法共有（ ）
A．種 B.種 C.種 D.種
3．個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）
A． B． C． D．
4．共個(gè)人，從中選1名組長1名副組長，但不能當(dāng)副組長，
不同的選法總數(shù)是（
2、 ）
A. B． C． D．
5．現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、
物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（ ）
A．男生人，女生人 B．男生人，女生人
C．男生人，女生人 D．男生人，女生人.
6．在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A. B． C． D．
7．的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A. B． C． D．
8．展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A． B． C． D
3、．
二、填空題
1．從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有 種選法．（2）甲一定不入選，共有 種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有 種選法.
2．名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法.
3．由這六個(gè)數(shù)字組成_____個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
4．在的展開式中，的系數(shù)是 .
5．在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
則 ， .
6．在的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有____
4、_____________個(gè)？
7．用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則 .
8．從中任取三個(gè)數(shù)字，從中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有________________個(gè)？
三、解答題
1．判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計(jì)算出結(jié)果.
（1）高三年級學(xué)生會(huì)有人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？
（2）高二年級數(shù)學(xué)課外小組人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？
（3）有八個(gè)質(zhì)數(shù)：①從中任取兩個(gè)數(shù)求它
5、們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？
2．個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，
（2）甲不排頭，也不排尾，
（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，
（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，
（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），
（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，
（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。
3．解方程
4．已知展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)量小的項(xiàng).
5．（1）在的展開式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？
（2）的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，
則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。
6．已知其中是常數(shù),計(jì)算
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