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1、八年級數(shù)學下學期 6.3《直角三角形》教案 魯教版
教學目標：1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法
2、結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立。
教學重點、難點：進一步掌握演繹推理的方法。
教學過程：
一、 溫故知新
1、你記得勾股定理的內容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？
（由學生回顧得出勾股定理的內容。）
定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
二、 學一學
1、 問題情境：在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結論，你能證明
2、這個結論嗎？
已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2
求證：ΔABC是直角三角形
a) （?。? （2）
A1
B1
C1
A
B
C
（講解證明思路及證明過程，引導學生領會證明思路及證明過程，得出結論。）
結論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
2、議一議：
觀察下列三組命題，它們的條件和結論之間有怎樣的關系？
如果兩個角是對頂角，那么它們相等。
如果兩個角相等，那么它們是對頂角。
如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。
如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的
3、邊所對的角相等。
三角形中相等的角所對的邊相等。
（引導學生觀察這些成對命題的條件和結論之間的關系，歸納出它們的共性，進一步得出“互逆定理”的概念。）
3、關于互逆命題和互逆定理。
（1）在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。
（2）一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。
（引導學生理解掌握互逆命題的定義。）
4、練習：
（1） 寫出命題“如果有兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。
（2） 試著舉出一些其它的例子。
（3） 隨堂練習 1
5、讀一讀“勾股定理的證明”的閱讀材料。
6、課堂小結：本節(jié)課你都掌握了哪些內容？
（引導學生歸納總結，互逆定理的定義及相互間的關系。）
三、 作業(yè)
1、基礎作業(yè)：習題6.3 1、2、3。
2、拓展作業(yè)：《目標檢測》
課后記：
八年級數(shù)學下學期 6.3《直角三角形》教案 魯教版
