2022年（新課程）高中數(shù)學(xué) 《2.1.2函數(shù)的表示方法》評估訓(xùn)練 新人教B版必修1

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1、2022年（新課程）高中數(shù)學(xué) 《2.1.2函數(shù)的表示方法》評估訓(xùn)練 新人教B版必修1 1．下列圖象可表示函數(shù)y＝f(x)的圖象的只可能是 (　　)． 答案　D 2．已知函數(shù)f(x)＝則f(f(f(－1)))的值等于(　　)． A．π2－1 B．π2＋1 C．－π D．0 解析　f(－1)＝π2＋1，f(π2＋1)＝0，f(0)＝－π. 答案　C 3．函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝m的交點個數(shù)為 (　　)． A．可能無數(shù)個 B．只有一個 C．至多一個 D．至少一個 答案　C 4．已知函數(shù)y＝f(n)滿足f(1)＝8，且f(n＋1)＝f(n)

2、＋7，n∈N＋.則f(2)＝________，f(3)＝________，f(4)＝________. 解析　f(2)＝f(1)＋7＝15，f(3)＝f(2)＋7＝22，f(4)＝f(3)＋7＝29. 答案　15　22　29 5．已知x∈N*，f(x)＝則f(3)＝________. 解析　∵3＜6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2. 答案　2 6．已知函數(shù)f(x)＝1＋(－2

3、時，f(x)＝1＋＝1－x. ∴f(x)＝. (2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示， (3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域為[1,3)． 7．函數(shù)f(x)＝，若f(x)＝3，則x的值是(　　)． A．1 B．1或 C．1，±， D. 解析　當(dāng)x≤－1時，x＋2≤1<3；當(dāng)x≥2時，2x≥4>3，f(x)＝3中的f(x)不能用第1,3個對應(yīng)法則，只能用f(x)＝x2，∴x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，故選D. 答案　D 8．已知函數(shù)f(x)定義在[－1,1]上，其圖象如圖所示，那么f(x)的解析式是(　　)． A．f(x)＝ B．f(x)＝

4、C．f(x)＝ D．f(x)＝ 解析　由圖象知：當(dāng)x∈[－1,0]時，f(x)＝x＋1，x∈(0,1]時，f(x)＝－x. 答案　C 9．設(shè)f(x)＝，則f{f[f(－)]}＝________，f(x)的定義域是________． 解析　∵－1＜－＜0，∴f(－)＝2×(－)＋2＝，而0＜＜2， ∴f()＝－×＝－， ∵－1＜－＜0，∴f(－)＝2×(－)＋2＝.因此f{f[f(－)]}＝. 函數(shù)f(x)的定義域為{x|－1≤x＜0}∪{x|0＜x＜2}∪{x|x≥2}＝{x|x≥－1，且x≠0}． 答案　　{x|x≥－1，且x≠0} 10．設(shè)函數(shù)f(x)＝使得f(x)≥1

5、的自變量x的取值范圍是__________． 解析　在同一坐標(biāo)系中分別作出f(x)及y＝1的圖象(如圖所示)，觀察圖象知，x的取值范圍是(－∞，－2]∪[0,2]． 答案　(－∞，－2]∪[0,2] 11．某地出租車的出租費為4千米以內(nèi)(含4千米)，按起步費收10元，超過4千米按每千米加收1元，超過20千米(不含20千米)每千米再加收0.2元，若將出租車費設(shè)為y，所走千米數(shù)設(shè)為x，試寫出y＝f(x)的表達式，并畫出其圖象． 解　當(dāng)020時，y＝10＋16＋(x－20)×1.2＝1.2x＋2. 綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系為： y＝ 如圖所示： 12．(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)＝ (1)求f(－3)，f[f(－3)]； (2)畫出y＝f(x)的圖象； (3)若f(a)＝，求a的值． 解　(1)∵x≤－1時，f(x)＝x＋5， ∴f(－3)＝－3＋5＝2， ∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4. (2)函數(shù)圖象如圖所示． (3)當(dāng)a≤－1時，f(a)＝a＋5＝，a＝－≤－1； 當(dāng)－1＜a＜1時，f(a)＝a2＝， a＝±∈(－1,1)； 當(dāng)a≥1時，f(a)＝2a＝，a＝?[1，＋∞)舍去． 故a的值為－或±.