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1、2022年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第三章《換底公式》word教案
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
①通過實(shí)例推導(dǎo)換底公式，準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，
求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.
②運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)問題.
③培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.
2. 過程與方法
①讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對(duì)數(shù)的換底公式.
②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí).
3. 情感、態(tài)度、和價(jià)值觀
讓學(xué)生感覺對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
二．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與換底公式的應(yīng)用
難點(diǎn)：靈活
2、運(yùn)用對(duì)數(shù)的換底公式和運(yùn)算性質(zhì)化簡求值。
三．學(xué)法和教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
教學(xué)用具：投影儀
四．教學(xué)過程
問題提出
我們使用的計(jì)算器中，“”通常是常用對(duì)數(shù)，如何使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算㏒215？
分析理解
設(shè)㏒215=x，
寫成指數(shù)式得
2x=15
兩邊取常用對(duì)數(shù)得
Xlg2=lg15
所以x=
這樣就可以使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算㏒鍵算出㏒215=≈3.9068906.
同理也可以使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算ln鍵算出㏒215=≈3.9068906.
由此我們有理由猜想
㏒b N= ( a,b>0,a,b≠1,N>0).
3、
先讓學(xué)生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程.
證明設(shè)㏒b N=x,根據(jù)對(duì)數(shù)定義，有
N=bx
兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)，得
㏒aN=㏒abx
故 x㏒ab =㏒aN，
由于b≠1則㏒ab≠0，解得
x=
故㏒b N=
由換底公式易知㏒ab=
例題分析
例7 計(jì)算：
（1）㏒927； （2）㏒89㏒2732
注：由例7可以猜想并證明
例8 用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算下列對(duì)數(shù)（精確到0.001）：
㏒248 ㏒310 ㏒8∏ ㏒550 ㏒1.0822
例9 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量是原來的
84℅，估計(jì)
4、約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）。
練習(xí)p86 1，2，3，4。
作業(yè)習(xí)題3-4A組6 B組 4
課后反思：
5、
來源：
2022年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第三章《換底公式》word教案
