《2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生，指的是利用計算器或計算機軟件產(chǎn)生均勻隨機數(shù)，用隨機模擬方法估計未知量,其核心是實驗?zāi)Ｐ偷慕?理解它關(guān)鍵就是要理解隨機數(shù)的產(chǎn)生和隨機事件的發(fā)生之間的關(guān)系.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)值隨機數(shù)的產(chǎn)生,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.是本學(xué)科的次要內(nèi)容.教學(xué)的重點是實驗?zāi)Ｐ徒⒌乃枷?解決重點的關(guān)鍵是類比用整數(shù)隨機數(shù)的產(chǎn)生模擬隨機實驗的思想。
二、教學(xué)目標(biāo)及解析
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握利用計算器或計算機軟件產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法，并學(xué)會利用隨機模擬方法估
2、計未知量。
2.通過例2的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解隨機模擬的基本思想是用頻率近似求概率。
3.使學(xué)生掌握用隨機模擬方法估計未知量。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是如何建立模型,產(chǎn)生這一問題的原因是由計算機去模擬實驗具有虛擬性.要解決這一問題,就是要理解隨機數(shù)的產(chǎn)生與隨機事件的產(chǎn)生之間的聯(lián)系。
四、教學(xué)支持條件分析
五、教學(xué)過程
問題1.復(fù)習(xí)幾何概型的含義、特點及幾何概型的概率計算公式.
含義：每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例的概率模型.
特點:（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個;
（2）每
3、個結(jié)果發(fā)生的可能性相等.
問題2.與古典概型相比,是否還可以用一個區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)來進行隨機模擬呢?
設(shè)計意圖:
師生活動(小問題):
1.一個人到單位的時間可能是8：00～9：00之間的任何一個時刻，若設(shè)定他到單位的時間為8點過X分種，則X可以是0～60之間的任何一刻，并且是等可能的.我們稱X服從[0，60]上的均勻分布，X為[0，60]上的均勻隨機數(shù).一般地，X為[a，b]上的均勻隨機數(shù)的含義如何？X的取值是離散的，還是連續(xù)的？
X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個值；X的取值是連續(xù)的.
2.我們常用的是[0，1]上的均勻隨機數(shù)，可以利用計算器產(chǎn)生（見教材P137）.如何
4、利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)？
用Excel演示.
(1)選定Al格，鍵人“＝RAND（）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的[0，1]上的均勻隨機數(shù)；
(2)選定Al格，點擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)的格，比如A2～A100，點擊粘貼，則在A1～A100的數(shù)都是[0，1]上的均勻隨機數(shù).這樣我們就很快就得到了100個0～1之間的均勻隨機數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機試驗.
3.計算機只能產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機數(shù)，如果試驗的結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能出現(xiàn)的任何一個值，則需要產(chǎn)生[a，b]上的均勻隨機數(shù)，對此，你有什么辦法解決？
首先利用計算器或計算機產(chǎn)生[0，1]
5、上的均勻隨機數(shù)X=RAND, 然后利用伸縮和平移變換： Y=X*(b—a)＋a計算Y的值，則Y為[a，b]上的均勻隨機數(shù).
4.利用計算機產(chǎn)生100個[2，6]上的均勻隨機數(shù)，具體如何操作？
（1）在A1～A100產(chǎn)生100個0～1之間的均勻隨機數(shù)；
（2）選定Bl格，鍵人“＝A1*4+2”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的[2，6]上的均勻隨機數(shù)；
（3）選定Bl格，拖動至B100，則在B1～B100的數(shù)都是[2，6]上的均勻隨機數(shù).
問題3.如何用隨機模擬方法估計幾何概型中隨機事件的概率值.
師生活動:
假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30～7:30之
6、間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間在早上7:00～8:00之間，如果把“你父親在離開家之前能得到報紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件？
(1) 設(shè)X、Y為[0，1]上的均勻隨機數(shù)，6.5＋X表示送報人到達你家的時間，7＋Y表示父親離開家的時間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？
7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.
(2)如何利用計算機做100次模擬試驗，計算事件A發(fā)生的頻率，從而估計事件A發(fā)生的概率？
在A1～A100，B1～B100產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機數(shù)；
選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵. 再選定Dl格，拖動至D100，則在D1
7、～D100的數(shù)為Y-X的值；
選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，統(tǒng)計D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)；
(1)設(shè)送報人到達你家的時間為x，父親離開家的時間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
(2)你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎？
(3)根據(jù)幾何概型的概率計算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？
問題4.在下圖的正方形中隨機撒一把豆子，如何用隨機模擬的方法估計圓周率的值.
（1）圓面積︰正方形面積=落在圓中的豆子數(shù)︰落在正方形中的豆子數(shù).
（2）設(shè)正方形的邊長為2，則落在圓中的豆子數(shù)
8、÷落在正方形中的豆子數(shù)×4.
六、課堂目標(biāo)檢測
利用隨機模擬方法計算由y=1和y=x2 所圍成的圖形的面積.
七、課堂小結(jié)
1.在區(qū)間[a，b]上的均勻隨機數(shù)與整數(shù)值隨機數(shù)的共同點都是等可能取值，不同點是均勻隨機數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個實數(shù)，整數(shù)值隨機數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù).
2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機模擬試驗，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.
3.用隨機模擬試驗不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個包含這個圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過計算機產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)，再利用兩個圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機點的個數(shù)之比來解決.
4.利用計算機和線性變換Y=X*(b-a)＋a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機數(shù)，其操作方法要通過上機實習(xí)才能掌握.
2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計
