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1、2022年高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 第66課 古典概型自主學習
1. 隨機事件及其概率
(1) 在一定的條件下必然要發(fā)生的事件,叫作必然事件.
(2) 在一定的條件下不可能發(fā)生的事件,叫作不可能事件.
(3) 在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫作隨機事件.
(4) 在大量重復進行同一試驗時,事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù),在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫作事件A發(fā)生的概率,記作P(A).
2. 古典概型
我們把具有:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個,②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,以上兩個特點的概率模型稱為古典概型.如果一次試驗中的等可能基本事件
2、共有n個,那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是,如果某個事件A包含了其中的m個等可能的基本事件,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=.
1. (必修3P103習題1改編)從1,2,3,6這四個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù),則所取兩個數(shù)的乘積為6的概率為 .
[答案]
[解析]從1,2,3,6這4個數(shù)中任取2個數(shù)共有6種取法,其中乘積為6的有兩種取法,因此所求概率P==.
2. (必修3P103練習2改編)從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數(shù)為a,從{2,3,4}中隨機選取一個數(shù)b,則b>a的概率是 .
[答案]
[解析]從兩個集合中各選1個數(shù)有15種取法,滿足b
3、>a的數(shù)有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6種,所以b>a的概率是=.
3. (必修3P104習題3改編)現(xiàn)有在外觀上沒有區(qū)別的5件產(chǎn)品,其中3件合格,2件不合格,從中任意抽檢2件,則一件合格另一件不合格的概率為 .
[答案]
[解析]從5件產(chǎn)品中任意抽檢2件,總的基本事件數(shù)為10,其中一件合格、另一件不合格的基本事件數(shù)為6,記“一件合格,另一件不合格”為事件A,則P(A)==.
4. (必修3P122本章測試6改編)從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù),則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是 .
[答案]
[解析]基本事
4、件是(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6個,其中兩數(shù)之差的絕對值為2的基本事件是(1,3),(2,4),共2個,根據(jù)古典概型公式得所求概率是=.
5. (必修3P120復習題10改編)已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤2,x,y∈Z},集合B={(x,y)|x2+y2≤2,x,y∈Z},在集合A中任取一個元素a,那么a∈B的概率是 .
[答案]
[解析]滿足集合A的點有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,0),共13個,滿足集合B的有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9個,故a∈B的概率是.
2022年高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 第66課 古典概型自主學習
