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1、2022年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《空間向量的數(shù)量積》word教案
備課
時間
教學(xué)
課題
教時
計劃
1
教學(xué)
課時
1
教學(xué)
目標(biāo)
1．掌握空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運算律，了解空間向量數(shù)量積的幾何意義；
2．掌握空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式，會用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和距離問題。
重點難點
重點：空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運算律
難點：用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和距離
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景
1、空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；
2、空間向量的直角坐標(biāo)運算律；
3、平面向
2、量的數(shù)量積、夾角、模等概念。
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、夾角
定義：是空間兩個非零向量，過空間任意一點O，作，則叫做向量與向量的夾角，記作 規(guī)定：
特別地，如果，那么與同向；如果，那么與反向；如果，那么與垂直，記作。
2、數(shù)量積
（1）設(shè)是空間兩個非零向量，我們把數(shù)量叫作向量的數(shù)量積，記作，即
＝
（2）夾角：．
（3）運算律
；；
（4）模長公式：若，，
則，．
（5）兩點間的距離公式：若，，
則，或．
（6）
三、數(shù)學(xué)運用
1、例1已知，，求：
（1）線段的中點坐標(biāo)和長度；
（2）到兩點的距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件
解：（1）設(shè)是線段的中點，則．
∴的中點坐標(biāo)是，
．
（2）∵ 點到兩點的距離相等，
則,
化簡得：,
所以，到兩點的距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件是．
點評：到兩點的距離相等的點構(gòu)成的集合就是線段AB的中垂面，若將點的坐標(biāo)滿足的條件的系數(shù)構(gòu)成一個向量，發(fā)現(xiàn)與共線。
課外作業(yè)
教學(xué)反思
2022年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《空間向量的數(shù)量積》word教案
