2022高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.10 分分鐘搞定單體機械能守恒問題學案 新人教版必修2

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1、2022高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.10 分分鐘搞定單體機械能守恒問題學案 新人教版必修2 一、考點突破 知識點 考綱要求 題型 分值 單體機械能守恒問題 掌握機械能守恒定律的三種表達形式，理解其物理意義，并能熟練應用 選擇題 解答題 6~8分 二、重難點提示 靈活應用機械能守恒定律的三種表達形式解決問題。 所謂單體，是指研究對象只包含一個物體（實際是該物體與地球組成的系統(tǒng)），如小球做自由落體運動或豎直上拋運動，物塊沿固定的光滑斜面下滑，物體在繩子拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動，我們稱這類問題為單體問題。 如何判斷單體的機械能是否守恒呢

2、？我們在分析判斷時應掌握以下兩點： （1）重力做功不改變物體的機械能； （2）除了重力以外，其他力做功的代數(shù)和等于物體機械能的改變量。 即除了重力以外其他力做了多少正功，物體的機械能就增加多少；除了重力以外其他力做了多少負功，物體的機械能就減少多少。 四種典型模型： （1）阻力不計的拋體類，包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋。 物體只受重力作用，機械能守恒。 （2）固定的光滑斜面類 （3）固定的光滑圓弧類 這兩種模型均為物體只受重力與接觸面的彈力，但彈力與速度方向始終垂直，不做功，即只有重

3、力做功，所以機械能守恒。 （4）懸點固定的擺動類 懸線的拉力同樣垂直于速度方向，不做功，所以機械能守恒。 例題1 特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型：將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，細繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細繩滑到對面。開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止狀態(tài)，AP豎直。（不計滑輪與繩的質(zhì)量，不計滑輪的大小及摩擦，重力加速度為g） （1）若甲對滑輪的拉力沿水平方向，求拉力的大小； （2）若甲將滑輪由靜止釋放，求乙在滑動中速度的最大值（結(jié)果可帶根式）。 思路分析： （1）設B

4、P與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系得：＝2d 聯(lián)立三角函數(shù)關(guān)系式解得： sin θ＝0.8，cos θ＝0.6，tan θ＝ 如圖所示，對滑輪受力分析，由平衡條件得： mg＝T＋Tcos θ F＝Tsin θ 解得：F＝； （2）設AP的長度為l，則：l＝＝0.75d 乙在最低點時有最大速度v，設此時乙距AB線的高度為h，有h2＝d2－（）2 由機械能守恒定律得：mg（h－l）＝mv2 得v＝。 答案：（1）mg/2?。?） 例題2 如圖所示，將一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道AB

5、C，并沿軌道恰好通過最高點C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5 m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑。（sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2）求： （1）小球經(jīng)過C點的速度大??； （2）小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力大??； （3）平臺末端O點到A點的豎直高度H。 思路分析：（1）恰好運動到C點時，重力提供向心力， 即mg＝m，vC＝＝5 m/s； （2）從B點到C點，由機械能守恒定律有 在B點對小球進行受力分析，由牛頓第二定律有 聯(lián)立解得vB＝5 m/s，F(xiàn)N＝6.0 N； （3）從A到B由機械能

6、守恒定律有 所以vA＝ m/s 在A點進行速度分解有，vy＝vAsin 53° 所以H＝＝3.36 m。 答案：（1）5 m/s　（2）6.0 N?。?）3.36 m 【方法提煉】分析機械能守恒問題的方法 （1）一般步驟： ①選取研究對象。 ②分析受力情況和各力做功情況，確定是否符合機械能守恒條件。 ③確定初、末狀態(tài)的機械能或運動過程中物體機械能的轉(zhuǎn)化情況。 ④選擇合適的表達式列出方程，進行求解。 ⑤對計算結(jié)果進行必要的討論和說明。 （2）應注意的問題： ①列方程時，選取的表達角度不同，表達式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同。 ②應用機械能守恒定律

7、能解決的問題，應用動能定理同樣能解決，但其解題思路和表達式有所不同。 滿分訓練：山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R＝5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于點B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h＝8.8 m，運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落（不計空氣阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求： （1）運動員到達C點的速度大小； （2）運動員經(jīng)過C點時軌道受到的壓力大小。 思路分析：（1）由A→C過程，應用機械能守恒定律得： mg（h＋Δh）＝mvC2 又Δh＝R（1－cos 37°）， 可解得： vC＝14 m/s； （2）在C點，由牛頓第二定律得： FC－mg＝m 解得：FC＝3 936 N。 由牛頓第三定律知，運動員在C點時對軌道的壓力大小為3 936 N。 答案：（1）14 m/s?。?）3 936 N